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Édition du: 15/10/2022 |
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INDEX lettres J et K |
Dictionnaire de base du vocabulaire des mathématiques |
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Légende Parfois,
plusieurs définitions sont données: de la plus "intuitive" à la
plus correcte mathématiquement Mode de recherche: si vous ne trouvez
pas symétrie centrale à symétrie, voyez à centrale, par exemple. Difficulté: * notion avancée;
** notion complexe. |
J
j minuscule: nombre complexe
tel que: j3 = 1.
L'une des trois racines cubiques de 1, lesquelles sont: 1, j et j².
– note. En électricité, j
remplace i (racine de -1) pour ne pas confondre avec i l'intensité.
– v. Racine
cubique de 1
– a. Cubic roots of 1
Joule: unité d’énergie du système
SI.
C’est le travail produit par une force de 1 N (newton)
dont le point d’application se déplace de 1 m dans la direction de la force.
– v. Unités, unités
d'énergie
Kakeya: problème de
l'aiguille de Kakeya: quelle est la surface miilmale possible pour une aiguille
qui fait un tour complet dans le paln.
La réponse n'est la cercle. La deltoïde est une solution mais pas encore la
meilleure …
– v. Problème
ee Kakeya
– a. Kakeya needle
problem, Kakeya set
Karnaugh (diagramme de
Karnaugh ou table de Karnaugh ou diagramme de Veitch-Karnaugh):
En 1952, l'informaticien Edward Veitch (1924-2013)
imagine un diagramme de représentation des ensembles sous forme de tableaux,
prolongeant ceux de Carroll
dans le cas d'ensembles plus nombreux que deux.
C'est en 1954 que l'ingénieur américain Maurice Karnaugh améliore ce mode de
représention.
De tels diagrammes facilitent la simplification de fonctions logiques
– v. Diagramme de Karnaugh, diagrammes
– a. Karnaugh map: method of simplifying Boolean algebra expressions
kilo: facteur
multiplicatif par 1000.
– v. Le kg vaut 1000
grammes; 3 kilos de patates est un raccourcis de 3 kilogrammes de patates.
– ortho. kilo toujours avec un k minuscule.
– kilo en informatique vaut 1024 = 210
– v. kilo, préfixes
multiplicatifs, unités de
masse
Kirigami: œuvre en papier
plié et découpé.
Le kirigami inspire aujourd'hui les nanotechnologies et d'autres domaines
technico-scientifiques.
– étym. du japonais kiru couper et gami papier
– v. Origami, templex
– a. Kirigami, a variation of origami.
Klein (bouteille
ou vase de -)* surface
curieuse comme le ruban de Moebius.
Elle n'a ni intérieur ni extérieur et elle est sans bord.
Elle n'est réalisable que dans un espace à quatre dimensions (4D).
– v. Klein
– v. Klein bottle: an example of a non-orientable surface
Klein (groupe de -)*: groupe
particulier à quatre éléments.
Plus petit groupe non cyclique.
Sa table de Cayley en
illustration =>
– origine: Felix Klein le nomme Vierergroupe –groupe de quatre) en 1884.
– a. Klein four-group
Knapsack problem: problème du sac à
dos: comment obtenir un poids minimum et une valeur maximum avec des objets de
poids et de valeurs connus.
– v. Optimisation linéaire
Koch (courbe de von -): fractale qui
consiste à prendre un segment initial de longueur l, et à le diviser en trois;
à remplacer la partie milieu par un triangle équilatéral de côté l/3 dont on
efface la base pour constituer une ligne brisée de quatre segments; à répéter
cette opération sur tous les segments ainsi obtenus; la dimension fractale de
cette courbe est log4/log3 = 1,26…
– Inventée en 1904 par le suédoisHelge von Koch
– v. Fractale, flocon de neige
– a. Koch snowflake
k-uplet
de nombres ou n-uplet ou n-uple: suite de k nombres ou k objets ordonnés.
Les éléments sont appelés: composantes ou éléments ou termes du k-uplet.
Les plus petits ont un nom: 2-uplet: doublet (ou couple); 3-uplet: triplet;
4-uplet: quadruplet; 5-uplet: quintuplet; etc.
– ex. Tout nombre entier plus grand que 1, se factorise en un k-uplet de
nombres premiers.
– v. Doublet, bipoint, k-tuple,
théorème fondamental de
l'arithmétique.
– a. Tuple: a finite ordered list of elements. (2, 4,, 3, 1) denotes a 4-tuple.
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