NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 08/04/2024 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
Débutants Nombres		DicoNombre NOMBRES											Glossaire Nombres
1 10 100 1000 1500 1600 1700 1800		1 900											2000 3000 5000 10 000 20 000 100 000 10^6 10^9 10^100
		Mille neuf cents ou dix-neuf cents Anglais: One thousand and nine hundred
1 900				Expression			Années 1900			Inventions des années 1900
1900	1910		1920		1930	1940		1950	1960		1970	1980		1990
												1995		1999

1900

Mode	Style 1900 Mode de comportement et vestimentaire	>>>
Jeux	1900 Premier jeux Olympiques à Paris	>>>
Législatif	Loi de 1901 Qui permet de créer une association à but non lucratif. L'activité de l'association ne doit pas enrichir directement ou indirectement l'un de ses membres.
Avions	1903, le 17 décembre: premier vol par les Frères Wright. Sur Flyer, en Caroline du Nord. Ils sont ensuite venus en France pour développer leur avion.	>>>
Physique	1905 Einstein publie sa théorie de la relativité restreinte. La vitesse de la lumière est constante.	>>>
Géographie	1 910 m Longueur de l'avenue des Champs-Élysées. Percés par Le Nôtre en 1667. Napoléon fit construire l'Arc de Triomphe en 1806. Dans la mythologie grecque, les Champs-Élysées désignent le séjour paradisiaque des âmes des morts.	>>>
Histoire	1914 – 1918 Première guerre mondiale.	>>>
Histoire	1916 Albert Einstein publie la théorie de la relativité généralisée: la gravitation est due à la courbure de l'espace-temps.	>>>

1 903^3 = 6 891 541 327	Plus petit cube avec les chiffres de 1 à 9.
	Racines carrées de la factorielle de 9 et factorielle 10.
1 905	Nombre pseudo-premier d'Euler.
1 908 = 1234 + 5 + 678 – 9	Tous les chiffres dans l'ordre.
1 916 = 1234 – 5 + 678 + 9	Tous les chiffres dans l'ordre.

1920

Histoire

1920 … les années vingt Allusion aux années d'après la première guerre mondiale. Les femmes, sans les hommes, sont confrontées à de nouvelles responsabilités. Les années vingt traduisent cette émancipation: Les années folles, la mode à la garçonne … Tenues pour la pratique du sport; Les revues de Joséphine Baker; Développement du jazz aux Etats-Unis; Etc.

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1 920 = 2^7 x 3 x 5 = 128 x 15 192 = 2^6 x 3		Puissance de 2 cachée dans ces nombres. Voir Nombre 2019 et ses permutations
1 920 = 2^7 x 3 x 5	Nombre formé de deux nombres consécutifs concaténés et produit de premiers successifs. Suivant: 2021 Notez la présence du quatrième nombre premier en exposant.
1 921 = 2 + 3 + 7 + 43 = 1806 & 1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/43 + 1/1806 = 1		Nombre bon le plus grand avec 5 fractions
			Nombres Fiancés
1 925 = 11! / 12^4 = 12! / 12^5		Factorielle divisée dont forme en 12.
1 925 = 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3 = 35 x 55		Somme de 5 cubes successifs, toujours divisible par 5n.
1 926 = 1+9+2+6 + 2(1^3+9^3+2^3+6^3)		Nombre pentagonal. Nombre narcissique généralisé.
1 916 = 1234 + 5 + 678 + 9		Tous les chiffres dans l'ordre.
1 933		Nombre premier pointé.
sigma (44²) = 4 123 sigma (55²) = 4 123		Même somme des diviseurs pour 44² et 55².
1 936 = 44² et 1 = 1², 9 = 3², 36 = 6²		Carré concaténation de trois carrés (2^e).
1 369 = 37^2 1 936 = 44^2		Motif avec permutation des chiffres. Voir joli calcul en pyramide.

Histoire	1930, le 18 février Découverte de Pluton	>>>
Démographie	1 934 métropoles de plus de 300 000 habitants dans le monde (20 en France) en 2020. Soit 60 % de la population urbaine mondiale et un tiers de la population globale.	Population 2020
Histoire	1936 Télévision en France (Visiodyne) Voir Histoire de l'électronique	>>>

1940

1 944 = 2^3 ∙ 3^5	Nombre d’Achille fort.
1 944 = 2 (1^2+9^2+4^2+4^2 + 1^3+9^3+4^3+4^3)	Nombre narcissique généralisé.

Histoire	1945, juillet Première bombe atomique Elle explose dans le désert du Nouveau-Mexique. Fermi assistait à l'expérimentation. Avant l'explosion, il déchire une page de carnet en morceaux. Au moment de l'onde de choc, il lâche les morceaux au-dessus de sa tête. Les papiers voltigent et atterrissent 2 mètres plus loin. Après quelques secondes de calcul mental, Fermi annonce que la puissance de la bombe est de 10 kilotonnes. Cette valeur fut confirmée après plusieurs semaines d'analyse avec des appareils sophistiqués.	Bombe Chrono
Informatique	1946, le 14 février Inauguration du premier ordinateur (ENIAC)	>>>
Électronique	1948 Invention du transistor par John Bardeen, Walter Braitain et William Shockley 1959, Jack Kilby (Texas Instrument) fabrique le premier circuit intégré.	>>> >>>

1 947 = 467 280 / 240

Avec 467 280 = somme des facteurs les plus grands jusqu'à 1 947.

1950

1 952	Nombre abondant primitif.
3906 = 2 × 1952 + 2	Relation entre n et la somme de ses diviseurs: deux fois le nombre plus deux. Liste: 20, 104, 464, 650, 1952, …
1 954	Nombre tarte.
1 956 = 6 + 6·5 + 6·5·4 + 6·5·4·3 + 6·5·4·3·2 + 6·5·4·3·2·1 = 6 + 30 + 120 + 360 + 720 + 720 = 6(1 + 5(1 + 4(1 + 3(1 + 2(1 + 1(1)))))) Q6 = 6 (1 + Q5) = 6 (1 + 325)		Les 1 956 combinaisons réalisées avec les chiffres d'un nombre à six chiffres distincts.

Nombre (historique)	1951 Record du plus grand premier par Ferrier (= 2,0988… 10^43), battant le précédent tenu par Lucas en 1876 (= 1,7014 … 10^38). 75 ans séparent le record de calcul à la main de celui obtenu par un calculateur mécanique de bureau. Les records se succédèrent ensuite.	>>>
Communication	1955 Invention de la fibre optique par Kapany (Anglais). Communications: En une décennie, le nombre de conversations par câble est passé de 480 à 4000. Médecine: La fibre a permis l'endoscopie, exploration du corps par voies internes.	>>>
Dénombrer	1957 trajets entre départ et arrivée, en passant par 6 points une fois ou zéro fois.	>>>
Astronautique	4 octobre 1957 Lancement de Spoutnik, premier engin dans l'espace.	>>>
Histoire	4 septembre 1957 Rentrée des classes sous le singe de la fin de la ségrégation scolaire à Little Rock , Arkansas. Récit de Thomas Snégaroff: Little Rock 1957 – Neuf enfants noirs sont inscrits au lycée jusque-là réservé aux Blancs.	>>>

1960

1 961	Nombre réversible (strobogrammatique)..
1 962 = 987 + 654 + 321	Partition pannumérique avec triplets retournés.

Culture	1961 Année ambigüe Car 1961 peut se lire en le renversant de 180°. Forme voisine du palindrome.	>>>
Histoire	Mai 1968 Révolution étudiante puis généralisée. Diffusion de la série télévisée des Shadoks	>>>
Astronautique	21 juillet 1969 Apollo 11 On a marché sur la Lune N.A. Armstrong & E.E. Aldrin	>>>
Électronique	1969 Premier microprocesseur 4004 d'Intel. Lancé sur le marché en 1971, il renfermait 2 300 transistors. En 1997, le Pentium en contient 10 millions. Puissance de calcul plu importante que celle de l'ENIAC, premier ordinateur (1946), 120 m² au sol.	>>>
Électronique	1973 Premier micro-ordinateur Micral. Invention française: Truong, Gernelle.	>>>
Énergie	1973 Premier choc pétrolier	>>>
Maths	1976 Première preuve mathématique par ordinateur. Problème des quatre couleurs.	>>>
Calendrier	1978 12h 34 le 5 juin 78 => 12345678	>>>

1980

La soustraction du nombre retourné donne les mêmes chiffres. Seuls ces cinq cas existent pour les nombres à 4 chiffres. Voir Procédé de Kaprekar

Histoire	1980 : les personnes nées en 1980 auront 45 ans en 2025 = 45². Événement rare.	>>>
Littérature	1984 : célèbre roman de George Orwell. Gallimard – Écrit en 1948. Voir 2 + 2 = 5	>>>

1 980 est divisible par tous les nombres de 1 à 12 sauf 7 et 8	Le plus petit nombre k2-divisible pour k = 12.
1 984	Nombre quadrillage.
1 985	Nombre carré centré.
1 989 = (4 + 5) (6 + 7) (8 + 9) = 9 x 13 x 17	Motif avec chiffres consécutifs. Voir 1998
1 989 = 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3 = 39 x 51	Somme de 6 cubes successifs, toujours divisible par 6n+15.

Calendrier	25 06 1987 ou 25 juin 1987 est une date distincte stricte Les huit chiffres sont différents. Prochaine 17 juin 2345.	>>>
Littérature	1989 Atomes de xénon déplacés un par un. Donald Eigler (36 ans), physicien chez IBM.	>>>

1990

1991 = 11 x 181	Palindrome à facteurs palindromes
1991 = 1090 + 901 = 1180 + 811 = 1270 + 721 = 1360 + 631 = 1450 + 541 = 1540 + 451 = 1630 + 361 = 1720 + 271 = 1810 + 181 = 1900 + 91		Nombre égal dix fois somme d'un nombre et de son retourné.
1 991, 4721, 7451, 10181, 12911, 15641, 18371, 21101, 23831, 26561		Suites de dix nombres premiers en progression arithmétique de la forme a + kb avec: a = 1 991 et b = 2 730.

Calendrier	1991 Année palindrome; suivante: 2002. Hyper-palindrome car 1991 = 11 x 181.	>>>
Mécanique	1 994 cm^3 Cylindrée de la R25, moteur dit: 2 litres.	>>>

1 995 = 3 x 5 x 7 x 19 = 19 x 105 = 95 x 21	Tous les CHIFFRES premiers impairs. Divisible par 19 et par 95.
= 12 + (34 x 56) + 7 + (8 x 9)	Tous les chiffres. Voir Pannumérique.
= 5 x 7 x 57 = 5 ( 7 + 7² + 7^3)	Motif avec des 7.
3² + 5² + 7² + 19² = 444	Somme des carrés des diviseurs de 1995.
1995 = 2^5 x 5 !	Somme des diviseurs de 1995

1 = (1 x (9 + 9) ) – 5 2 = 1 + 9 – 9 – 5 3 = …	Écrire tous les chiffes avec 1, 9, 9 & 5 Voir suite en Nombres en chiffres
1 995 Dix neuf cent quatre vingt quinze	La somme de ces nombres est 158. Le nombre 158 serait le premier nombre non-constructible avec des 1, 5 et 9. Recherches faites par Pierre Tougne Chroniqueur scientifique de Pour la Science
1 995 = 3 x 5 x 7 x 19 1 914 = 2 x 3 x 11 x 29 1 938 = 2 x 3 x 17 x 19	4 nombres premiers, comme 1914 et 1938. 1914: Sarajevo et première guerre mondiale. 1938: Année de Munich. Triste présage de décadence pour 1995 ! Recherche faite par la Commission Interdisciplinaire de recherches Numérologiques.
	Sommes des chiffres en carrés formant un triplet de Pythagore. Autres années Pythagore =>
1 997	Premier jumeau avec 1999. Les deux dernières années impaires du millénaire.
1 997, 9988, 18887, 97768, 184547, 930028, 1750067, 9350638, 17711177, 94822948	Nombre de Lychrel: le procédé produit généralement un palindrome. Pas avec 1997. Liste des valeurs pour les dix premières itérations.

Jeux

1997, le 11 mai Deeper Blue, ordinateur IBM, bat Garry Kasparov, champion du monde d'échecs.

Elo

Facteurs	1 998 = 1 x 2 x 3^3 x 37
Diviseurs	1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 37, 54, 74, 111, 222, 333, 666, 999, 1998.
Quantité	16
Somme	4560

Nombre composé, abondant.

Cinq diviseurs en repdigits

1998 = 999 x 2

= 666 x 3

= 333 x 6

= 222 x 9

= 111 x 18

1 998 = 666 + 666 + 666

= 444 + 666 + 888

3 fois le nombre de la bête.

1 998 = 111 + 999 + 888

Sommes avec ses chiffres triplés. Unique.

1 998 = 1 + 9 + 9 + 8

+ 1³ + 9³ + 9³ + 8³

Narcissique de Keith

Somme de ses chiffres et de leurs cubes.

C'est le plus grand nombre ayant cette propriété. 2 = 1 + 1³ est le plus petit.

C'est aussi le plus grand nombre narcissique généralisé jusqu'aux cubes. Ils sont six: 12, 30, 666, 870, 960, 1998 (plus le 0, trivial).

1 998 = 234 + 243 + … + 432

= 222 (2 + 3 + 4)

Somme des permutations des nombres formés des trois chiffres 2, 3 et 4.

1 998

= (1+2) x 3 + (4 + 5) (6 + 7) (8 + 9)

= 1² - 3 - 4⁵ + 6 x 7 x 8 x 9

= 1 - 3 - 1024 + 3024 = 1 - 3 + 2000

Avec tous les chiffres de 1 à 9.

1 998

Quantité de palindromes de 1 à 1 000 000.
1 944 si on retire les repdigits.

1999

	Nombre et son retournement à 180°sont premiers. Vrai pour 199 et 661. Faux pour le suivant.
1 999 = 13 131 6 = 555 8 = 1C1 14	Nombre premier jumeau avec 1997. Les deux dernières années impaires du millénaire. Palindromes en base 6, 8 et 14. Nombre triangulaire centré.
1 999 => 1 + 9 + 9 + 9 = 28	Plus petit nombre dont la somme des chiffres est un nombre parfait.
1 999 = 1000 + 999 = 1000² – 999²	Somme de deux consécutifs. Différence de carrés consécutifs
1 999 = 2^11 – 7^2	De la forme n^11 – 7^n , le plus petit nombre de Pomerance ou "convenience store number"
1 999 = 3 x 666 + 1 1 999 666 & 1	Curiosité : 1999 = 3 x 666 + 1. 1 999 retourné donne 6661. Le diable (666) opposé au divin (1). Année vue par certains comme l'année de l'Apocalypse.

Ésotérisme

1999 L'an mille neuf cens nonante neuf sept mois Du Ciel viendra … Nostradamus

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Suite	Nombres 2 000
Voir	Nombre Chanceux Semaine Palindrome Triangle Tectroèdre Raisonnement Rep Unit Suites Nombre Têtus
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