Dictionnaire de base du vocabulaire des mathématiques D

D en fonte éclaircie: est l'ensemble des nombres décimaux; c'est un anneau.
– attention: ne pas confondre avec système décimal
– v. Nombres décimaux
– a. Decimal fractions or decimal numbers

Dactylonomie: art de compter sur les doigts et avec les doigts.
Dactylonomie façon boulier: soroban, chisanbot
– v. Multiplications avec les doigts, boulier avec les doigts
– a. Finger-counting or dactylonomy; Chinanbop or fingermath

Dallage: pavage du plan (deux dimensions) ou de l'espace.
Remplissage d'une forme par des motifs jointifs (pas d'espace libre).
– v. Pavage, dallage régulier = frise.
– a.Tessellation, tiling, periodic tiling

Dé: polyèdre régulier, généralement un cube, utilisé pour des expériences aléatoires.
Un dé bien équilibré est dit honnête; traduction de fair die en anglais.
– v. Jeux de dés, jeux de hasard
– a. One die and several dice

Débit: grandeur qui caractérise un volume (de liquide) écoulé par unité de temps.
Le débit est une grandeur quotient.
– formule: d = V / t.– v. Exprimé en m³/s.
– v. Robinets, Vitesse
– a. Flow, flow rate

Débit: en comptabilité, c'est ma dette envers quelqu'un; partie d'un compte où sont portées les sommes dues; compte des sommes qu'une personne doit à une autre.
Je lui dois de l'argent: je suis son débiteur, il est mon créancier.
– érym. Du latin debitum, dette.
– contraire: crédit.
– v. Solde, balance, bilan

DAS: débit d'absorption spécifique
Il indique la puissance des ondes électromagnétiques qu'absorbe l'utilisateur (smartphone, par exemple) à pleine puissance et dans les pires conditions d'utilisation.
– note: effet de ces ondes sur le corps humain: échauffement des tissus.
– a. SAR: specific absorption rate

Déboguer en informatique: corriger, déverminer un programme.
Un programme écrit (codage) doit être testé et débogué avant acceptation (recette) pour mise en service.
– a. Coding, testing, debugging

Déca- : facteur multiplicatif par 10.
– v. Déci, kilo
– ex. La décade supérieure de 100 Hz est 1 000 Hz, et la décade inférieure est 10 Hz.
– v. Nombre 10, préfixes
– a. Deca, decameter (É-U), decametre (RU)

Décagone: polygone à 10 côtés; chacun des angles d'un décagone régulier vaut 144°.
– illustration: dix décagones dans le décagone.
– v. Décagone, polygones
– a. Decagon: a ten-sided polygon or 10-gon

Décaèdre: polyèdre à 10 faces.
– a. Decahedron

Décadique (ou 10-adique ou brenom) : nombres dont les chiffres à gauche sont ignorés ou peuvent être répétés.
En fait: nombres p-adiques à base10.
Ces nombres forment un anneau (addition, soustraction et multiplication possibles), mais il est non intègre.
– ex. …109376 × …109376 = …109376. Propriété curieuse de ce nombre n dont le carré n² vaut n.
– ex. …625 × …376 = …000 (en nombres ordinaires: 250 000). L'anneau n'est pas intégré.
– v. Nombre dyadique
– a. Decadic number

Déci : facteur multipli
catif par 1 / 10
– v. Déca, kilo
– v. Nombre 0,1 / Préfixes
– a. Deci, decimeter (É-U), decimetre (RU)

Décidabilité** : idée qu'il n'est pas toujours possible de conclure.
Une proposition (ou énoncé) est décidable si on peut la démontrer ou démontrer sa négation selon les hypothèses de la théorie utilisée.
Un problème de décision est dit décidable s'il existe un algorithme qui répond par oui ou par non à la question posée et cela en un nombre fini d'étapes; sinon elle est indécidable.
– v. Décidable et incomplétude, machine de Turing
– a. Decidability (logic)

Décile: partage une population en dix parties de même effectif.
– v. Quartile, quantile, pourcentile, médiane
– a. Quartile, quantile

Decimal place (d.p.): anglais pour: digits after the decimal point.
– ex. 27,7 (1 d.p.) signifie que le calcul est donné (est exact) pour une décimale après la virgule, ce qui veut dire que le nombre a été arrondi.
– ex. Write 2.6470588 to 2 decimal places (dp). Answer: 2,65

.
Significant figure: même règle, mais en donnant la quantité totale de chiffres.
– ex. Write 2.6470588 to 3 significant figures (sf). Answer: 2,65

Décimal: Nom donné à chacun des chiffres qui vient après la virgule dans l’écriture décimale d’un nombre.
– ex. le nombre 12,345 est un nombre à trois décimales
le nombre 3,1416 est une approximation de π à quatre décimales.
– a. Decimal place; 12,345 has three decimal places, the number of decimals has been raised to six.

Notation décimale: manière de compter par 10; notre mode de comptage habituel – Numération décimale, nombres décimaux; vient du latin decimus dixième.
– v. Système décimal
– a. The decimal numeral system or the base-ten positional numeral system,

Décimal (écriture -): manière usuelle d'écrire les nombres avec une virgule.
– a. Mixed decimal: a number consisting of a whole number and a decimal, such as 0.4 and 1.22.

Décimal (nombre -): nombre comportant une quantité finie de décimales.
Nombre de la forme N/10ⁿ.
Ensemble noté
– ex. 1/2 = 0,5 en est un, mais 1/3 = 0,333… n'en n'est pas un, il est périodique.
– v. Décimal, Ensemble ,
– a. Decimal fraction.
– note: A decimal number (based on the number 10) contains a decimal point (nombre avec séparateur décimal).

Le nombre 0,6 = 3/5 est un nombre décimal, car, si on le multiplie par 10, on obtient 6, qui est un nombre entier; 17/50 = 0,34 est aussi un nombre décimal, car, si on le multiplie par 100, le nombre obtenu est 34, un entier. 2/3 = 0,666… n’est pas un nombre décimal, car on peut le multiplier par n’importe quelle puissance de 10 sans jamais obtenir un résultat entier.

Un nombre décimal x est donc un nombre rationnel tel qu’on puisse trouver une puissance de 10 dont le produit par x soit un nombre entier.

Si on écrit un nombre décimal sous forme de fraction irréductible, le dénominateur q est le produit uniquement de termes égaux à 2 ou à 5 ; quant à son développement décimal, il est fini. Par exemple, 31/25 est un nombre décimal qui peut aussi être écrit 1,24.

Décimal (système -): notre manière de compter par 10
Système de numération à base 10.
Utilise les puissances de10: dizaine, centaine, millier, million, milliard …
– v. Système décimal, binaire, bases de numération
– a. Decimal place value system

Décimale: les chiffres après (à droite de) la virgule.
– ex. p = 3,141 est la valeur de Pi avec 3 décimales, la partie décimale est 141

.
Développement décimal: façon d'écrire les nombres (non-négatifs) avec des puissances de 10.
– ex. 246 = 2×10² + 4×10¹ + 6×10⁰
– v. Développement décimal
– a. Decimal representation

Décimales pointées: En informatique de réseaux, les adresses (adresse IP) sont représentées sous la forme de décimales pointées.
Le code binaire est décomposé en octets, lesquels sont convertis en décimale. Chacun est séparé par un point.
– ex. 11000000 10101000 10001000 00011100 => 192.168.136.28
– v. Décimales pointées
– a. Dot-decimal notation: a presentation format for numerical data. It consists of a string of decimal numbers, using the full stop (dot) as a separation character.

Déclinaison: la déclinaison sur la sphère céleste équivalente à la latitude sur la sphère terrestre; l'autre angle est l'ascension droite.
– v. Sphère terrestre
– a. Declination

Décoder: retrouver la forme en clair d'un message codé. Dechiffrer ce qui est codé.
– v. Cryptologie, chiffrement, compresser.
– a. Decode, decipher, crack

Décomposition: Transformation d’une expression en une représentation équivalente généralement plus simple.

Décomposition d'un nombre ou décomposition en produit de facteurs premiers: manière de montrer comment sont construits les nombres.
– v. Théorème fondamental de l'arithmétique
– a. Integer factorization, the decomposition of a composite number into a product of smaller integers. If these factors are further restricted to prime numbers, the process is called prime factorization.

Décomposition additive un nombre: mettre un nombre sous la forme d'une somme de nombres; partitionner
– ex. 4563 = 4000 + 500 + 60 + 3
– v. Partition

Décomposion additive et multiplicative un nombre: développement d'un nombre sous la forme de puissances de 10 pondérées.
– ex. 4563 = 4 x 1000 + 5 x 100 + 6 x 10 + 3
que l'on peut écrire: 4 x 10³ + 5 x 10² + 6 x 10 + 3.
– v. Décimal

Décomposition en (produits de) facteurs premiers: Ex: 100 = 2 x 2 x 5 x 5 = 2² x 5².
– v. Division

Décomposition d'un polynôme: mise sous forme d'un produit de monômes ou de polynômes.
– contraire: Factorisation
– v. Bases de l'algèbre, polynôme, Jargon
– a. Expansion

Décompter
1) Synonyme de soustraire, déduire d'un compte, défalquer.
– ex. Décompter les sommes avancées du total à rembourser.
Tous décomptes faits, mon héritage me rapporte …
– v. Soustraire
– a. Deduct

2) Synonyme de dénombrer, compter combien il y a d'éléments.
– ex. Décompter les voix, décompter des syllabes, un décompte numérique précis.
– v. Dénombrement
– a. Enumerate, count

3) Compter à rebours comme 5, 4, 3, 2 ,1.
– ex. On décompte les secondes avant le décollage de la fusée.
– a. Clocks will count down to zero time
(les pendules vont décompter le temps jusqu'à zéro).

Découpage: dissection dont les pièces forment la figure initiale.
Cutting

Décroissant (ordre -): qui va du plus grand vers le plus petit.
– v. Croissant, ordre
– a. Decreasing

Décroissance exponentielle: quantité qui diminue à un taux proportionnel à sa valeur.
– fonction: Voir illustration
– a. Exponetial decay

Décuple: multiplié par dix. Quantité dix fois plus grande.
– v. Nombre 10 / Préfixes
– a. Multiplied by ten, tenfold, (decuple n'est plus utilisé).

Déduction ou raisonnement déductif: enchaînement de propositions qui s'imposent par implication ou par équivalence. Utilisation des règles de la logique classique.
En logique, la déduction est une inférence menant d'une affirmation générale à une conclusion particulière.
Philo: La déduction ne produit que des résultats déjà inclus dans les prémisses. Alors que l'induction enrichit la connaissance en passant du particulier au général.

Déduire: tirer des conclusions logiques à partir des informations données.
– ex. Le syllogisme est la principale forme de déduction.
La déduction est opposée à l’induction.
– v. Raisonnement, raisonnement déductif
– a. Deductive reasoning, deductive logic

Défaut (approximation par-): 3,14159 est une valeur par défaut de p = 3,141592
– v. Excès, approximation
– a. Default approximation

Déficient: se dit d'un nombre entier naturel dont la somme des diviseurs stricts est inférieure au nombre lui-même.
– ex. Diviseurs stricts de 10: (1, 2, 5). Leur somme est 8, nombre strictement inférieur à 10. Le nombre 10 est déficient.
En cas d'égalité, le nombre est parfait.
Plus grand, il est abondant.
– a. Deficient number

Définition (ensemble, espace ou domaine de -): pour une fonction de l'ensemble E vers l'ensemble F, sous-ensemble de E dont les éléments ont une image dans F.
– symb. dom(f)
– v. Ensemble
– a. Domain of a function: set of inputs accepted by the function

Définition: introduction d'une notion, d'une chose. Énonciation des attributs qui distinguent une chose, qui lui appartiennent à l'exclusion de toute autre.
Définition (optique): la définition d'une image précise sa finesse, sa précision.
– ex. une image 4k.
– a. Definition

Degré (angle): unité de mesure des angles; il y a 360° pour faire un tour complet.
– étym. Ancien français: degré, marche d'escalier
– ex. L'index levé à bout de bras représente environ 2° (2 cm de doigt à 55 cm de l'œil).
L'angle sous lequel on voit la Lune est de 0,5°; même chose pour le Soleil.
– v. Radian, unités d'angle, table de conversion des angles
– a. Degree: an angle of 30 degrees, a 45-degree angle

Degré (température): unité de mesure de la température: Celsius ou Fahrenheit
– ex. température ambiante: 20°C ou 68°F ou 293,13 K (notez: sans symbole ° pour les kelvins)

Degré d'un polynôme: puissance maximale apparaissant dans l'expression du polynôme.
– ex. ax⁴ + bx³ + … est un polynôme de degré 4.
L'exposant le plus faible est sa valuation.
– ex. x³ + x², le degré est 3 et la valuation est 2.
– a. Polynomial degree: the degree of a polynomial P(x), a second-order polynomial

Degré d'un sommet: dans un graphe, quantité de segments (arêtes) reliés à ce sommet.
– v. Degré de liberté

Delta: lettre grecque () (Illustration)
– v. Lettre de l'alphabet , alphabet grec

Deltaèdre: polyèdre dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux.
Seuls huit sont convexes.
– ex. Le tétraèdre, l'octaèdre, l'icosaèdre sont des deltaèdres.
– a. Deltahedron (several deltahedra)

Deltoèdre: polyèdre dont toutes les faces sont des cerfs-volants.
– v. Trapézoèdre
– a. Deltohedron

Delta Lemma**: méthode de calcul en combinatoire.
– v. Son utilisation pour la recherche d'invariants dans les carrés latins.

Deltoïde (un): quadrilatère ressemblant à un boomerang.
Forme de delta. étudiée par Euler en 1745.
– v. Trapèze

Courbe deltoïde: hypocycloïde à trois rebroussements.
– v. Droite de Simson, problème de l'aiguille de Kakeya
– a. Deltoid curve

Dématérialisation: mot qui englobe toutes les techniques visant à supprimer le papier au profit de l'enregistrement électronique.
– ex. Dématérialiser un grand nombre d’écrits pour obtenir une bibliothèque électronique.
Désormais toutes les opérations administratives sont réalisées sur Internet.
– syn. Numéridation, informatisation; digitalisation est un anglicisme.
– v. Scanner
– a. Paperless office, paper-free office

Demi: synonyme de moitié, vaut ½ = 0,5 .
– étym. Latin dis division et medius qui est central.
– ortho. quatre demis; deux demi-frères; une demi-heure; retard de une heure et demie; deux cuillères et demie; une fille à demi vêtu.
– v. Tiers, quart, milieu
– v. Demi
– a. Half

Demi-droite: droite limité d'un côté et infinie de l'autre.
Un point partage une droite en deux demi-droites.
– notation: [Ox)
– ex. Deux demi-droites [Ox) et [Oy) définissent deux secteurs angulaires, dits angles.
– a. Ray / Droite: line; Demi-droite: ray; Segment: line segment.

Demi-plan: plan limité par une droite, nommée frontière.
Une droite partage le plan en deux demi-plans.
– v. Dièdre
– a. Half-space

Demi-cercle: arc de cercle dont les extrémités sont diamétralement opposées.
– v. Cercle, demi-cercle dans le triangle isocèle
– a. Semicircular arc: the length of a semicircular arc is exactly half of the circle,

Demi-sphère: ou hémisphère.
– v. Sphère
– a. Half-sphere

Demi-unité du dernier chiffre exprimé: incertitude sur une mesure égale à plus ou moins la moitié du dernier chiffre significatif indiqué.
– v. Incertitude

Demi-groupes ou semi-groupe*: Ensemble muni d'une loi de composition interne associative.
– v. Vocabulaire des structures algébriques
– a. Semigroup

Démonstration: raisonnement logique aboutissant à une conclusion irréfutable.
Prouver la vérité d'une hypothèse à partir de théorèmes déjà démontrés.
– proches: postulat, axiome, lemme.
– v. Démonstration, théorème, axiome, hypothèses, etc…
– a. Proof, demonstration of a theorem

Démonstration automatique: branche de l'informatique consacrée à la construction de programmes qui cherchent à démontrer des propositions.

Dénombrer, dénombrement: veut dire compter la quantité d'objets, de cas, de possibilités.
Il s'agit de détermination la quantité d'éléments dans un ensemble.
Le dénombrement d'un ensemble est réalisé par un simple comptage ou par le calcul de son cardinal à l'aide de techniques combinatoires: arrangement, permutation, combinaison …
– v. Dénombrement, compter, arithmétique
Count, enumerate; headcount

Dénombrable: qui peut se compter, en nombre fini.
Ensemble dénombrable: ses éléments peuvent être listés sans omission ni répétition dans une suite indexée par les entiers.
– v. Dénombrable et continu
– a. Countable set: it has the same cardinality (the number of elements of the set) as some subset of the set of natural numbers N = {0, 1, 2, 3, ...}.

Dénominateur: nombre en bas dans une fraction.
– ex. Dans 5/12, le nombre 12 est le dénominateur.
C'est lui qui "dé-nomine" la fraction.
– ex. 1/3, 2/3, 3/3 forme les fractions en tiers (3 au dénominateur).
Le dénominateur n'est jamais nul, car la division par zéro est indéfinie.
– v. Fraction, numérateur, réduire au même dénominateur

Dense (partie -)**: une partie X d'un espace topologique E est dense lorsque son adhérence est l'espace E tout entier.
E, un sous-ensemble de F, est dense dans F, si tout point de F appartient à E ou est arbitrairement "proche" d'un élément de E.
– ex. tout nombre réel est soit un nombre rationnels soit un nombre approché d'un réel d'aussi près que l'on veut. L'ensemble des nombres rationnels est un sous-ensemble dense de celui des nombres réels.
– a. Dense set

Exemple : si l’ensemble E est l’ensemble des nombres réels ℝ et si A est l’ensemble ℚ des nombres rationnels, n’importe quel nombre réel x est adhérent à A car l’intersection d’un voisinage quelconque de x avec ℚ n’est pas vide. L’adhérence de ℚ est donc ℝ tout entier. ℚ est dense dans ℝ.

Densité de probabilité* intégrale de la fonction de répartition.
Une variable aléatoire à densité est une variable aléatoire réelle ou vectorielle pour laquelle la probabilité d’appartenance à un domaine se calcule à l’aide d’une intégrale sur ce domaine.
La fonction à intégrer est appelée fonction de densité ou densité de probabilité.
– v. Densité de probabilité
– a. Probability density function (PDF) or density

Densité asymptotique ou naturelle ou arithmétique* : limite d'un rapport entre éléments dans un ensemble.
– ex. On comprend facilement que la densité asymptotique de l'ensemble des nombres pairs (ou des nombres impairs) est égale à 1/2.
La densité asymptotique d'un sous ensemble F d'un ensemble E est la limite du rapport entre la quantité des éléments de F et des éléments de E lorsque la quantité des éléments de E tend vers l'infini.
– v. Densité asymptotique
– a. Natural density, asymptotic density or arithmetic density

d.p. Abréviation de decimal place

Déplacement: glissement par translation ou rotation d'une figure dans un plan.
Ou, combinaison de ces deux transformations, mais pas de retournement.
Distances et angles orientés sont conservés.
Une isométrie est un déplacement si elle conserve les angles.
Le déplacement est une isométrie affine qui conserve l'orientation de l'espace affine euclidien.
– v. Déplacement, antidéplacement
– a. Isometry that preseres orientation

Dépression: angle entre l'horizontale et la ligne de visée d'un objet plus bas que l'observateur.
– v. Élévation, site
– a. The angle of depression is formed when an observer looks down at an object

Dérive: angle qui caractérise l'effet du vent ou des courants sur la route d'un avion ou d'un bateau.
– v. Cap
– a. Drift angle: Angle between heading and track

La route est égale au cap en l'absence de dérive. La dérive est due aux courants ou aux vents. Dans le cas général, la route est égale au cap plus la dérive: R = G + D.

Dérivée* la vitesse est la variation de la distance parcourue dans le temps, c'est une dérivée.
Plus généralement, la dérivée est la mesure de la variation d'une grandeur par rapport au temps ou toute autre variable.
– notation: dx/dt ou dx/dy ou, sans risque de confusion, x'
– logiciel: utilise souvent la commande diff. Ex. diff(x², x) = 2x
– v. Dérivée, dérivées usuelles, intégrale, primitives usuelles
– a. The dérivative measures the sensitivity to change of the function value.
– note: Dériver ou différentier: to differantiate

Dérivée partielle: la dérivée partielle est la dérivée par rapport à l'une des variables lorsqu'une grandeur dépend de plusieurs variables.
– a. Partial derivative

Dérivée seconde: la variation dans le temps de la vitesse est une accélération, c'est une dérivée seconde.
La dérivée seconde est la dérivée de la dérivée d'une grandeur.
– notation: dv/dt = d²x/dt²
– a. Second derivative

Descartes: René Descartes (1596-1650) à donné son nom à l'adjectif cartésien.
– v. Équation cartésienne de la droite.
– a. René Descartes

Descente infinie: procédé de démonstration inventé par Fermat qui consiste à monter que, malgré l'hypothèse d'une solution minimum, une solution plus petite existe toujours. Cette contradiction infirme l'hypothèse de départ.
– ex. Équation 42.
– a. Proof by infinite descent or Fermat's method of descent

Décision (problème de la -)**: fait de décider automatiquement si un raisonnement (système de déduction) est valide ou non.
– a. Decision problem for first-order logic,

Déterminant: terme simplificateur facilitant la progression des calculs.
Deux équations: ax + by = c er a'x + b'y = c'
Le déterminant est:

– attention: ne pas confondre avec discriminant
– v. Équation, matrice
– a. Determinant: a scaler value related to square matrix

Déterminant vectoriel** témoin de colinéarité des vecteurs.
Il vaut:
– v. Vecteur

Déterminant ou produit mixte**: pour une série de vecteur, le produit mixte est défini par:

La valeur absolue du déterminant représente le volume du parallélépipède sous-tendu par ces trois vecteurs.

Déterminant numéral cardinal: les nombres pour donner des quantités.
– v. Ordinaux et cardinaux
– a. Ordinal and cardinal

Deux: vaut 1 + 1; symbole de la dualité, du binaire.
– v. Nombre deux, dualité, binaire; la quantité deux
– a. Two

Deuxième: celui qui après le premier.
S'il n'y que deux objets, on dira le second; adjectif numérique ordinal.
– v. Deuxième
– a. Second, second one

Développante d'un cercle: courbe caractérisant la trajectoire d'un point d'une droite roulant sans glisser sur un cercle de rayon R appelé cercle de base. Cette courbe présente un point de rebroussement Q appelé pied de la développante. Ce point est situé sur le cercle de base.
Huygens est le premier à étudier cette courbe dans le cadre de ses recherches sur la précision des montres.
– a. Circle Involute

Développée d'une courbe: la développée d’une courbe plane est le lieu de ses centres de courbure, ou encore l’enveloppe de ses normales (la famille des droites normales à la courbe).
Ne pas confondre avec: un volume développé qui désigne le développement de ce volume.
– a. The evolute of a curve is the locus of all its centers of curvature.

Développement d'un volume: synonyme de patron.
– a. Net: the eleven nets of a cube.

Développement décimal d'un nombre: écriture des nombres réels positifs à l'aide des puissances de 10 négatives ou positives.

· Lorsque les nombres sont des entiers naturels, le développement décimal correspond à l'écriture en base 10. Ex: 123.

· Lorsqu'ils sont décimaux, on obtient un développement décimal fini ou limité. Ex: 0,5

· Lorsqu'ils sont rationnels, on obtient un développement décimal illimité périodique. Ex: 0, 142857 142857 … = 1/7

· Lorsqu'ils sont irrationnels, le développement décimal est illimité et non périodique. Ex: 3,14159 … = Pi.

– Suite et illustration >>>
– a. Decimal representation

Développement d'une expression: écrire d'un polynôme sous la forme de sommes en explicitant les produits; c'est transformer un produit en somme algébrique; ex: 3r (p+q) = 3rp + 3rq; (a+b)(c+d) devient ac + ad + bc + bd
La propriété utilisée est la distributivité ou la double distributivité.
– v. Factorisation, décomposition
– v. Développer, jargon , expressions algébriques, identités remarquables
– a. To expand a polynomial, multiply its factors (often by using the distributive property) or perform the indicated operations. Then combine all like terms.
– note: développement en série entière: power series expansion

Forme développée du trinôme
– v. Équation du deuxième degré

Diagonale: segment qui joint deux sommets non voisins (non consécutifs) d'un polygone, ou non communs à une même face dans un polyèdre.
Un quadrilatère possède deux diagonales.
Un polygone à n côtés en a: ½ n (n – 1) – n.
– v. Diagonales de l'heptagone
– a. Diagonal: a line segment joining two opposite vertices of a polygon or polyhedron.

Diagonale principale d'une matrice: on appelle diagonale principale d’un tableau carré (matrice carée) l’ensemble des éléments dont l’indice de ligne et l’indice de colonne sont égaux.

Diagonale de Cantor: méthode imaginée par Cantor pour démontrer que l'infinitude des nombres réels est plus grand que l'infinitude des nombres entiers.
– v. Aleph, hypothèse du continu.
– v. Diagonale de Cantor
– a. Cantor's diagonal argument

Diagramme: représentation schématique des composants d'une chose.
Schéma utilisé comme support du raisonnement.
Figure simple destinée à faciliter une démonstration, une explication comportant des nombres.
Graphique représentant une série de données statistiques.
Les tableurs offrent la possibilité de dessiner ces diagrammes automatiquement.
– v. Diagramme de Ferrers, diagramme sagittal, diagramme de Carroll, diagramme de Venn ou d'Euler, diagramme de Karnaugh, nomogramme, diagramme de Hasse
– a. Diagram, chart

Diagramme à bandes ou à barres ou à bâtons: chaque donnée est représentée par la hauteur de la barre.
– a. Bar chart

Diagramme (graphique) cartésien : représentation de données (points) dans un système de coordonnées cartésiennes (Illustration).
– v. Graphe ou graphique cartésien
– a. Cartesian representation

Diagramme circulaire (dit camembert): chaque donnée est figurée par un secteur d'angle proportionnel à la donnée par rapport à la somme des données.
– a. Pie chart

Diagramme polaire (dit radar): chaque donnée est figurée par son intensité sur un rayon particulier d'un cercle.
– a. Polar representation

Diagramme de Venn ou d'Euler: manière de représenter les ensembles et leurs éléments.
– v. Diagramme de Venn, diagramme de Karnaugh
– a. Venn diagram

Diagramme de Voronoï: lieu des points à plus courte distance des autres.
Un pavage du plan en régions adjacentes à partir d'un ensemble discret de points appelés germes.
– v. Diagramme de Voronoï
– a. Voronoi diagram

Dialyse: phénomène unidirectionnel comme l'osmose.
Passage de certains corps plus facilement à travers une paroi poreuse.
– attention: ne pas confondre avec symbiose qui est bidirectionnel.
– a. Dialysis

Diamètre: segment qui joint deux points d'un cercle, d'une sphère et qui passe par son centre.
Il partage le cercle en deux parties égales, deux demi-cercle.
Le diamètre mesure deux rayons.
La circonférence d'un disque de diamètre unité à une longueur égale à p (Pi).
– v. Diamètre, cercle et son vocabulaire
– a. Diameter

Diamètre d'un ensemble: si E est un ensemble muni d’une distance, notée d (on note alors d(x, y) la distance de deux points x et y de E), on appelle diamètre de E la borne supérieure de l’ensemble constitué par tous les nombres d(x, y) que l’on peut obtenir. Ce nombre est noté δ(E).

Diamétralement opposés: deux points d'un cercle, extrémités d'un diamètre.
Ils sont alignés avec le centre du cercle.
– a. Diametrically opposed

Dichotomie (méthode de la – ou recherche dichotomique): méthode d'encadrement d'une valeur par réduction de moitié à chaque itération.
– ex.   Pi est-il compris entre 3 et 3,5 ou 3,5 et 4; c'est dans le premier intervalle, alors Pi est-il compris entre 3 et 3,25 ou 3,25 et 3,5; c'est dans le premier intervalle, alors …
En principe, le procédé n'exige pas que les intervalles soient égaux.
– étym.   Du grec dikhotomia: division en deux parties. De dikha en deux et tomos section.
– v.   Aire de broutage de la chèvre, énigme des douze balles
– a. Binary search algorithm

Dièdre: deux demi-plans ayant une arête commun.
Image d'un livre entrouvert.
– v. Trièdre
– a. Dihedral

Diédre ou diédral (angle - ): angle entre deux plans.
Angles entre deux faces pour les polyèdres.
Le tétraèdre a six angles diédraux.
– v. Exemple et illustration
– a. Dihedral angle, the angle between two mathematical planes.

Diédral* (groupe diédral d'ordre n) : groupe des isométries du plan euclidien qui conservent un polygone régulier convexe à n côtés.
Il contient 2n éléments.
– a. Dihedral group, the group of symmetries of the n-sided polygon

Dieu (nombre de -): Avec le Rubik's Cube, il existe dix-huit mouvements élémentaires La quantité minimale de mouvements pour résoudre le cube en partant d'une configuration aléatoire est le nombre de dieu. Il vaut 20, alors que la quantité moyenne de mouvements est 17,88.
– a. God number

Différence: résultat de la soustraction.
– v. Addition, relatif
– a. Difference, subtraction

Différence finie: Analyse: expression donnant la différence de la même expression pour deux valeurs différentes: f(x + b) − f(x + a).
Sa division par (b – a) est le taux d'accroissement.
– v. Approche moderne des dérivées
– a. Finite difference

Différence finie: Théorie des nombres: expression donnant la différence d'une fonction pour n et n + 1.
La énième différence finie d'une puissance n est égale à n factorielle.
– v. Différences finies, méthode des différences, différences finies et coefficients binomiaux.

Méthodes des différences: méthode de calcul sur les suites numériques faisant intervenir les différences d'ordres successifs
– v. Méthode des différences

Méthodes des différences finies**: recherche de solutions approchées s'agissant d'équations aux dérivées partielles.
Approximation des dérivées par des différences finies.
– a. Finite difference method (FDM)

Différence de deux ensembles: la différence des deux ensembles E et F est l’ensemble, noté E - F , des éléments de E qui n’appartiennent pas à F.

– ex. Si E = {1, 2, 3, 4} et F = {1, 2, 5}, alors E – F = {3, 4}
La différence E – F est aussi le complémentaire dans E de l'intersection E F. On note:

Différent: contraire de égal; noté
– v. Supérieur, inférieur, égal, inégalité
– a. Different

Différentiel (Calcul -): calcul avec des dérivées.
Calcul des petites variations des fonctions.
Calcul de la répercussion sur la fonction d'une petite variation de la variable.
Notion qui se rapproche de celle de tangente ou de vitesse.
Quelle est la fonction qui engendre une surface donnée?
Notion réciproque de celle d'intégrale.
– v. Dérivée, calcul infinitésimal
– a. Differential calculus

Différentielle (équation -)** équation comportant la fonction et ses dérivées.
Équation dont les inconnues sont des fonctions.
Très utilisée notamment pour l'étude des corps en mouvement (mécanique dynamique).
– ex. y' + 3y = 6x + 11 dont la solution est: y = e^-3x + 2x + 3
– v. Équations différentielles
– a. Differential equation

Différentielle*: la différentielle d'ordre 1 d'une fonction au point a est la dérivée au point a de cette fonction. C'est la partie linéaire de l'accroissement de cette fonction entre a et a + h lorsque h tend vers 0.
– a. Differential of a function

Différentiable (fonction -): qui peut être différencié.
Généralisation à plusieurs variables de la fonction dérivable d'une seule variable réelle.
– a. Differentiable

Digital: synonyme franglais de numérique (à éviter).
– étym. Latin digitus, doigt
– fr. passage au numérique et non passage au digital; numérisation et non digitalisation; dématérailisation; etc.
– a. Digital signal pour signal logique; digital data pour données (informatiques); digital television pour télévison numérique, etc.

Dilatation: grossissement ou réduction plus glissement.
Les dilatations sont les composées d'une homothétie et d'une translation.
Une dilatation conserve les parallèles.
Les dilatations comprennent les translations et les homothéties.
Ne pas confondre avec agrandissement.
– v. Homothétie

Dimension: grandeur synonyme de taille d'un objet: sa longueur, largeur, hauteur, profondeur, diamètre.
– v. Grandeur
– a. Size

Dimension: en géométrie, quantité de directions indépendantes.
Quantité minimales de nombres nécessaires pour définir la position d'un point.
Un solide (un volume) à une dimension 3 (3D), une surface 2, une courbe 1 et un point 0; un objet de dimension 4 dimensions (4D) ou plus est un hyper-objet.
Les fractales ont des dimensions fractionnaires.
La courbe de Koch à une dimension égale à 1,2618…
– v. Dimension et fractales
– a. Fractal dimension

Dimension d'une matrice: deux nombres indiquant le nombre de ligne et le nombre de colonne de la matrice.
– ex. Une matrice de dimension (2, 3) ou une matrice 2×3.
– a. a matrix with two rows and three columns is a two by three matrix, a 2×3-matrix, or a matrix of dimension 2×3.

Diode: phénomène unidirectionnel comme la dialyse ou l'osmose); dispositif électronique qui ne laisse passer le courant que dans un sens; comparable à l'opération >0 (ou <0) sur les nombres; l'opération valeur absolue donnerait non seulement les valeurs positives, mais redresserait aussi (en positif) les valeurs négatives.
– v. Diode, transistor
– a. Diode, semiconductor diode

Diophantienne (équation -): équation ne comportant que des nombres entiers pour ses coefficients comme pour ses racines.
– v. Équation diophantienne
– a. Diophantine equation

Direct (énoncé -): opposé à réciproque.

Direct (sens -): ou sens trigonométrique, sens inverse des aiguilles d'une montre, sens antihoraire.
Affecté du signe plus.
– v. Orientation
– a. Anticlockwise (ACW)

Directe (transformation -): transformation d'une figure qui conserve son orientation mais pas forcément sa taille. Sinon, elles sont indirectes.
Translations et rotations sont des isométries directes.
– v. Similitude, transformations
– a. Direct similitudes and opposite similitudes; the direct isometries are rotation and translation.

Directeur (coefficient – ou pente): pente de la droite avec un signe.
– v. Coefficient directeur
– a. Slope, gradient

Direction: orientation vers un point donné.
– v. Intensité, sens, vecteur, colinéaire

Direction du vecteur (maths): celle de la droite qui porte le vecteur; le sens est indiqué par la flèche.
Un vecteur est caractérisé par sa direction, son sens et sa norme (longueur).
– a. A vector is a geometric object that has magnitude (or length) and direction.

Direction du vecteur (mécanique): celle du vecteur avec sa flèche. Le calcul peut aboutir à un résultat positif ou négatif dans cette direction. La distinction entre direction et sens laisserait penser que l'on joue sur deux paramètres.
– note: l'anglais ne fait pas la distinction entre vecteur maths et vecteur physique.

Directrice: courbe de base d'un solide de révolution.
Un disque pour le cône ou le cylindre.
– v. Génératrice (avec exemples), surface réglée
– a. Generatrix

Directrice d'une ellipse: droite perpendiculaire au grand axe telle que la distance de tout point de l'ellipse rapportée à la distance au foyer est constante. Cette valeur étant l'excentricité de l'ellipse.
– v. Ellipse
– a. Directrix

Discret: distinct, séparé, discontinu.
Idée également d'ensemble fini.

Discrète (valeur - ou variable -): donnée approché par paliers de quantification en représentation numérique.
– syn. Valeur discontinue.
– ex. Un caractère quantitatif discret en statistique, par opposition à continu.
– v. Vocabulaire des statistiques
– a. Continuous (measure) or discrete (count) variable

Mathématiques discrètes ou mathématiques finies, étude d'objets discrets, d'ensembles finis ou dénombrables.
Concerne: les entiers, les graphes, la logique, les dénombrements, les différences finies, etc.
Ne concerne pas: le calcul par dérivées ou par intégrales, le calcul infinitésimal
– a. Discrete mathematics

Logarithme discret: une manière de calcul des logarithmes entiers dans un ensemble discret (quantité limitée d'éléments)
– v. Logarithme discret
– a. Discrete logarithm

Discriminant (d'un polynôme): terme simplificateur facilitant la progression des calculs.
Nombre fonction des coefficients qui caractérise les racines du polynôme.
Pour l'équation ax² + bx + c = 0, le discriminant est D = b² – 4ac.
– attention: ne pas confondre avec déterminant.
– a. Discriminant

Disjoint* deux ensembles sont disjoints si leur intersection est vide.
Aucun élément commun.
– on écrit: A Ç B = Æ
– v. Disjonction
– a. Disjoint sets; Pairwise disjoint signifie incompatible.

Disjonction ou somme logique* : La disjonction de deux assertions est une façon d'affirmer qu'au moins une de ces deux assertions est vraie: la première, la deuxième, ou les deux.
Connecteur logique noté a Ú b , a OU b ou aussi a + b (algèbre de Boole).
– v. Disjonction, réunion
– a. Logical disjunction

Dispersion (paramètres de -): en statistiques, regroupe les notions telles que variance et écart-type.
– v. Statistique
– a. Dispersion parameter or scale parameter

Disphénoïde ou équifacial: polyèdre dont toutes les faces sont les mêmes (congruentes).
Tous les polyèdres réguliers sont disphénoïdes.
Le tétraèdre régulier est équifacial mais un tétraèdre équifacial peut avoir des arêtes de trois longueurs différentes.
– a. Disphenoid

Disque: toute la surface comprise à l'intérieur d'un cercle.
Lieu des points dont la distance à un point nommé centre est inférieure ou égale à r.
Équivalent à un secteur de 360°.
Aire égale à p r².
Le disque est fermé si la frontière est incluse, et ouvert si elle n'en fait pas partie.
– v. Disque, vocabulaire du cercle
– a. Disk

Dans le plan euclidien (c’est-à-dire: un plan où l'on a défini une distance), on appelle disque fermé l’ensemble des points M du plan dont la distance à un point A est inférieure ou égale à un nombre positif R. Le point A est appelé centre du disque et le nombre R, rayon du disque.
Si on ne considère que les points dont la distance à A est strictement inférieure à R, on dira qu'il s'agit d'un disque ouvert.

Disque unité: autour d'un point P: ensemble des points du plan dont la distance à P est inférieure à 1 (ouvert) ou inférieure ou égale (fermé).
Sans autre indication, le disque unité est centré sur l'origine.
– v. Polynôme unité
– a. Unit disk

Disque de Poincaré: Un espace limité à un cercle où tout se contracte en s'approchant des bords (Illustration).
– v. Disque de Poincaré
– a. Poincaré disk model or conformal disk model

Dissection: découpe d'une figure géométrique pour en reformer une autre de même aire.
– étym.   Du latin dissecare, couper en deux.
– v.   Dissection / Tangram / Équidissection / Trisection / Dissection du quadrilatère
– a.   Dissection problem

Découpage: dissection en conservant la forme initiale.
– a. Cutting; folding and cutting out (pliage et découpage).

Pavage: découpage avec des pièces élémentaires produisant des motifs.
– ex. Polygones.
– a. Tessellation

Triangulation: découpage avec des triangles.
– ex. Triangulation du carré, du triangle obtusangle.
– a. Triangulation

Distance: mesure de la longueur entre deux points.
Cette distance est dite euclidienne.
– notation: d(A,B) ou plus simplement si pas de confusion AB.
Soit deux points A(x, y) et A'(x', y'), alors
Il existe une grande variété de type de distances: ultramétriuqe, sur des espaces vectoriels, sur une sphère, entre deux ensembles, etc.
– v. Distance, longueur, vitesse, métrique
– a. Distance, length, space

Distance d'un point à une droite à un plan: distance de ce point à sa projection orthogonale sur la droite, sur le plan.
– notation: .
C'est la plus courte distance entre ce point et n'importe quel point de la droite.
Le lieu des points à égale distance de deux droites sécantes est la bissectrice de l'angle.
– v. Distance d'un point à une droite.
– a. Distance from a point to a line. It is the perpendicular distance of the point to the line.

Distance (graphe): la distance entre deux nœuds d'un graphe est la longueur d'un plus court chemin entre ces deux nœuds. La longueur d'un chemin est donc sa longueur en nombre d'arêtes.
La distance maximale est le diamètre du graphe; la distance minimale est le rayon du graphe.
– v. Vocabulaire des graphes
– a. Distance in graph theory, diameter of a graph, radius of a graph

Distance de Manhattan ou taxi-distance: déplacement en horizontal et en vertical dans un quadrillage (un réseau), comme un taxi dans le quartier de Manhattan à New York.
Une distance classique entre deux points est le segment de droite et c'est la plus courte. La distance de parcours à travers un réseau est plus longue et il y plusieurs plus courts chemin.
– a. Manhattan distance, taxicab distance, Manahattan geometry

Distance de Minkowski**: généralisation de la distance euclidienne (distance classique)
Elle dépend d'un paramètre choisi p. Si p = 1, il s'agit de la distance Manhattan; avec p = 2, on retrouve la distance euclidienne; avec p infini, c'est la distance de Tchebychev.
– application: théorie de la relativité, espace de Minkowski
– a. Minskowski distance

Distance de Hausdorff**: rayon d'un disque qui couvre certaines figures.
Distance selon une certaine métrique entre deux espaces topologiques.
En imagerie, la distance de Hausdorff est un indicateur de similarité entre deux formes géométriques.
– v. Distance de Haussdorff
– a. Hausdorff distance or Hausdorff metric

Distance ultramétrique**: en topologie, une distance ultramétrique est une distance d sur un ensemble E vérifiant l'inégalité ultratriangulaire:

– v. Ultra-métrique, Inégalité triangulaire, nombres p-adiques
– a. Ultrametric space

Distance de Hamming: en informatique (théorie des codes, correction des erreurs), quantité de bits différents entre deux nombres binaires.
– ex. A : 1001 et B = 1010 => Dh(A, B) = 0 + 0 + 1 + 1 = 2

Distance d'édition ou distance de Levenstein: quantité d'opérations élémentaires pour passer d'un mot à une autre (insertion lettre, suppression, substitution et transposition).
– ex. CHIEN , CHEN, CHAEN, CHAMEN, CHAMEN CHAMEA, CHAMEAU => De= 6
Voir Les mots font des maths – KAFEMATH

Distinct: synonyme de différent.
Deux points sont distincts s'ils ne sont pas confondus.
Deux nombres sont distincts si ce ne sont pas les mêmes.
– prog. Pour déterminer si k nombres d'une liste sont tous différents, former l'ensemble de ces nombres (ce qui supprime les redondances) et compter les éléments: k'. Les nombres sont tous différents si k = k'.
– v. Puissances à chiffres distincts
– a. Distinct, different

Distribution de probabilités: Courbe qui montre la probabilité de chaque événement.
Ensemble des données d'une série statistique associées à un ou à plusieurs caractères.
– ex: le rendement de ces actions en dix ans a une distribution statistique loin d'être proche d'une loi gaussienne.
– types: loi binomiale, loi de Poisson, Loi de Bernouli, loi normale, distribution géométrique, distribution exponentielle, etc.
– a. Probability distribution: function that gives the probabilities of occurrence of different possible outcomes for an experiment.

Distributivité: le développement de l'expression ne change pas le résultat:
                        a (b + c) = a·b + a·c = (b + c) a
                        2 (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14 = 2 × 7
On dit que la multiplication est distributive par rapport à l'addition.
Elle l'est aussi par rapport à la soustraction.
La distributivité peut être utilisée pour développer a (b+c) = a·b + a·c
                                                     ou pour factoriser a·b + a·c = a (b+c).
– v. Vocabulaire des structures algébriques.
– a. Distributivity

Distributivité (double -):
(a + b) (c + d) = a (c + d) + b (c + d) = a·c + a·d + b·c + b·d
– a. Double distributivity

Divergence**: opérateur différentiel.
En gros: Il donne donc une information très liée aux sources qui créent un champ.
– v. Gradient, laplacien
– a. Divergence: a vector operator that operates on a vector field, producing a scalar field giving the quantity of the vector field's source at each point.

Divergente (suite -): suite sans limite ou qui tend vers l'infini.
– v. Convergente; convergente, divergente, indéfinie
– a. Divergent

Dividende: nombre qui est divisé par une autre.
– ex: 26 / 5 = 5 reste 1, le nombre 26 est le dividende.
– v. Termes de la division
– a. Divident

Dividendo et componendo: Méthode de simplification de fractions.
– v. Identités avec fractions

Divine proportion: rapport entre grandeurs qui conduit au nombre d'or.
Divine proportion
– a. Divine proportion, golden section

Diviseur: nombre entier qui en divise une autre.
– ex. 25 / 5 = 5, le nombre 5 est un diviseur de 25.

– v. Division, dividende, quotient, reste

Diviseur d'un nombre entier: il divise ce nombre sans donner de reste (diviseurs de 12 = 1, 2, 3, 4, 6 et 12).
Les diviseurs sont identifiés à partit de la factorisation d'un nombre (Illustration).
– v. Diviseurs, division, facteur
– a. Divisor

Diviseur strict ou diviseur propre ou partie aliquote: tout diviseur d'un nombre entier sauf le nombre lui-même.
– ex. Diviseurs stricts de 12 = 1, 2, 3, 4 et 6 .
– NB. Le nombre 1 fait partie des diviseurs stricts. Ainsi, un entier naturel est dit premier s'il n'a aucun diviseur strict autre que 1.
– syn. Partie aliquote du nombre.
– v. Fonctions arithmétiques
– a. Proper divisor

Diviseur non trivial: diviseurs stricts sauf le 1.
– ex. 2 et 3 sont les diviseurs non triviaux de 6 (1 et 6 étant exclus).
Parfois aussi nommé diviseur propre.
Terme ambigu en français, comme d'ailleurs en anglais.
Les nombre n et 1 sont parfois nommés: diviseurs impropres.
– a. Proper factor, improper divisors

Diviseur primaire: Nombre primaire (puissance d'un nombre premier) qui est un diviseur d’un nombre naturel.
– ex. Diviseurs de 60 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}, en rouge les diviseurs primaires.
– a. Prime power divisors of a number

Diviseur de zéro*: nombre particulier non-nul qui, multiplié par une autre non-nul, donne un produit nul.
Un anneau contenant de tels nombres n'est pas intègre.
– ex. Nombres décadiques
– a. Zero divisor

Divisible: un nombre est divisible par un autre si la division ne donne pas de reste.
– ex. 111 est divisible par 3 (111 = 3 x 37).
Tout nombre dont la somme des chiffres est divisible par 3, est lui-même divisible par 3.
– v. Divisibilité, critères de divisibilité.
– a. Divisibility rule

Division: opération inverse de la multiplication.
Opération cherchant combien de fois b est contenu dans a (a = bq; 12 = 2 x 6).
Si l'opération ne tombe pas juste, il y a un reste (a = bq + r; 13 = 2 x 6 + 1).
– vocab. a est le dividende, b le diviseur, q le quotient et r le reste.
– notation:
– v. Division
– a. Division

Division euclidienne: division classique avec des nombres entiers naturels et dont on exprime explicitement le reste (a = bq + r) au lieu de poursuivre la division normale en donnant des décimales.
Décomposition particulière d'un entier N en le plus grand multiple d'un entier M plus un reste N = q x M + r, où r est compris entre 0 et M – 1.
– v. Division euclidienne, modulo, PGCD
– a. Euclidean division or division with remainder

Division euclidienne de deux polynômes: étant donné deux polynômes A et B, le polynôùe B étant différent de 0, il existe deux autres polynômes Q et R , R étant nul ou de degré inférieur au degré de B, tels que A soit égal à la somme de R et du produit B·Q.
– v. Division de polynômes
– a. Polynome long division

Division par zéro: cette opération est interdite car le résultat est indéfini.
Elle contredit la définition de la multiplication: a = b/0 => 0·a = b, ce qui est impossible pour a différent de 0.
– v. Algèbre et zéro, dénominateur
– a. Division by zero

Division de fraction: en pratique, la fraction divisée est multipliée par l'inverse de la fraction diviseur.

Division harmonique: quatre points alignés sont en division harmonique si:

– a. Projective harmonic conjugate

Dix: 10
– v. Nombre 10
– a. Ten

Dix (puissance de dix): elles sont notées 10ⁿ soit "1" suivi de n "0".
– ex. 10³ = 1 000; 10¹⁰ = 10 000 000 000
On multiplie les puissances de dix en ajoutant les exposants;
– ex. 10³ x 10⁶ = 10⁹ (mille millions = un milliard).
Les puissances négatives donnent des décimales.
– ex. 10^-3 = 1/10³ = 0,001 (un millième);
On ajoute aussi les exposants négatifs.
– ex. 10⁶ x 10^-4 = 10⁶ / 10⁴ = 10² = 100 (un million fois un dix millième égal cent).
– attention: 10⁶ / 10^-4 = 10⁶ x 10⁴ = 10¹⁰
– v. Noms des puissance de dix
– a. Power of ten

Dizaine: groupe de dix unités dans notre système décimal.
Ensemble de dix éléments identiques.
– v. Nombre 10
– a. Decade, dozen (si quantité en gros plutôt que ten)

Dodécaèdre: polyèdre réguliers à douze faces.
Ses douze faces sont des pentagones.
– v. Polyèdres
– a. Dodecahedon

Dodécagone: polygone à 12 côtés.
Chacun des angles d'un octogone régulier vaut 150°.
– v. Polygones
– a. Dodecagon

d.o.f. Degree of freedom.
Degré de liberté en anglais. Six degrees of freedom.

Domaine d'une relation: sous-ensemble des éléments considérés comme origines de la relation, quel que soit son type.
– v. Relation, application, transformation, fonction, opération.
– a. Range

Données: informations de départ.
Informations que l'on se donne pour traiter un problème.
Hypothèse figurant dans l'énoncé d'un problème.
Résultat d'observations ou d'expériences pour en faire des statistiques.
Information fournies pour un traitement par ordinateur.
– a. Data; Big data

Double: Qui vaut, qui pèse ou qui contient deux fois autant.

Point double d'une courbe: une courbe plane définie par ses équations paramétriques x = f(t) et y = g(t). La courbe présente un point double si, pour deux valeurs de t, on obtient le même point.

Doublet: deux éléments; noté (x, y).
– a. doubeton, 2-tuple

Paire: deux éléments distincts avec ordre indifférent.
Couple: deux éléments distincts avec ordre.
– v. Triplet, quadruplet, couple, bipoint
– a. Ordered pair

k-tuple: k éléments avec ordre, habituellement distincts.
– a. k-tuple: an ordered set of k values (a vector of degree k): (a₁, a=, ..., a_k).
– v. k-tuple, k-tuplet

Doubleton: synonyme de paire.
– v. Singleton

Douze: 12
– v. Nombre 121
– a. Twelve

dpi: dots per inch – ppp: points par pouce – résolution des appareils informatiques comme les imprimantes, scanners ou souris; une souris 1600 dpi.

Dresser: aplanir, mettre droit, vertical.
– ex. dresser les côtés d'une pierre, l'équarrir.
– a. Straighten, even out, set up, square off

Droit (angle -): angle qui vaut 90° ou p/2 radian (1,57079… radian).
Avec deux droites sécantes, on forme quatre quadrants, si les quatre angles sont égaux, ce sont des angles droits.
– ex. La somme des angles d'un triangle vaut deux angles droits.
– v. Angle droit, types d'angles
– a. Right angle: 90° in measure.

Volume droit : dont les faces latérales sont perpendiculaires à la base.
Prisme droit, parallélépipède droit, cylindre droit …
– a. Right circular cylinder

Droite: le mot "ligne" est sous-entendu: ligne droite.
Courbe sans fin passant par deux points, et ainsi parfaitement définie.
Plus courte distance entre deux points.
Ensemble illimité de points alignés; notée droite (A, B).
– v. Droite et éléments de base de la géométrie.
– a.Line: a line has length but no width.
Types of lines: straight line, curved line, horizontal or vertical lines, parallel lines, intersecting lines, perpendicular lines, transversal lines

Demi-droite: v. Demi
Droites sécantes: deux droites qui se coupent en un point.
Droites concourantes: qui ont un même point commun, le point de concours
Droites orientées: les axes d'un système de coordonnées sont des droites orientées.
Droites coplanaires: qui appartiennent au même plan.
Droites parallèles: qui n'ont pas de point commun (sauf si confondues); notation d₁ // d₂
Droites orthogonales: leurs parallèles en un même point sont perpendiculaires); notation Droites gauches: droites non coplanaires qui ne sont pas parallèles.Droite des milieux (théorème de la -) : le segment qui joint les milieux de deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté et sa longueur est moitié de celle de ce troisième côté.
– v. Théorème du point milieux.
– v. Midline in triange (theorem): in a triangle, the midline is parallel to the third side and half as long.

Droites remarquables du triangle
– v. Droites remarquables.
– a. Important lines in the triangle

Droite numérique ou droite réelle: droite graduée ordonnée sur laquelle sont représentés les nombres réels.
Correspondance biunivoque (un pour un) entre l'ensemble des nombres réels et les graduations set sous-graduations de la droite.
– v. Intervalle, axe de nombres
– a. Real number line, real line

Source de l'image: Nombres réels

Droite réelle achevée: droite réelle complétée par deux éléments: l'infini positif (+∞) et l'infini négatif (-∞).
– a. Extended real number line

Droite de régression ou droite de tendance: droite tracée sur un nuage de points dont la répartition à une tendance linéaire (affine) de manière à le représenter au mieux.
– syn. Ajustement affine
– v.   Régression linéaire
– a.   Linear trend estimation

Droite d'Euler: alignement de points remarquables dans le triangle.
– v.   Droite d'Euler
– a.   Euler line

Terme ou membre de droite
– a. Right end side (rhs)

Droodle: Devinette graphique.
Un droodle (ou parfois droudle) est une énigme sous forme de petit croquis.
– étym. De l'anglais: doodle, ébaucher, griffonner et riddle, énigme.
– a. Droddles

Dual: une représentation est duale d'une autre si elle représente la même chose sous une autre forme.
– ex. Cartographie quatre couleurs et son graphe dual,
          Partition de Delaunay et son dual le diagramme de Voronoï.
– v.   Dualité, nombre deux, binaire.
– a.   Dual, duality

Polyèdre dual: nouveau polyèdre formé en reliant le centre des faces adjacentes d'un polyèdre.
Les faces de l'un sont en correspondance avec les sommets de l'autre, en respectant les propriétés d'adjacence.
Le polyèdre dual du cube est l'octaèdre (Illustration).
– a. Duals of regular polyhedra

Duodécimal ou dozénal: manière de compter par 12 avec les chiffres: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B}. On y compte donc par douzaines.
Possibilité de compter avec les douze phalanges des quatre doigts de la main, hors le pouce.
– v. Numération, duodécimal, grosse = 12x12
– a. Duodecimal system, dozenal

Duplication: doubler, multiplier par 2.
Duplication du cube, célèbre problème antique visant à créer un cube de volume double de celui du cube initial.
Pour y arriver, il faut multiplier la longueur des arêtes par la racine cubique de 2, ce qui est impossible par une construction à la rèle et au compas.
– v. Quadrature, trisection; Constructions – index
– a. Doubling the cube

Dyadique (fraction – ou rationnel – ): fraction ayant une puissance de 2 au dénominateur.
– ex. 1/2, 3/2, 3/4, 3/8, 5/16 …
notez que: 1/3 est la plus simple des fractions non dyadiques.
Les fractions dyadiques ont un développement binaire fini.
– v. Nombres p-adiques, décadiques
– a. Dyadic rational or binary rational: a number that can be expressed as a fraction whose denominator is a power of two.

Numération dyadique: qui est construit en base 2.
Logique dyadique: relatif à une dyade, à l'association de deux idées, de deux principes complémentaires ou opposés.

Dyck (chemin de -): un chemin de type escalier partant de (0, 0) et arrivant à (n, n) et qui ne dépasse jamais la diagonale y = x.
– v. Chemin de Dyck, nombres de Catalan
– a. Dyck path

>>> E

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Aussi	· DicoNombre – tous les nombres de 0 à l'infini · DicoLettre – signification des lettres en maths et ailleurs · DicoCulture lettre D
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