NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 30/04/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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	Deux-mille-dix-neuf Anglais: Two thousand (and) nineteen
Nombre 2019		Actualités	Humour 2019	Chiffres de 2019 (jeu)

Sans "s" à mille en français comme en anglais et avec trait d'union partout

DicoNombre: NOMBRE 2019

Carte d'identité du nombre 2019

Nom	Français Anglais Allemand Espagnol Italien Portugais	Deux-mille-dix-neuf Two thousand nineteen Zweitausend und neunzehn Dos mil diecinueve duemila e diciannove dois mil e dezenove
	Chinois	Deux mille zéro dix neuf
Facteurs	2 019 = 1 x 3 x 673 Nombre composé impair, semi-premier (deux facteurs significatifs)
Diviseurs	1, 3, 673, 2 019 Moyenne 674, un entier => Nombre arithmétique
Quantité	4
Somme	2 696
S - N	677 Nombre déficient
Totient	1 344
Chiffres	2 + 0 + 1 + 9 = 12
Propriété	Nombre heureux: 2²+0²+1²+9² = 86; 8²+6² = 100; 1²+0²+0² = 1

Propriétés culturelles

Calendrier	Année 2019 – Comme toutes les années non-bissextiles, cette année compte 365 jours (52 x 7 + 1). De sorte que le premier jour et le dernier de l'année tombent le même jour de la semaine: un mardi. 29 mars: Le Royaume-Uni quittera l'Union européenne à 23 heures 23 /26 mai: élections européennes. 2 juillet éclipse solaire totale (Chili, Argentine).	>>>
	L'année 2019 compte 50 dates premières, écrites à la française: 3012019, 10012019, 13012019, 22012019, 25012019, 30012019, 2022019, 5022019, 12022019, 15022019, 18022019, 23022019, 5032019, 8032019, 16032019, 22032019, 28032019, 4042019, 19042019, 22042019, 28042019, 8052019, 14052019, 17052019, 23052019, 24052019, 27052019, 20062019, 23062019, 12072019, 15072019, 16072019, 2082019, 18082019, 26082019, 1092019, 2092019, 11092019, 14092019, 20092019, 25092019, 10102019, 15102019, 24102019, 8112019, 11112019, 12112019, 14112019, 18112019, 21112019L'année 2019 compte 20 dates premières, écrites à l'américaine: 20190221, 20190227, 20190301, 20190319, 20190323, 20190421, 20190523, 20190529, 20190601, 20190613, 20190631, 20190719, 20190811, 20190823, 20190913, 20191009, 20191027, 20191109, 20191117, 20191231	Dates

Propriétés générales – Numération

2 019 = 2,019 10^3 = 111 1110 00112 = 22022103 = 37438 = 7E316 = 5B519 = 3C324= 33672 = 112018 = MMXIX (1000+1000+10–1+10)	Décimal et notation scientifique. Binaire avec 8 fois le "1", nombre païen (evil number) Ternaire. Octal. Hexadécimal. Palindrome en base 19, 24, 672 et 2018. Romain.
20 19 Vingt-cent-dix neuf Vincent XIX	Formé par la concaténation de deux nombres successifs. Opportunité de nommer un pape? Voir Prénoms rigolos
1, 2, 3, …, 2 018, 2 019 => 6 969	Quantité de chiffres des nombres de 1 à 2019.
2 019, 9 102, 12 111, 23232	Somme itérative du retourné conduisant à un palindrome.
2019		Les 24 permutations des chiffres de 2019 sont toutes divisibles par 3; en effet, la somme des chiffres est divisible par 3. Liste des facteurs de toutes ces permutations. 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 37, 41, 43, 73, 97, 307, 317, 673, 751, 967, 3067. Le plus grand pour 9 201 = 3 x 3 067.
2 019 = 1995 + 1 + 9 + 9 + 5 = 2013 + 2 + 0 + 1 + 3		Un nombre jonction parmi de nombreux autres.
2 019 + 9102 = 11121 2 019 + 192 + 1920 + 9201 = 13332 2 019 + 2091 + 192 + 129 + 1209 + 1290 + 9201 + 9210 = 25341		Amusement avec les permutations de chiffres. Résultats en 1et 2 puis 1, 2 et 3 et enfin en 1, 2, 3, 4, 5

Partitions

2 019 = (201 x 9) + (201 + 9)	Curiosité.
2 019 = 1010 + 1009 = 1010^2 – 1009^2	Tous les nombres impairs peuvent s'exprimer sous cette forme de différence de carrés de nombres consécutifs.
2 019 = 672 + 673 + 674 = 3 x 673 2 019 = (673 – k) + 673 + (673 + k)	Somme de trois nombres consécutifs; normal il est divisible par 3. Et même, cas général avec k. En fait 2019 est la moyenne arithmétique de ces trois nombres.
2 019 = 1009 + 1010 = 672 + 673 + 674 = 334 + 335 + 336 + 337 + 338 + 339	Nombre 3-polis, trois fois somme de consécutifs. Le nombre 15 est le premier de ce type; ils sont très nombreux.
1 + 2 + 3 + … + 2019 = 2019 x 2020 / 2 = 2 039 190	Somme des entiers jusqu'à 2019.

Multiplication et Division

2 019	Nombre chanceux d'Ulam.
2 019 = 3 x 673 219 = 3 x 73	Curiosité: privé du 0, sa factorisation est privée du 6. équinumérique: même quantité de chiffres avec ses facteurs significatifs.
	Nombre de Duffy: aucun facteur commun entre le nombre et la somme de ses diviseurs.
	Un D-Nombre ou nombre 3-Knödel: le nombre 2019 divise toutes les valeurs de k^n-2 – k pour tout k premier avec n. (Exemple ici, avec 5, premier avec 2017.

Puissances

2 019 ^1/3	2 019 ^1/2	2 019 ^2	2 019 ^3
12,6389823194…	44,9332838773…	4 076 361	8 230 172 859
12 638 => 1 + 2 + 6 + 3 + 8 = 20 982 => 9 + 8 + 2 = 19		Les chiffres de la racine cubique sont utilisés pour redonner 2019. Edmark M. Law
Il faut atteindre 2019^6 = 67 735 745 289 020 233 881 pour avoir un nombre comprenant tous les chiffres.

1² + 2² + 3² + … + 2019² = 2 745 429 470	Somme des carrés jusqu'à 2019.
2! + 0! + 1! + 9! = 362 884	Somme des factorielles des chiffres.
2 019 = 2 + 2017 = 3 + 5 + 2011 = 3 + 13 + 2003, etc.	Seule somme de deux premiers. Très nombreuse sommes de trois premiers.
2 019 = 7² + 11² + 43² = 7² + 17² + 41² = 11² + 23² + 47² = 13² + 13² + 41² = 17² + 19² + 37² = 23² + 23² + 31²	Six fois somme de trois nombres premiers au carré. Plus petite cas. Liste des plus petits nombres n fois somme de trois premiers: 12, 219, 363, 699, 1179, 2019, 2259, 3891, 4059, 6459, 5379 …
2 019 = 1² + 13² + 43² = 5² + 25² + 37²	Huit fois somme de trois nombres au carré. Ces deux cas et les six avec des premiers (ci-dessus).
2 019 = 1² + 13² + 43² = 5² + 25² + 37² = 23² + 23² + 31², etc.	Jamais somme de deux carrés. Maintes fois somme de trois carrés, dont cette dernière forme en 2 et 3.
2 019 = 1^4+ 2^4 + 3^4 + 5^4 + 6^4	Somme avec tous les nombres de 1 à 6, le nombre 4 étant en puissance. Nombre holopotentiel. Voir Pépites numériques
2 019 = 1^2 + 2^2 + 2^3 + … + 3^5 = 1 + 4 + 8 + 9 + 16 + 25 + 27 + 32 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100 + 121 + 125 + 128 + 144 + 169 + 196 + 216 + 225 + 243 + 256 + 289 + 324 + 343.	Somme cumulée des puissances pures jusqu'à 243 = 3^5. C'est la somme des 22 premiers nombres puissances successifs.
20 196 = 1^9 + 2^9 + 3^9	Une somme de puissances qui commence par 2019.
2 019 = 1^3 + 7^3 + 11^3 + 7^3+ 1^3	Somme palindromique de puissances.
2019241 = 1421² 20196036 = 4494²	Plus petit carré commençant par 2019. Le suivant.
2 019² = 1155² + 1656² 673² = 385² + 552² 673 = 23² + 12² => Triplet (23² – 12², 2x23x12, 23² + 12²)	Triplet de Pythagore unique. Triplet primitif en divisant chaque nombre par 3.

Autour du nombre

Nombre périodique de période 224.

Jeux

2 019	Dans un immeuble pyramide, qui est dans l'appartement juste au dessus ? Voir Énigme de la pyramide
2 = 20 / (1 + 9) 3 = 9 / (2 + 0 + 1) etc.	Jeu qui consiste à faire le maximum de nombres avec les chiffres de 2019. Pas facile! Summum: opération avec les chiffres dans l'ordre.
2 019 = 1 + 2345 x 6x7x8 + 9 = 10 x 9 x 8 x 7 / 6 / 5 x 4 x 3 + 2 + 1 = (10 x 9 x 8 – 7 x 6 – 5) x (4 – 3 + 2 x 1) = 2^8 + 3^6 + 4^5 + 7^0 + 9^1 = 0^3 + 1^8 + 2^7 – 3^9 + 4^6 + 5^4 + 6^2 + 7^5 + 8^1 + 9^0			Faire un nombre en utilisant tous les chiffres dans l'ordre direct ou inverse, avec zéro ou pas ou même 10. Première solution de Serge Huber Voir Solutions pour 2018
2 019 x 1 = 2019 2 019 x 2 = 4038 2 019 x 3 = 6057		Produit à motif pannumérique. Edmark M. Law
2 019 = 1 + 2345 x 6/7 + 8 = 1 + 2010 + 8 = 1 + 2 + (3!)^4 + 5! x 6	Faire un nombre avec le minimum de nombres entiers successifs à partir de 1, si possible dans l'ordre. Solution d'Hervé Lehning
2 018 devient 2 019 218 x 5 = 1090 19 x 34 = 304 34 x 3 = 102 12 x 25 = 300 3 x 673 = 2019	Passez de 2018 à 2019 en itérant les opérations suivantes: - suppression de zéros, et - multiplication par un entier. Jeu proposé par La Recherche le 4 janvier 2019
[218], [19, 5], [34, 16], [12, 3], [3, 25], [218], [138, 6], [345, 25], [15, 29], [3, 2] [218], [138, 6], [42, 29], [15, 25], [3, 2] [218], [19, 5], [34, 16], [17, 5], [12, 25], [3, 5] [218], [19, 5], [34, 16], [12, 3], [6, 5], [3, 5] [218], [19, 5], [34, 16], [24, 6], [6, 25], [3, 5] [218], [138, 6], [69, 5], [21, 29], [15, 5], [3, 2] [218], [138, 6], [345, 25], [15, 29], [6, 4], [3, 5] [218], [138, 6], [345, 25], [15, 29], [15, 7], [3, 2] [218], [138, 6], [42, 29], [21, 5], [15, 5], [3, 2] [218], [138, 6], [42, 29], [15, 25], [6, 4], [3, 5] [218], [138, 6], [42, 29], [15, 25], [15, 7], [3, 2]				Quelques solutions pour le jeu expliqué ci-dessus, avec écriture en ligne: [nombre résultant, de la multiplication du précédent, par ce deuxième nombre]. La première ligne traduit l'exemple indiqué plus haut. Solution proposée par La recherche: 218 x 5 = 1090 19 x 16 = 304 34 x 5 = 170 17 x 6 = 1020 12 x 25 = 300 3 x 673 = 2019

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Sites	2019 est un nombre heureux – Pierre Carré – Claire Lomme Numbers Aplenty 2019 2019 – Interesting number – Life through a mathematician's eye Année 2019 – Wikipédia Learn fun facts – Edmark M. Law
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