NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 23/02/2016 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
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DIVINE PROPORTION

Rapport troublant de lui-même à son inverse,

Et avec les puissances de lui-même et son inverse.

Illustration de la définition géométrique

Si nous avons trois longueurs de segment: grand, moyen et petit La divine proportion veut que nous ayons la même proportion entre: grand sur moyen, et moyen sur petit. Divine proportion: s'il y de la petite partie à la grande le même rapport que de la grande au tout - Vitruve To divide a line in the extreme and mean ratio. On dit aussi: division en moyenne et extrême raison. Voir Démonstration nombre d'or dans le décagone

Valeurs

Pour respecter cette proportion

Il faut donner à A une longueur de 1,618… pour que B soit égal à 1.

Si A est de longueur unité, alors, B vaut 0,618…

Valeurs numériques			Proportions		Valeurs littérales
A	B	C	A/B	B/C	A	B	C
1	0,618	0,382	1,618	1,618	1	1/ Φ	1/ Φ²
1,618	1	0,618	1,618	1,618	Φ	1	1/ Φ
2,618	1,618	1	1,618	1,618	Φ²	Φ	1

Formulation
Avec les mêmes notations A, B, C. Sachant que A = B + C. En ne conservant que B et C. En développant en linéaire. En normalisant, avec C comme unité. On retrouve l'équation habituelle dont les racines sont le nombre d'or et son conjugué.

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