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MATRICES – Introduction Tableau de nombres qui
devient un objet mathématique avec ses propriétés propres. Matrice 3
x 3 avec numérotation des éléments C'est le
mathématicien anglais James Sylvester
qui introduit ce nom en 1850 et en développe la théorie. |
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Il est parfois plus simple de faire un tableau plutôt
qu'une énumération Dans
ce cas, avec ses lignes et colonnes, le tableau est pratique pour effectuer
des sommes, des statistiques. |
Données F F F F Mise
en t
Tableau des composition familiale |
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Il est des cas où ce tableau représente des valeurs
liées entre-elles Le
tableau de nombres devient un objet mathématique à part entière, une matrice. Comme
un simple nombre, ce tableau, dispose de propriétés arithmétiques, précieuses
pour effectuer des calculs globalement et systématiquement. |
Données 5x + 3y – 5z + 21 = 0 8x + 6y + 2z – 4
= 0 2x – 4y – 3z + 2 = 0 Mise
en tableau
Matrice du système d'équations Résolution par la méthode des déterminants |
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Les matrices font partie des outils mathématiques Elles
forment des entités globales, disposant de propriétés propres et de règles de
calcul. Elles
sont pratiques car elles donnent le moyen d'effectuer des opérations sur des
tableaux de nombres, chacun considéré comme un objet (analogie avec le
langage objet en programmation). Une
fois adoptées, il est inutiles de re-décrire les opérations élémentaires à
chaque fois que l'on utilise de tels tableaux de nombres. |
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Résolution des systèmes d'équations linéaires.
Changement d'axes dans l'espace,
images calculées en 3D. Et, d'une manière générale, transformation géométriques: translation,
rotation, symétrie …
Calculs sur les nombres hypercomplexes
Application à la résolution de graphes (recensement du
nombre d'arêtes sur un sommet)
Mécanique quantique
Etc.
Plus généralement, les matrices
permettent une systématisation d'opérations qui se prêtent facilement au
calcul automatique (algorithmique) |
Illustr Extr |
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Usuel T 1) On
2)
Soient n et p deux entiers n L'im (Selon Dictionn Les éléments en Il existe 3 m Autres types de matrices >>> |
Notation linéaire Représent bordé par deux segments (droits ou
crochets) Dénominations
Matrice de dimension, taille ou format (n,p)
.
Matrice à n
lignes et p colonnes
n
et p sont les dimensions de
la matrice
Formée des éléments
(termes ou coefficients) ai j
Déterminants >>> NB La matrice est notée en
lettre majuscule; ses éléments en minuscules, doublement indexés. |
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A matrix is an
ordered set of numbers listed rectangular form.
With a matrix
having three rows and four columns, we say it is a 3 x 4 matrix.
We denote the
element on the i row If a matrix has n
rows and n columns then we say it's a square matrix. |
A matrix, several matrices Row; Row-m Column; Column-m Squ Di Identity m Determin The tr The inverse of Simult En La
matrice au sens utérus se dit womb. |
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Addition des matrices |
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(mathématiques) – Wikipédia |
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