NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE - M'écrire - Édition du: 22/12/2012

-Ý- SYSTÉMATIQUE des NOMBRES

-Ý-	NUMÉRATION	Historique	§ Historique
		Bases de numération	§ Bases 2, 10…
		Sémiologie	§ Symboles
			§ Notation
			§ Héraldiques
		Linguistique des nombres	§ Nombres dans les langues
			§ Numération selon les peuples
			§ Degré de politesse
			§ Expressions courantes

-Ý-	TYPES de nombres	Ordinaires	§ Cardinal, ordinal
			§ Entier
			§ Rationnel
			§ Transcendant
			§ Normal
			§ Univers
			§ Algébrique
			§ Calculable
		Zéro et infini	§ Zéro
			§ Infini
		Imaginaires	§ Complexe
			§ Quaternion
			§ Octavion
		Multiples	§ Matrice
			§ Tenseur

-Ý-	FORME des nombres	Arrangement des chiffres	§ Rep-digit
			§ Rep-Unit
			§ Pannumérique
			§ Palindrome
		Avec / sans chiffres	§ Facteurs sans zéro
		Motifs	§ Automorphiques
			§ Narcissiques
			§ Curiosités
		Insolites	§

-Ý-	IDENTITÉS	Valeurs	§ Constantes universelles
		Égalités	§ Identités remarquables
		Inégalités	§ Inégalités
		Distances	§ Distances
		Formules	§ Identité d'Euler / Zéta de Riemann
			§ Identité de Bachet - Bézout

-Ý-	ADDITION	Somme de puissances	§ Entier
			§ Carré
			§ Cube
			§ Somme des cubes = carré
			§ Puissance n, Waring
		Somme numérique	§ Preuve par neuf
		Nombre Géométrique	§ Pronique
			§ Triangle
			§ Carré
			§ Pentagone
			§ Hexagone
			§ Tétraèdre
		Carré Magique	§ Gréco-latin
			§ Ordinaire
			§ Géométrique
			§ Alphamagique

-Ý-	MULTIPLICATIONS	Facteurs d'un nombre	§ Facteurs premiers
			§ Composé
			§ Abondant, déficient
			§ Parfait, amiable
		Facteurs de n nombres	§ PGCD
			§ PPCM
		Divisibilités	§ Nombres
			§ Puissances
			§ Factorielles
			§ Formes polynomiales
		Premiers	§ Premier
			§ Probablement premier (pseudo premier, Poulet, Carmichaël)
			§ Primalité
			§ Premiers entre eux
		Puissance de 2	§ Nombre de Fermat
			§ Nombre de Mersenne
		Factorielles	§ Factorielle
			§ Sous-factorielle
			§ Auto-produit

-Ý-	PUISSANCES	Racines	§ Racines de l'unité
			§ Racine de 2
		Puissances	§ Somme de puissances

-Ý-	DIVISIONS	Fractions	§ Ordinaires
			§ Égyptiennes
			§ Continues
		Nombres cycliques	§ Nombres cycliques
		Modulo	§ Arithmétique modulo
			§ Congruences
			§ Nombre p-adique
		Base numérique	§ Base numérique

-Ý-	SÉQUENCES	Progression	§ Arithmétique, géométrique, harmonique
		Itération	§ Suite de Fibonacci, de Lucas
			§ Triangle de Pascal
			§ Triangle de Leibniz
			§ Cycle de Kaprekar
			§ Cycle de Syracuse
		Répétition	§ Kaprekar
			§ Nombre à deviner
		Série, Suite	§ Suite Harmonique
		Récursivité	§ Récursivité
		Auto-Similarité	§ Fractals

-Ý-	COMPTER	Calcul mental	§ Calcul mental, calcul rapide
			§ Multiplication mentale
			§ Calcul védique
		Dénombrement	§ Permutation, arrangement, combinaison
			§ Catalan (graphe, parenthèse...)
			§ Nombre de puissances
			§ Statistiques
			§ Probabilités
			§ Aléatoire

-Ý-	CODER, MÉMORISER	Lettre et chiffres	§ Puzzles numériques, cryptogrammes, cryptarithmes
		Codage	§ Code binaire, Gray
			§ Cryptage
			§ Compression
			§ Modélisation
		Mémoire	§ Mnémotechnique des nombres

-Ý-	THÉORIE DES NOMBRES	Les théorèmes	§ Récapitulatif
		La théorie	§ Voir table des matières à cette rubrique
			§ Initiation

-Ý-	MATHÉMATIQUES	Équations	§ Premier degré
			§ Deuxième degré
			§ Troisième degré
			§ Équation diophantienne en 100
			§ Équation de Pell
		Analyse	§ Exponentielle, e
			§ Calcul des variations
			§ Isopérimètre
		Trigonométrie	§ Valeur des sinus et cosinus
		Géométrie	§ Point, droite, angle …
			§ Parallèles
			§ Pi / Cercle
			§ Diamètre
			§ Lemniscate
			§ Nombre d'or
			§ Nombre d'argent
			§ Polygones / Triangle
			§ Pentagones, étoiles
			§ Polyèdres
			§ Topologie
			§ Pavages
		Histoire	§ Les 23 problèmes de Hilbert
			§ Les problèmes impossibles

-Ý-	LOGIQUE	Général	§ Dualité
			§ Logique de Boole
			§ Automate
			§ Logique floue
			§ Logique formelle
			§ Algorithme
			§ Raisonnement
			§ Intelligence artificielle
			§ Théorie des jeux
			§ Complexité, Chaos
			§ Paradoxes
		Ensembles	§ Groupes
		Principes	§ Construction des nombres
		Axiomes	§ Axiomes
		Théories	§ Théories
		Preuve, démonstration, absurde	§ Preuve, démonstration, absurde

-Ý-

JEUX & PUZZLES

§

-Ý-	SCIENCES	§ Culture générale
		§ Astronomie, cosmologie
		§ Économie
		§ Histoire

-Ý-	ÉSOTÉRISME	Interprétation des chiffres	§ École de Pythagore
		Divination	§ Numérologie
			§ Gématrie
			§ Cabale
			§ Millénium

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ART

§ Art

-Ý-

HUMOUR

Humour

§