Étymologie

*        Cartésien vient du nom du philosophe et mathématicien René Descartes (1596-1650)

 

Culture

Cartésien,

esprit cartésien

*        Méthodique, rationnel, logique.

Le cercle cartésien

*        Erreur possible de raisonnement.

*        Par allusion à Descartes:

Puisque tout effet a une cause, et que la cause n'a pas moins de réalité que l'effet, il faut que cette idée de l'infini soit causée par quelque être parfait qui en est le véritable auteur; donc Dieu existe.

*        Sorte de cercle vicieux

D'une part, Dieu existe parce qu'on en a une idée claire; d'autre part, une idée claire est vraie parce que Dieu existe.

 

Maths

Repère cartésien

Coordonnées cartésiennes

*        Repère cartésien (O,x,y,z) systèmes d'axes x, y et éventuellement z, d'origine O, et les composantes du point M sur ces axes. Suite >>>

Plan cartésien

*        Plan muni d'un repère cartésien

Équation cartésienne

*        Équation de la droite ou de toute autre courbe décrite dans un plan cartésien.

*        L'équation de la droite est ainsi de la forme: y = ax + b ou plus généralement ax + by + c = 0 où a, b et c sont des constantes réelles.

Produit cartésien

*        Deux ensembles A{a, b} et B{x, y, z}. Le produit cartésien P = AxB (A croix B) est l'ensemble des couples formés en prenant un élément de A et un élément de B.

P = {(a,x), (a,y), (a,z), (b,x), (b,y), (b,z)}

*        La quantité d'éléments (cardinal de P) est égale au produit des quantités de chaque ensemble. Ici 2 x 3 = 6.

 

 

Anglais

*        Two perpendicular real axes in the plane define a (rectangular planar) Cartesian coordinate system.

*        Their common point is taken to be the origin (for both of them) and the two unit lengths are commonly equal.

*        Usually, but not always, one of the two axes is horizontal, the other vertical; their positive directions are to the right and upwards.

*        Usually, but again not always, the horizontal axis is called x-axis, the vertical one is called y-axis.

*        With a Cartesian system in place, any point (M) in the plane is associated with an ordered pair of real numbers (x, y), the coordinates of the point.

 

Voir

*         Repère

*         Coordonnées

*         Nombres complexes

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