NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 29/12/2020 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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		Sommaire de cette page >>> Points et définitions >>> Points et quantité de droites

LE POINT

Le point est un élément de géométrie sans dimension; de dimension zéro.

Dimension	0	1	2	3	n
Objet	Point	Ligne	Surface	Volume	Hypervolume

La marque du crayon sur la feuille est déjà beaucoup trop grosse pour représenter un point, mais elle en est le symbole.

Une étoile dans le ciel donne une idée du point.

Un point est ce qui ne comporte aucune partie.

Euclide vers 300 av. J.-C.

Le point est à l'espace ce que l'instant est à la durée.

Benoît Rittaud - La géométrie classique

Deux droites définissent un point.

Deux points définissent une droite.

Denis Guedj – Les mathématiques expliquées à ma fille

Voir Expression avec le mot "point" / Pensées & humour

POINTS – Définitions
Étymologie	Latin punctum, de pungere: piquer.
Courant	Élément d'espace, de dimension très réduite qui peut être figuré par l'intersection de deux droites.
Mathématiques	Élément d'un espace affine, d'un espace projectif ou d'un espace topologique.
Arithmétique	Signe utilisé pour symboliser un produit.
Coordonnées	Soit x et y les coordonnées d'un point M. Son affixe est le nombre complexe: x + i y
Triangle	Points remarquables dans le triangle.
Asymptote	Point limite d'une courbe. Elle s'en rapproche de plus en plus sans jamais l'atteindre.
Développée	Tous les points de concours de toutes les perpendiculaires à une courbe forment sa développée.
Attracteur	Voir Chaos

Le point comme symbole

Voir Symboles de la multiplication / Symboles / Nombres en blocs de trois

POINTS – Propriétés
Droite	Par deux points passe une droite et une seule.
Quantité	Il y a autant de points sur une droite que sur un segment, même tout petit !

POINTS et QUANTITÉ DE DROITES
Soit n points. Combien peut-on faire passer de droites par ces n points?
n = 2	3	4	5
d = 1	1 + 2 = 3	3 + 3 = 6	6 + 4 = 10
En général, à chaque point supplémentaire on ajoute n-1 droites. Le total est donc: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …+ (n-1). Formule générale: d = 1/2 n (n - 1) C'est celle de la somme des entiers ou des nombres triangulaires.

Voir Triangles avec neuf points

Suite	Base de la géométrie: le point Droite Cercle des neuf points En quatre traits Points de Lagrange Diagonales polygones – Quantités
Voir	Constructions avec des allumettes Diamètre Géométrie – Index Histoire : Euclide, Archimède … Infini Jeux – Index Les Éléments Nombres triangle Point excentré dans le cercle – Calculs Point Némo en géographie Points de Lagrange Polygones Somme des entiers
Dicomot	Glossaire des termes de mathématique
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