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22 Novembre 2025

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Édition du: 03/12/2025 M'écrire Brèves de Maths

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Carte d'identité du nombre

2,026 10³

Voir Orthographe des nombres / Nombres et langues

Facteurs
Diviseurs	1, 2, 1013, 2026
Quantité	4
Somme	3042
S - N	1016
Binaire	111 1110 1010
Romain	MM XX VI

Suite en propriétés arithmétiques

Déficient

Composé

Heureux

Intouchable (3-intouchable)

Semi-premier

Voir Nom des nombres

Nombres géométriques

Chiffres et Numération

2026 et 9202		Le nombre et son image après rotation de 180°.
2 026	Tous les chiffres sont pairs. Somme = 10.
2 026 + 6202 = 8228	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
2 026 – (2+0+2+6) = 2016 = T63	Devient triangulaire en lui retranchant ses chiffres.
2 026 – (2×2×6) = 2002	Devient palindrome en lui retranchant le produit de ses chiffres non nuls.
2 02610 = BCB13 = A4A14	Palindrome en base 13 et 14.
2 026 => 2027, 2029	Devient premier en lui changeant un seul chiffre.

Addition

2 026 = /	Aucune somme de nombres premiers consécutifs.
2 026 = 505 + 506 + 507 + 508	Nombre 1-poli: seule somme de nombres consécutifs.
2 026 = 1012 + 1014	Seule somme de nombres pairs consécutifs; aucune avec les nombres impairs.

Multiplication, division

2026 mod 2 = 0

2026 mod 3 = 1

2026 mod 5 = 1

2026 mod 7 = 3

2026 mod 11 = 2

2026 mod 13 = 11

2026 mod 17 = 3

2026 mod 19 = 12

2026 mod 23 = 2

2026 mod 29 = 25

2 026 = 2 × 1013 Div(2 026) = {1, 2, 1013, 2026}	Facteurs et diviseurs.
	Égalité de ces deux sommes. σ(n) = somme des diviseurs 𝝋(n) = quantité de premier inférieurs à n

Avec les puissances

2 026 = 45² + 1	Nombre de Cunningham. C’est la seule somme de deux carrés. 2026 = 2 × 1013 et 2013 ≡ 1 (mod 4) ce qui satisfait l'existence d'une somme de deux carrés.
2 026 = 2^11 – 2 ×11	Nombre d’Euler du second ordre (en 2^n – 2n). Voisins : 494, 1004, 2026, 4072, 8166 OEIS A005803
2 026 = 4×22^2 + 4×22 + 2	Nombre carré centré du type 4n² + 4n + 2. OEIS A069894
2 026 = 2×1^3 + 2×8^3 + 10^3	Quinze fois somme de jusqu’à sept cubes dont neuf fois en exactement sept cubes.

Dénombrement, jeux et curiosités

2 026 = 1 + 2 × 34 × 56 + 7 × (8 + 9) 2 026 = 9 × 8 + 76 + 5^4 × 3 + 2 + 1

Atteindre le nombre avec des opérations arithmétiques utilisant les neuf chiffres dans l’ordre. Solution par Inder J. Taneja

Autour du nombre

2 025 = 45 2 026 2 027 = premier	Nombre entouré d’un carré et d’un nombre premier. Voisins : 1522, 1848, 2026, 2208, 2400
2 026 × 53 = 107 378 2 027 × 53 = 107 431	Le nombre 53 est le plus petit tel que tous les nombres compris entre ces produits, produits inclus, sont composés. Commentaire: 107 377 est premier alors que 107431 est composé. Vrai jusqu'à 107440. Note technique Il existe toujours un nombre premier entre n² et (n+1)² – Conjecture de Legendre (toujours ouverte) Si a(n) ≥ n+2, alors il existe toujours un nombre premier entre n^2 et n(n+1) et un autre entre n(n+1) et (n+1)² – Conjecture d'Oppermann. OEIS A110835
2 026 = 45² + 45 mod 2		Nombre figurant sur la diagonale de cet spirale carrée des nombres. Formule : n² + n mod 2.

Culture

Calendrier

2026 est une année avec trois vendredi 13. Année avec 1^er janvier un mercredi.

>>>

Identité détaillée

Totient d'Euler: φ(2026)= 2026 (1-1/2) (1-1/1013) = 1012

Möbius: µ(2026) = (-1)² = 1 (nombre sans carré à deux facteurs distincts)

Liouville: λ(2026) = (-1)^Ω(2026) = (-1)² = 1 (Ω = quantité de facteurs avec multiplicité)

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2026 2, [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0] 3, [2, 2, 1, 0, 0, 0, 1] 4, [1, 3, 3, 2, 2, 2] 5, [3, 1, 1, 0, 1] 6, [1, 3, 2, 1, 4] 7, [5, 6, 2, 3] 8, [3, 7, 5, 2] 9, [2, 7, 0, 1] 10, [2, 0, 2, 6] 11, [1, 5, 8, 2]	12, [1, 2, 0, 10] 13, [11, 12, 11] 14, [10, 4, 10] 15, [9, 0, 1] 16, [7, 14, 10] 17, [7, 0, 3] 18, [6, 4, 10] 19, [5, 11, 12] 20, [5, 1, 6] 21, [4, 12, 10]	22, [4, 4, 2] 23, [3, 19, 2] 24, [3, 12, 10] 25, [3, 6, 1] 26, [2, 25, 24] 27, [2, 21, 1] 28, [2, 16, 10] 29, [2, 11, 25] 30, [2, 7, 16] 60, [33, 46]	1012, [2, 2] 2025, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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