Nombre 2025, deux-mille-vingt-cinq: jeux, dénombrement et curiosités

Nombre 2025	En bref, culture et calendrier	Nombre 2025 en 20 diapos
Numération et chiffres	Additions et soustractions	Multiplications, divisions, diviseurs
Puissances	Nombre géométrique	Jeux, dénombrement et curiosités
Actualités de 2025	Humour 2024-2025	Chiffres de 2025 (jeu)

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Jeux

Nombre Strobogrammatique ou ambigramme

Voir Nombres strobogrammatiques

Carrés particuliers avec les chiffres de 2025

Motif infini avec 2025 = 45²

Voir Pépites numériques

2 025 = 3⁴ × 5²	Faire le nombre avec ces quatre nombres consécutifs: 2, 3, 4 et 5. Exceptionnel !
2 025 = (2 + 0!)² + 5 = ((2 + 0!)² × 5)² = (202 × 5) × 2 + 0 × 2 + 5	Faire le nombre avec ses propres chiffres. La deuxième ligne utilise un 2 en trop.
2 025 = 2¹¹ + 0 + 2 – 5² = 2048 – 23	Autre expression avec ses propres chiffres. Merci à Rachid
2 025 = 1⁶ × 3⁴ × 5² × 7⁰ 2 025 = -(1+2) + (3!)⁴ + 5 + 6! + 7	Calculs avec les nombres de 1 à 7. En rose, sa factorisation naturelle. Les puissances 1⁶ et 7⁰ sont égales à 1.
2 025 = (2 × 22 + 1)² = 2¹¹ – 2 × 11 – 1	Avec les chiffres 1 et 2 seulement.
2 025 = (3 + 2)² × 3^{2 + 2} = 25 × 81	Faire le nombre avec 3 et 2 seulement.
2 025 = 2¹¹ – 23	Avec 1, 2 et 3 en cinq chiffres seulement.
2 025 = (0²+3²)(1²+2²)(2²+1²)(3²+0²) = 9 × 5 × 5 × 9	Avec 1, 2 et 3 et forme palindrome.
2 025 = 205² – 200² = 5 × 405	Identité remarquable.
Avec chiffres de 2 025		Avec les chiffres de 2025 et en utilisant les opérations arithmétiques, composer des opérations dont les résultats sont les nombres successifs. Exemples pour les nombres de 0 à 16. Suite >>>

2 025 = 12 × 3 + (4 + 5)(6 + 7)(8 + 9) = 36 + 1989 2 025 = 9 × 8 + 76 + 5⁴ × 3 + 2 × 1 = 72 + 76 + 625 × 3 + 2 2 025 = (–1 – 2) (3 + 4!) (5 – 6 – 7 – 8 – 9) 2 025 = –9 (8+7) + 6! × (5 + 4 – 3 – 2 – 1)	Atteindre le nombre avec des opérations arithmétiques utilisant les neuf chiffres dans l’ordre. Solutions par Inder J. Taneja et autres
2 025 = (1 + 2) × 3 + 4 × 56 × (−7 + 8) × 9 2 025 = (1 × 2 + 34) × 56 + (−7 + 8) × 9 2 025 = − (1 + 2 × 3) + (34 − 5) × 67 + 89	Solutions de Gérard Crézé, de Saint-Michel en l’Herm, citées par Tangente.
2025 = 12 × 3 + 45 × 6 × 7 + 89 + 10 2025 = 10 + (9 + 8 × 76 + 54) × 3 + 2 × 1		Avec le 10, en plus
2 025 = (10 + (9 + 8 × 7) × 6) × 5 + 4 × 3 × 2 + 1 = 2000 + 45		Autres solutions

= (4 × (4/900) ^-2) / 100

= (4 × (1/225) ^-2) / 100

= (4 × 50625) / 100

= 202500/100

Jeu du quatre 4.

Avec le symbole % qui divise par 100 et la notation anglaise: .4’ = 0, 444... = 4/9.

Rappel : x^-2 = 1/x²

Solution par Paul Bourke

Une autre possibilité avec seulement des factorielles.

	Avec des 1.
	Avec des 2.
	Avec des 3.
	Avec des 4.
	Avec des 5.
	Avec des 6.
	Avec des 7.
	Avec des 8.
	Avec des 9.

Source "2025 puzzle" et autres

Carrés magiques

Ordre 3

La somme magique du carré magique d'ordre 3 vaut 15, un diviseur de 2025.

Pour obtenir, un carré magique de somme magique 2025, il suffit de prendre le carré de base (celui avec les nombres de 1 à 9) et de la multiplier par 135.

Ordre 4

Le carré magique d'ordre 4 ne peut pas être construit en procédant simplement par multiplication ou addition d'une constante à un carré classique d'ordre 4.

La solution nécessite de lâcher la contrainte des nombres consécutifs. Le carré arrangé comporte alors les nombres de 1 à 19 sans 13, 14 et 15.

L'auteur (Srinivasa Raghava K) de ce carré indique que celui-ci d'ordre 4 est unique, comme le sont les autres qu'il propose.

Curiosités

2 025 = (0 + 3²) (1² + 2²) (2² + 1²) (3² + 0²)		Produit palindrome avec 0, 1, 2 et 3. Liste: 0, 1, 32, 2025, 204 800 … OEIS A323540
	Fraction avec cubes des nombres de 1 à 6.
	Curiosités

Dénombrement

= 10 × 9 / 2 = 90 / 2		Carré d’un nombre du triangle de Pascal en ligne 10 colonne 2, ou quantité de combinaisons de 2 parmi 10.
2 025	Il y a 2025 nombres dominants, nombres dont l'unité est strictement plus grande que tous les autres chiffres pour les nombres de 1 à 9999. Liste: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 45, 46, 47, 48, 49, 56, 57, 58, 59, 67, 68, 69, 78, 79, 89, 102 … 8659, 8669, 8679, 8689, 8709, 8719, 8729, 8739, 8749, 8759, 8769, 8779, 8789, 8809, 8819, 8829, 8839, 8849, 8859, 8869, 8879, 8889. Ils sont seulement 255 avec des chiffres tous plus grands les uns que les autres. Liste: 1, 2 … 89, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 134 …2689, 2789, 3456, 3457, 3458, 3459, 3467, 3468, 3469, 3478, 3479, 3489, 3567, 3568, 3569, 3578, 3579, 3589, 3678, 3679, 3689, 3789, 4567, 4568, 4569, 4578, 4579, 4589, 4678, 4679, 4689, 4789, 5678, 5679, 5689, 5789, 6789. Voir Nombre 285
2 025	Quantité de nombres canyons inférieurs à 10 000. Un nombre canyon a des chiffres qui décroissent puis croissent, comme 325 ou 412.

2 025

Quantité de rectangles dans une grille de 9 par 9 rectangles.

Décompte sur une bande horizontale: 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 45

Décompte selon la largeur de bande en vertical: 45 × (9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1)

= 45 × 45 = 2025

2 025

Quantité de triangles équilatéraux élémentaires contenus dans un triangle équilatéral de côté 45.

La quantité de triangles, pointe en haut et pointe en bas, sur une ligne est égale au nombre impair suivant la quantité de la ligne du dessus.
Il y en a successivement: 1, 3, 5, 7…

Or, la somme des nombres impairs est un carré.

2025	Quantité de régions dans un carré partagé. Les côtés sont partagés en 22 segments. Chaque point est relié au point situé 23 pas plus loin à la façon d'un dessin de fils tendus. Tous ces segments partagent le carré en 2025 régions.
2 025	La quantité maximale de carrés unités alignés inclus dans un cercle de rayon 26 est 2025. À titre d'exemple, l'illustration montre le cas simple de 21 carrés unités contenus dans un cercle de rayon égal à 3 unités. Résoudre le cas général pour un rayon R donné est connu comme le problème de Gauss.
2 025	Quantité de bonnes permutations de neufs éléments. Permutations telles que l'un des éléments reste à sa place, un seul. Liste: 1, 3, 15, 133, 2025, 37851, 1030367, 36362925, 1606008513, 87656896891, 5778121715415, 452794797220965, 41609568918940625, … A006717
		Nombre minimal de croisements du graphe complet à 21 sommets (conjecture)

Autour du nombre

122333444455555 … 454545 => 2 025 chiffres	Nombre formé par la concaténation des nombres de 1 à 45, répétés autant de fois que sa valeur. Il y a alors 2025 chiffres, et 2025= 45². Calculs
	Le déterminant de cette matrice vaut 2025. Ces nombres (4, 6, 8, 9) en permutations circulaires sont les quatre nombres composés inférieurs à 10. Voir Calcul pas à pas de ce déterminant Source: Aplenty number 2025
(1²⁰²⁵ + 2²⁰²⁵ + 3²⁰²⁵ + 4²⁰²⁵ + 5²⁰²⁵ + 6²⁰²⁵ + 7²⁰²⁵ + 8²⁰²⁵ + 9²⁰²⁵ ) mod 2025 Ξ 0		Cette somme de puissances est divisible par 2025.

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Sites	2025, un nombre très carré – Tangente 221 – Fabien Aoustin et Michel Criton 2024+1 (Cette nouvelle année est intéressante) Numbers Aplenty 2025 Année 2025 – Wikipédia What are the interesting ways to write 2024 … - Mathematics 5 Fun Facts About 2025 You Probably Don't Know – Mind your decision – Inder J. Taneja
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