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Édition du: 20/12/2023 |
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INDEX lettres WXYZ |
Dictionnaire de base du vocabulaire des mathématiques |
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Légende Parfois,
plusieurs définitions sont données: de la plus "intuitive" à la
plus correcte mathématiquement Mode de recherche: si vous ne trouvez
pas symétrie centrale à symétrie, voyez à centrale, par exemple. Difficulté: * notion avancée;
** notion complexe. |
W
Wada (lacs de -): impliqués dans la
solution de la frontière commune à trois pays ou plus.
Trois ensembles (zones, pays) du plan qui partagent la même frontière.
Seul un passage à
l'infini permet d'assurer cette frontière commune.
Les bassins de Wada sont des bassins d'attraction tels tout point de la
frontière est proche de chacun des bassins (Illustration:
fractale
de Newton en Z3-1).
– v. Frontière commune à plusieurs pays
– a. Lakes of Wada
Watt (W): unité de mesure de
puissance.
Équivalant à la puissance d'un système énergétique dans lequel est transférée
uniformément une énergie de 1 joule pendant 1 seconde.
– v. Loi d'Ohm, unités en électronique
– a. Watt
WLOG or w.l.o.g.
Without loss of generality. Sans perte de généralité.
– ex. Si x et y ont le même rôle, on peut supposer que x est plus petit que y
tout en conservant la généralité du problème. Si les rôles de x e y étaient
inversés, le résultat serait le même.
o.B.d.A: ohne Beschränkung der Allgemeinheit.
Word notation*: en anglais,
lorsqu'on indique la puissance de dix en
toutes lettres;
comme, en anglais: 10 million, 56
thousand, … (sans
s)
x: inconnue principale dans les équations.
Un des symboles
de la multiplication: lettre spéciale "×" dont le code est 00D7.
X vaut 10 en chiffres
romains
– v. Lettres utilisées en mathématiques
Axe des x: axe des abscisses.
Axe horizontal d'un repère ordinaire
à deux axes (dans le plan).
–
ex. y = f(x) veut dire que pour
chaque valeur de x, on aura une valeur de y. Dans ce cas x n'est pas une
inconnue, mais une variable.
– ex. 
représente
également une fonction qui à chaque valeur de x fait correspondre la valeur x².
– v. Axis
– a. The X axis runs horizontally through zero; the Y axis runs vertically
through zero. One axis and
several axes.
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Diophante,
mathématicien du IIIe siècle, nommait l'inconnue arithmos, le
nombre. Al-Khawarizmi,
au IXe siècle, l'appelle SHAY, la chose. De AL-SHALAN, la chose
inconnue. Les Andalous, alors sous influence arabe, transcrivent
en latin: XAY. Le SH pour le son CK n'existait pas. Le plus proche est le khi
grec, écrit X. On parle aussi de SHEI
converti en XEI. Même origine que le CHOUÏA, connu en français.
On pourrait aussi penser qu'il s'agit simplement du grec
XENOS qui signifie inconnu. René Descartes,
au XVIIe siècle, ne conserve que l'initiale. En fait, nul ne sait
d'où il tire cette lettre X. Ce dont on est sûr c'est qu'il est bien à l'origine
de sa popularité. Il utilise les lettres minuscules du début de l'alphabet
pour les quantités connues et celles de la fin pour les inconnues. Ces
notations apparaissent dans ses manuscrits dès 1629. Il introduit également
la notation des puissances comme x3. Une histoire raconte que le linotypiste de Descartes
lui aurait demandé de choisir x, car c'est une lettre peut employée, et donc
plus disponible dans ses casiers de caractères. Il est tout à fait possible que Descartes ait fait
lui-même un choix dans l'alphabet. |
Voir Algèbre
et les notations
y: deuxième inconnue dans les équations.
y pour yocto (10-24);
Y pour yotta (1024).
– v. Lettres utilisées en mathématiques, préfixes
multiplicateurs
– a. Se prononce comme why (wouaille)
Axe des y: axe des ordonnées;
axe vertical d'un repère ordinaire à
deux axes (dans le plan).
– v. Axis
– a. The X axis runs horizontally through zero; the Y axis runs vertically through
zero. One axis and several axes.
Système d'axes (repère orthonormé) à trois
dimensions
z: troisième inconnue dans les équations.
z pour zepto (10-21); Z pour
zetta (1021).
Écriture des nombres
complexes: z = a ib.
En chimie, symbole du numéro
atomique.
– v. Lettres utilisées en mathématiques, préfixes
multiplicateurs
Axe des z: axe des cotes pour un repère
ordinaire à trois dimensions (dans l'espace).
– v. z axis
(de Zahl, nombre en allemand; zahlen compter) en fonte éclaircie.
C'est l'ensemble des entiers
relatifs; c'est un anneau.
–
v. Groupe - Nombres
Sous-groupe ou anneau 
.
Correspondant aux restes des entiers divisé par n.
– ex .
Un sous groupe doit être stable par addition, et contenir le neutre 0.
Dans ce sous-groupe, l'élément 2 est nilpotent puisque 23 = 0.
– v. Calcul
modulaire
– a. Ring
Zéro: c'est le nombre qui
s'écrit 0.
Longtemps inconnu, ce nombre est important puisque permet de généraliser les
opérations arithmétiques et surtout il permet de marquer les places vides dans
la numération
de position.
Sa définition est intéressante: il
caractérise la quantité d'objets dans un ensemble
vide ou autrement dit c'est le cardinal
de l'ensemble vide.
Zéro est l'élément
neutre de l'addition
(a + 0 = a).
est l'ensemble des réels privé du
zéro.
– étym. De l'italien zefiro, de l'arabe sifr, zéro, vide,
du sanscrit sunya, vide.
–
v. Nombre ZÉRO.
– a. Zero, nought (UK), naught (US), nil; NULL; Void
Zéro d'un polynôme: synonyme de racine.
Pour la valeur qui annule une fonction, on dit zéro de la fonction
plutôt que racine.
Un zéro d’une fonction est un point dans le domaine de définition de la
fonction dont l’image par la fonction est zéro.
– a. A zero of a function f is a point x in the domain of the function such
that f(x) = 0.
Zéros d'une fonction f(x) ou abscisse à l'origine:
points de rencontre de la courbe représentant f(x) avec l'axe des x.
Zéro absolu: température
minimale pouvant être atteinte par tout système (zéro Kelvin ou -273,16 °C).
– a. Absolute zero
Zêta ou dzéta (fonction
z de Riemann)** fonction importante
pour la répartition des nombres
premiers.
sa formulation, s étant une variable complexe: 
.
Objet de la conjecture ou hypothèse de Riemann: tous les zéros de cette fonction,
autre que -2, -4 et -6, ont une partie entière valant ½.
– v. Zêta de Riemann
– a. Riemann zeta function or Euler–Riemann zeta function
Zététique (analyse -)*:
méthode
mathématique (utilisée par Viète
- 1591), dénommée aujourd'hui méthode analytique et consistant à partir de la
proposition à démontrer pour aboutir, par substitution rigoureuse, à une
proposition connue comme vraie Selon le
CNTRL
ZFC**: C'est la théorie de
Zermelo-Fraenkel avec axiome du Choix: une série d'axiomes utilisés pour bâtir
la théorie des ensembles un peu comme ceux d'Euclide pour établir la géométrie
euclidienne.
– v. Recherche
d'ensembles infinis
–
a. Zermelo–Fraenkel set theory,
Zillion:
mot
générique pour tous les nombres en
–illion, comme million (1
000 000 = 106).
Dans le langage courant, désigne une grande quantité, comme de mot grillion.
Le nième zillion est 106N .
À noter la différence avec les anglo-saxons qui comptent: le nième zillion
comme 103N + 3 .
– ex. billionUS = milliardFrance
et billionFrance = 1000 milliardsFrance.
– v. Noms
des petits et grands nombres
Zone sphérique: surface d'une
portion de sphère
comprise entre deux plans parallèles
coupant la sphère.
Surface du segment
sphérique à l'exclusion des deux disques.
Si l'un des deux disques est réduit à zéro, il s'agit d'une calotte
sphérique.
– a. Spherical zone
Zonoèdre: polyèdre
convexe où chaque face est un polygone
ayant un centre de symétrie.
Le cube
ou le rhomboèdre sont des exemples
de zonoèdres.
De même que tous les parallélépipèdes.
– a. Zonohedron
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