collection de nombres - dualité, binaire, logique, Boole, logique floue

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 30/08/2019 Orientation générale DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
	LOGIQUE
Débutants Logique	Autour du raisonnement				Glossaire Logique
Index des pages Logique >>> INDEX >>> Rubriques	Dualité		Raisonnement	Incomplétude
	Logique de Boole		Logique formelle	Logique floue
	Dichotomie
		Sommaire de cette page >>> Symboles HOMME- FEMME >>> Ésotérisme PAIR IMPAIR - INDE >>> Linguistique VIE COURANTE >>> Arithmétique PAIR & IMPAIR >>> Littérature PAIR & IMPAIR >>> Logique VRAI – FAUX >>> Religion PARADIS – ENFER >>> Philosophie MANICHÉISME >>> Avicenne et le dualisme >>> Philosophie DUALITÉ: PLAISIR - DOULEUR >>> DUALITÉ du QUOTIDIEN >>> Philosophie YIN & YANG >>> Arithmétique BASE 2 >>> Histoire du BINAIRE >>> Droite – Gauche

GAG vécu:

DROITE – GAUCHE

Dans le métro de Hong Kong, il est possible d'utiliser une montre spéciale permettant de passer automatiquement le portillon d'entrée. Il suffit de payer un droit chez un commerçant.

Très pratique car elle évite de sortir de la monnaie.

Cette montre fut un fiasco! En effet, le pylône à tickets est à droite. La montre se porte au bras gauche. Elle déclenchait plus fréquemment l'ouverture du couloir de gauche que celui du passager!

Janvier 2004

DU BON CÔTÉ!

Tu vois, le monde se divise en deux catégories: ceux qui ont un pistolet chargé et ceux qui creusent… Toi, tu creuses!

Sergio Leone – Le Bon, la Brute et le Truand

HOMME, FEMME & …

Je ne me sens pas du tout une femme,

plutôt une espèce de truc entre les deux

Julie Depardieu

VRAI ou FAUX

Les femmes sont tellement menteuses qu'on ne peut même pas croire le contraire de ce qu'elles disent.

Georges Courteline

Deux en un

Un psychanalyste à un confrère: J'ai eu un malade très culotté qui souffrait d'un dédoublement de la personnalité. Je l'ai soigné et guéri. Au moment de me payer, il me demande une réduction au motif qu'il m'a amené un client.

BEAU & LAID

Je n'attribue à la nature ni beauté ni laideur, convaincu que je suis que les choses ne sont ni belles ni laides que rapport à notre imagination

Spinoza

- Je me demande s'il est possible d'être amoureux de deux filles en même temps …

- Je me souviens, une fois, j'avais deux cookies: un aux pépites de chocolat et l'autre au beurre de cacahuètes… et je les ai aimés tous les deux

Schulz – 3/6/03

Voir Pensées & humour

Métaphore du double corps du roi.

Le roi a deux corps :

le premier est mortel et naturel: le roi souffre, doute, se trompe parfois; et

le second surnaturel et immortel: c'est le corps immortel du royaume que le roi transmet à son successeur.

Métaphore du double corps telle qu'elle fut formalisée par les juristes d'Élisabeth I^ère dans l'Angleterre du début du XVII^e siècle, et mise en scène dans le Richard II de Shakespeare.

Reprise en 1957 par Ernst Kantorowicz (1895-1963): Les Deux Corps du roi. Essai sur la théologie politique au Moyen Âge (The King’s Two Bodies. A study on medieval political theology).

Peut-on encore séparer la vie publique d'un président de sa vie privée ? Y a-t-il toujours deux corps du président comme il y avait deux corps du roi s'interroge Christian Salmon dans l'Express du 18/01/2014 suite à l'affaire Hollande-Gayet

DUALITÉ

Gauche / Droite

Bâbord Tribord

Dia Hue

Masculin / Féminin

Vrai / Faux

Logique

Manichéisme

Yin / Yang

Voir Dual / Pile ou face

Homme – Femme : dualité des sexes Symboles et images
Symboles actuels
	Homme muni d’une lance et se protégeant de son bouclier. Aussi, phallus en érection.	Femme se regardant dans un miroir.
Symboles anciens
	Symbole appelé *La Lame.* Symbole originel du *masculin. Phallus stylisé. Représente la virilité, l’agressivité. Symbolise aussi le dieu et la planète MARS* (comme les crêtes de la lettre M). Encore visible en tant grade militaire (galons). C’est *l’intersection* en logique >>>	Symbole appelé *Le Calice. Symbole originel du féminin.* Utérus stylisé. Symbolise la fécondité. Symbolise aussi la déesse et la planète *VÉNUS* (comme la lettre V). C’est *l’union* en logique >>>

Voir Ésotérisme - Index

Ésotérisme PAIR IMPAIR – INDE

Ésotérisme selon les Indiens

Impair Pair

Soleil Lune

Masculin Féminin

Dynamique Statique

Addition Soustraction

Électrique Magnétique

Acide Base

Linguistique VIE COURANTE

Dualité en linguistique

2 bras, 2 jambes

2 sexes

2 côtés à une feuille de papier

2 lames à une paire de ciseaux

bi dimensionnel (2D) 2 dimensions

bigame 2 femmes ou deux maris

binaire 2 valeurs 0 et 1

H, I and X lettres ayant 2 axes de symétries

Voir suite en Deux et culture / Jumeaux

Arithmétique PAIR & IMPAIR
En arithmétique, on distingue les nombres pairs, divisible par 2, et les nombres impairs qui ne sont pas divisibles par 2.	Impairs : 1, 3, 5, 7, 9 Ils sont cinq Pairs : 2, 4, 6, 8 Ils sont quatre
Règle d'addition Règle de multiplication	Pair + pair = pair Pair + impair = impair Impair + Pair = impair Impair + impair = pair Pair x pair = pair Pair x impair = pair Impair x Pair = pair Impair x impair = impair
Hypothèse de Goldbach	Tout nombre pair est la somme de deux nombres premiers.
Jeu Francis et Martine choisissent chacun un nombre: pair pour l'un, impair pour l'autre. Francis le multiplie par un nombre pair et Martine par un nombre impair. Ils calculent la somme et l'annonce au meneur de jeu. Celui-ci annonce qui a choisit pair et impair.	Explications La somme a la même parité que le choix de Martine. En effet: Cas1 Fp x p + Mi x i = i Cas2 Fi x p + Mp x i = p

Littérature PAIR & IMPAIR

Numero deus impare gaudet

Le nombre impair plaît à la divinité.

Virgile, Les Bucoliques, VIII, 75.

Tu me rappelles ceux qui traduisent

"Numero deus impare gaudet "

par

"Le numéro deux se réjouit d'être impair "

et qui trouvent qu'il a bien raison.

André Gide, Palludes

Religions

Dans les religions grecques et romaines, les défunts étaient destinés soit à l'Élysée soit au Tartare. Destination fonction de la qualité de vie sur Terre.

Préfiguration du Paradis et de l'Enfer des chrétiens. La religion chrétienne a prévu le moyen de racheter le salut de son âme avec un stade intermédiaire: le Purgatoire.

Dans la majorité des religions, il a la vie sur Terre et l'Au-delà.

Conception dualiste qui distingue: le Corps (biologique) et l Âme (principe spirituel).

Philosophie MANICHÉISME

Conception qui divise toutes choses en deux parties, dont l'une est considérée toute entière avec faveur et l'autre rejetée sans nuance.

Les Cathares sont qualifiés de manichéens.

Le manichéisme se répandit en Iran, Asie centrale, Tibet, Égypte, Afrique du Nord, Italie...

Cela, du III^e siècle au XIII^e siècle.

Disciples de Mani

Coexistence et lutte éternelle entre deux principes:

Bon Mauvais

Lumière Ténèbres

Connaissance Matière

(de la vraie science)

Élus Néophytes

Voir Religions - Manichéisme

Avicenne – Théoricien du dualisme

Aristote (-384 à -322 - Grèce): l'âme et l'esprit ne forment qu'une seule et même entité.

Avicenne (980-107 – Ouzbékistan actuel): l'âme est immatérielle et le corps est matériel; ce sont deux substances hétérogènes qui peuvent être unies dans une perfection – Traité de l'âme (Livre de la guérison). L'âme est séparée du corps et elle le gouverne jusqu'à atteindre des sommets. À la mort, elle survit. L'âme est immortelle.

En outre, Avicenne classe les sens en deux catégories:

les sens externes: ouïe, vue, toucher …

les sens internes qui leur sont bien supérieurs: imagination, la puissance estimative, la mémoire, le sens commun … Ils participent à l'identité et à a conscience de soi.

Voir Contemporains / Masse de l'âme

Philosophie DUALITÉ:

PLAISIR – DOULEUR

Le cerveau n'est pas un ordinateur. Il ne fonctionne pas en administrateur de réseaux du savoir, de la mémoire ou des relations avec le monde.

Le cerveau est entièrement construit sur le principe de l'opposition: un affrontement constant de systèmes antagonistes.

Le couple plaisir - douleur est inséparable. Il est instrumenté par les neurotransmetteurs, petites molécules qui transmettent les messages d'un neurone à un autre.

Neurotransmetteurs :

MAL BIEN

Sérotonine Dopamine

En fait, c'est un tout petit peu plus complexe: il existe plus de 120 neuromédiateurs identifiés en 1995.

Voir Les deux hémisphères du cerveau

Parachutiste:
Malade de peur au moment de se lancer dans le vide.
	Mise en place simultanée de mécanismes antagonistes
	qui seuls subsisteront
	et donneront l'euphorie de recommencer
et justifieront le passage par la douleur

Le plaisir appelle la douleur!

Drogué:
	Le drogué plane,
Le cerveau prépare un état d'opposition
	le plaisir disparaît
L'accoutumance persiste, envahit le drogué et se manifeste par un état de manque.

Le désir conduit au manque et la récompense au châtiment

DUALITÉ du QUOTIDIEN

Beaucoup de choses vont par paires:

Jour, nuit;

2 luminaires: soleil, lune;

2 sexes;

Temps, changement;

Statique, dynamique ;

La vie, la mort;

Continuité, catastrophe.

Selon S. J. Gould

La dichotomie comme règle essentielle de classification: confort psychologique !

Nous nous attachons également à la régularité numérique. La régularité se trouve effectivement dans les structures naturelles. Comme le tableau périodique des éléments. Mais notre recherche de cet ordre amène sûrement à des extrapolations abusives. Comme la mystique des nombres.

Philosophie YIN & YANG

Le yin et le yang chinois sont sans doute les premières manifestations de la dualité, du binaire.

Ils apparaissent il y a 5 000 ans, dans le Yi king, traité rédigé à la demande de l'empereur Fou-Hi.

Yin et le Yang sont deux parties d’un seul tout. On ne peut pas les séparer (signifié par la présence du point de l'un chez l'autre).

Voir Construction du symbole

Certains comparent cette unicité dans la dualité à la notion d'onde et particule en physique quantique.

Le YIN (signifie: ombre) est le principe femelle, négatif, intuitif, lourd, froid, nuit … associé à la Lune.

Le YANG (signifie: lumière) est le principe mâle, positif, logique, actif, chaud, jour … associé au Soleil.

YIN YANG

contraction expansion

responsable agressif

conservateur exigeant

terre cieux

lune soleil

nuit jour

hiver été

humidité sécheresse

froid chaud

intérieur surface

équilibré instable

coopératif compétitif

écologique égoïste

éco-action égo-action

féminin masculin

intuitif rationnel

mystique scientifique

synthétique analytique

yin & yang ne sont pas

bien mal

passivité activité

Mnémotechnique

YIN YANG

IN G

intérieur, est en plus,

féminin, masculin,

contraction expansion

0 1

Voir Trigrammes Coréens / Saveurs / Soufre et mercure des alchimistes

Arithmétique en BASE 2: système binaire

Le système binaire utilise deux symboles: " 0 " et " 1 ".

On compte: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001 …

Exemple:

Que vaut 315 en binaire? C'est 100 111 011. En effet:

315 = 256 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1

Visualisons les puissances de 2 impliquées:

256			32	16	8		2	1
2⁸	2⁷	2⁶	2⁵	2⁴	2³	2²	2¹	2⁰
1	0	0	1	1	1	0	1	1

Méthode de calcul par divisions successives

315	2	(315 = 2 x 157 + 1)
1	157	2
	1	78	2	(78 = 2 x 39 + 0)
		0	39	2
			1	19	2
				1	9	2
					1	4	2
						0	2	2
On reprend les chiffres à l'envers <===							0	1

Voir Base 2 - conversion binaire / Numération

Logique VRAI – FAUX

Principe de la logique de Boole

Voir Logique de Boole

Logique floue

Voir Logique floue

L'histoire du binaire

- 3 000 environ: Traité chinois du Yi king (ou Ye kim) et yin yang.

- 2 000 environ: Table chinoise de Chow-Tse: cercle ou roue avec le symbole du yin yang au centre et les huit trigrammes disposés en cercle autour.

- 1650: les Égyptiens découvrent que les vertus du binaire, notamment que le décalage d'un cran multiplie par 2.
Exemple: 1010₂ = 10₁₀ et 10100₂ = 20₁₀.

1600: Thomas Hariot laisse une table de valeurs binaires qui est vraisemblablement le plus ancien document "binaire" d'Europe.

1620 environ: Francis Bacon élabore une code secret à deux symboles.

1677: Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) est le réel père du système binaire comme branche des mathématiques.
Note: Leibniz associait " 1 " à Dieu et " 0 " au néant. Il trouvait une signification mystique au fait que tous les nombres puissent être créés à partir de l'unité et du néant.

1702: Leibniz publie dans les Mémoires de l'Académie: Explications de l'arithmétique binaire.

1832: Samuel Morse (1791-1872) invente le télégraphe électrique et le code qui porte son nom.

1930: plein essor du binaire avec le calcul numérique et l'informatique destiné aux ordinateurs.

Droite – Gauche

Quelques exemples de pays où l'on roule à droite ou à gauche et où les trains circulent à droite ou à gauche; en jaune France et pays voisins:

Droite – Droite

Allemagne, Alsace-Moselle, Brésil, Bulgarie, Canada, Chili, Danemark, États-Unis, Finlande, Hongrie, Israël, Luxembourg, Norvège, Pays-Bas, Pérou, Pologne, Roumanie, Russie, République Tchèque, Turquie.

Droite – Gauche

Argentine, Belgique, Égypte, France (sauf Alsace-Moselle), Italie.

Droite – Droite et gauche

Autriche, Chine, Espagne.

Gauche – Droite

Gauche – Gauche

Australie, Inde, Irlande, Japon, Pakistan, Royaume-Uni.

Tentative d'explication

Dés l'époque romaine, les droitiers majoritaires portaient le bouclier de la main gauche et l'épée de la main droite. Le fourreau de l'épée, comme le bouclier, était à gauche. Pour les éviter en se croisant, les troupes marchaient à gauche. Ce que continua à faire pratiquement tout le monde, y compris les Anglais.

On ne sait pas très bien ce qui décida les Français à adopter la droite. Napoléon était gaucher, et il aurait imposé la marche droite à son armée. Contrairement à l'usage et pour dérouter l'ennemi, il utilisait l'attaque à droite. Autre explication possible: la noblesse marchait à gauche et les serviteurs à droite. Après la Révolution, pour se fondre dans la foule, ils auraient choisi la droite. Toujours est-il que l'obligation de circuler à droite à Paris date de 1794.

Voir Voitures / Trains / Géographie

- Était-il gaucher ?

- Oui, oui, frère Béranger était inversé dans bien des domaines.

Le nom de la rose roman d'Umberto Eco; film de Jean-Jacques Annaud (1986).

Voir Pensées & humour