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Création du: 14/10/2024 Édition du: 18/01/2025 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nombres géométriques Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Nombres et anglais Langues	Dictionnaire des Nombres
	1 / 10 / 50 / 100 / 500 / 1000 / 1500 / 1900 / 2000 / 2016 / 2017 / 2018 / 2019 /	2025	2031 à 2099 / 3000 / 5000 / 10 000 / 20 000 / 50 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100 Autres
	2020 / 2021 / 2022 / 2023 / 2024 / 2025 / 2026 / 2027 / 2028 / 2029 / 2030

à mettre à jour

Nombre 2025	Actualités	Humour 2024-2025
Nombre 2025 en 20 diapos	Chiffres de 2025 (jeu)	Énigmes virales

Faites un double-clic pour un retour en haut de page

Carte d'identité du nombre

2,025 10^3

Voir Orthographe des nombres / Nombres et langues

2025: Nombre remarquable et année remarquable

Première année carrée (2025 = 45²) depuis 1936 (= 44²). La prochaine en 2116 = 46².

Si la précédente année carrée fut 1936 = 44², un tournant véritable historique, quel est le présage pour cette présente année carrée ?

Année Nicomaque: carré de la somme des nombres de 1 à n = somme des cubes des nombres de 1 à n.

Propriété générale: Voir Théorèmes de Nicomaque de Gérase

Année Kaprekar

2025 = (20 + 25)² = 45²

Année des impairs

2025 = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 87 + 89

Voir Calendrier et humour 2025

Âge carré

Les personnes nées en 1980 ont 45 ans en 2025,

un âge qui est la racine carrée de l'année en cours.

Il faudra attendre une naissance en 2070 pour que cela se reproduise avec 46 ans.

Auguste De Morgan est né en 1806 et il a eu 43 ans en 1849 = 43².

Voir Carré de l'âge

Table de multiplication & Rectangles

La somme des nombres de la table de multiplication des nombres de 1 à 9 est égale à 2025.

Il y a 2025 rectangles dans une grille carrée de 45×45

Facteurs
Diviseurs	1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 81, 135, 225, 405, 675, 2025
Quantité	15
Somme	3751
S - N	1726
Binaire	111 1110 1001 (8 fois le "1", le plus petit cas)
Romain	MM XX V

Suite en propriétés arithmétiques

Voir Année 2025 en humour

5 friable

Carré – complètement

Composé

Curzon

Déficient

Docile

Fourchette ou gapful (divisible par 25, premier et dernier chiffres de 2025)

Harshad

Kaprekar (45² = 2025 & 20 + 25 = 45)

Puissant

Tau (refactorisable) (15 diviseurs et 15 divise 2025)

Voir Nom des nombres

Carré

Ennéagonal concentrique

Octogonal centré (23^e)

19-gonal généralisé

Nombres géométriques

Chiffres et Numération

En guise de bonne année 2025

A la Saint-Sylvestre, à minuit moins dix secondes, décompte à partir de 9 jusqu'à 0, additionne ces 10 chiffres, met la somme au carré et te voilà en 2025 ! (9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4+ 3 + 2 + 1 + 0)² = 2025 Carré pannumérique

Merci à l'auteur: Rachid Boudjenane

de 0 à 2025 => 6 994 chiffres		Il y a presque 7 000 chiffres pour énumérer les nombres de 0 à 2025.
2 025 = 2^11 + 0 + 2 – 5² = 2048 – 23		Expressions avec ses propres chiffres. Merci à Rachid
2 025 = (20 + 25)² = 45²		Nombre de Kaprekar Deuxième nombre qui est égal à la somme des deux moitiés de ses chiffres au carré.
2 025  = 3^4 × 5^2			Factorisation avec les chiffres 2, 3, 4 et 5.
2 025  = 3×3×3×3 × 5×5 => 333355				Nombre formé avec tous ses facteurs.
2 025 = (2 x 22 + 1)^2	Curiosité avec nombres 1 et 2 seulement.
2 025 et 3 136 (= 56²)	Deux carrés à chiffres incrémentés: chaque chiffre du second est égal au chiffre correspondant du premier plus 1.
2 025 = 25 × 81	Nombre fourchette (gapful): divisible par le nombre formé des premier et dernier chiffres.
2 025 + 5202 = 7227	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
202 × 5 = 1010	Curiosité avec ses chiffres.
20 + 25 = 45 = T9	Devient triangulaire en ajoutant ses deux moitiés.

2 025 = 2×3^6 + 2×3^5 + 3^4 = 22100003	Nombre rond en base 3.
2 025 = 2×9^3 + 7×9^2 = 27009	Nombre rond en base 9.
2 025 = 9×15² = 90015	Nombre rond en base 15.
2 025 = [11, 12, 10]13	Nombres consécutifs en base 13.

2025 et nombre d'or

Numération

Comme tous les nombres, le nombre 2025 peut s'exprimer en base Phi (nombre d'or).

Valeur avec le nombre d'or et son inverse

Addition

2 025 = 11 + 12 + … + 64 = ... = 1012 + 1013	Quatorze fois somme de nombres consécutifs.
2 025 = 1 + 3 + 5 + … + 89	Somme des nombres impairs successifs.
2 025 = T44 + T45 = 1/2 (44 + 46)45	Somme de deux nombres triangulaires consécutifs. Identité comportant trois nombres consécutifs.
qui se lit somme des produit des nombres i et j pour tous les j de 1 à 9 et pour tous les i de 1 à 9. Sur la table La somme de la première colonne vaut: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 La somme des colonnes successives valent: 45×1, 45×2, 45×3 …, 45×9 Leur somme devient: 45 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 45 × 45 = 2025	Somme des nombres de la table de multiplication des nombres de 1 à 9. Table de multiplication

Multiplication, division

2 025  = 3^4 × 5^2 = 81 × 25 = 3 × 3 × 5 × 5 × 3 × 3	Facteurs. Nombre puissant (exposants > 1). Autant de chiffres (4) que dans sa factorisation. Nombre 5 friable : aucun facteur supérieur à 5. Somme des facteurs (3+5) = produit des exposants (4×2). Palindrome multiplicatif
2 025  = 9^2 × 5^2 = 3^2 × 15^2 = 45²	Carré produit de deux carrés, deux fois.
2025 = 45² = 44 x 46 + 1	Propriété générale des carrés: (n–1)(n+1) = n²–1
2 025 = 3² × 15² = (2² – 1)(2^4– 1 )	Produit de quatre nombres de Mersenne.
2 025 = 15 × 135	Nombre tau : divisible par la quantité de ses diviseurs.
2 025 = (2+0+2+5) × 225 = (2+0+2+5)² × 25	Nombre de Harshad : divisible par la somme de ses chiffres. Aussi divisible par le carré de la somme de ses chiffres.
2 025 => 2027 et 2029	Nombres premiers jumeaux qui suivent 2025. Deux seuls nombres premiers obtenus en modifiant un chiffre du nombre 2025.
Div(2025) = {1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 81, 135, 225, 405, 675, 2025} Produit des diviseurs : 6283298708943145751953125 6,298… 10^24 Produit des diviseurs unitaires: 144	Diviseurs dont diviseurs unitaires en rouge (tous les autres sont divisibles par l’un de ceux-là). Les quinze diviseurs sont tous impairs. Le plus petit cas.
2 025 = 1×3×5×9×15 Div(45) = {1, 3, 5, 9, 15, 45}	Produit des diviseurs propres (ou stricts) de 45.
		Rare égalité trouvée par Ed Pegg. Sigma(n) = somme des diviseurs de n. Phi(n) = quantité de nombres premiers avec n et inférieurs à n.

Avec les puissances

2 025  = 45² = 5² × 9² = (3 × 15)² Somme des chiffres: 2 + 0 + 2 + 5 = 4 + 5 = 9 = 3²	Nombre carré. Nombre carré non somme de deux premiers. Produit de deux carrés. Nombre carré dont la somme de ses chiffres est aussi un carré Voisins : 900, 961, 1521, 1681,  2025, 2304, 2601.
2 025  = 45² = ( 1^3 + 2^3 + … + 9^3 ) = ( 1  + 2   + … + 9  )^2 Liste de tels nombres 1, 9, 36, 100, 225, 441, 784, 1296, 2025, 3025, 4356, 6084, 8281, 11025, 14400 Sommes "bizarres" Théorème de Nicomaque appliqué à 2025 puis aussi à 9.		Somme des 9 premiers cubes et aussi carré de la somme des 9 premiers entiers. Théorème de Nicomaque de Gérase
2 025 = 1^3 + 2^3 + … + 9^3		Somme des neufs premiers nombres au cube. Ou neuvième triangulaires au carré. Nombre somme de k cubes successifs : les voisins : 1800, 1925, 1989, 2016, 2024, 2025, 2197, 2241, 2331, 2584, 2744, 2800,

	Expression en tant que un bicarré (puissance4). Voir 2025 et nombre d'or
42 025 = 205²	Reste carré en le précédant d’un chiffre (4).
20 => 2025 = 45²	Plus petit carré formé à partir du nombre 20 : ajout de chiffres autour des chiffres de 20. Voisins de 15 à 26: 1156, 16, 1764, 1089, 169, 2025, 121, 225, 2304, 324, 25, 256.
2 025 = 27² + 36² = 3^3 + 6^2 = 729 + 1296		Unique somme de deux carrés >>>
2 025 = 4² + 28 + 35² = 5² + 8² + 44² = 5² + 20² + 40² = 15² + 30² + 30² …		Quatre des onze sommes de trois carrés dont neuf avec carrés distincts. Il y a quatre-vingt sommes de quatre carrés >>>
2 025 = 2024 + 1 = 1² + 13² + 15² + 16² + 17² + 18² + 19² + 20²			Somme de huit carrés dont six consécutifs.
400 = 20² et 5(4+0+0) = 20 2 025 = 45² et 5(2+0+2+5) = 45 4 225 = 65² et 5(4+2+2+5) = 65		Nombres dont la racine carrée est cinq fois la somme des chiffres.
2 025 =   53² –   28² =  45² =    9² x 5² 2 025 = 117² – 108² =  45² =  15² x 3²		Nombre complètement carré.
20 25 = 45² 20 + 25  = 45		Nombre de Kaprekar.
2 025 = 0^3 + 1^3 + 2^3 + … + 9^3 285 = 0² + 1² + 2² + … + 9² 45 = 0 + 1 + 2 + … + 9		Il existe 6 configurations de sommes dont la somme des chiffres est 45, la somme des carrés est 285 et la somme des cubes est 2025.
2 025 = 1^3 + 8^3 + 8^3 + 10^3 = 2^3 + 7^3 + 7^3 + 11^3		Deux fois somme de quatre cubes.
2 025 = 1^3 + 2 × 8^3 + 10^3 = 6 × 6^3 + 9^3		Deux des seize sommes de jusqu’à sept cubes.

En puissance

45 = 22 + 23	Racine somme de deux racines. Une des 22 solutions comme les 22 bipartitions de 45. Valable pour tout nombre comportant un carré.
2 025² = 41 00625 41 + 625 = 666	Devient nombre de la bête en sommant des groupements de nombres de son carré.
2 025^3 = 91 125² = 8 303 765 625 28 875² = 8 33 765 625 8 303 765 625 / 9 = 30 375²	Son cube est un carré. Le cube amputé d’un chiffre est un carré. Le cube divisé par 9 (la somme des chiffres de 2025, est un carré.
2 025^3 = 270^4 + 54 674^2	Nombre dont le cube est somme d’un carré et d’un bicarré. Comme 13^3 = 46^2 + 3^4
2^2025 = 38524…066615 ...0566614…994432 = 3, 85… 10^609		Nombre apocalyptique

Triplements de chiffres dans 2^2025

Dénombrement, jeux et curiosités

2 025 = 225 × 9 & 9 = 2 + 2 + 5	Curiosité. Pour info: 2025 est divisible par 9 car 2 + 0 + 2 + 5 = 9.
2 025 = (2 + 0!)² + 5	Faire le nombre avec ses propres chiffres.
2 025 = 2^11 – 2 × 11 – 1	Avec les chiffres 1 et 2 seulement.
2 025 = (0 + 3²) (1² + 2²) (2² + 1²) (3² + 0²)				Produit palindrome avec 0, 1, 2 et 3. Liste: 0, 1, 32, 2025, 204 800 … OEIS A323540
	Fraction avec cubes des nombres de 1 à 6.
		Curiosités
2 025 = 1^6 × 3^4 × 5^2 × 7^0	Produit avec les nombres de 1 à 7. En rose, sa factorisation naturelle. Les puissances 1^6 et 7^0 sont égales à 1.
2 025 = 12 × 3 + (4 + 5)(6 + 7)(8 + 9) = 36 + 1989 2 025 = 9 × 8 + 76 + 5^4 × 3 + 2 × 1 = 72 + 76 + 625 × 3 + 2			Atteindre le nombre avec des opérations arithmétiques utilisant les neuf chiffres dans l’ordre. Solutions par Inder J. Taneja
2 025 = (3 + 2)^2 × 3^2 + 2 = 25 × 81			Faire le nombre avec 3 et 2 seulement.
= (4 × (4/900) ^-2) / 100 = (4 × (1/225) ^-2) / 100 = (4 × 50625) / 100 = 202500/100			Jeu du quatre 4. Avec le symbole % qui divise par 100 et la notation anglaise: .4’ = 0, 444... = 4/9. Rappel : x^-2 = 1/x² Solution par Paul Bourke
= 10 × 9 / 2 = 90 / 2			Carré d’un nombre du triangle de Pascal en ligne 10 colonne 2, ou quantité de combinaisons de 2 parmi 10.

2025	Il y a 2025 nombres dominants, nombres dont l'unité est strictement plus grande que tous les autres chiffres pour les nombres de 1 à 9999. Liste: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 45, 46, 47, 48, 49, 56, 57, 58, 59, 67, 68, 69, 78, 79, 89, 102 … 8659, 8669, 8679, 8689, 8709, 8719, 8729, 8739, 8749, 8759, 8769, 8779, 8789, 8809, 8819, 8829, 8839, 8849, 8859, 8869, 8879, 8889. Ils sont seulement 255 avec des chiffres tous plus grands les uns que les autres. Liste: 1, 2 … 89, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 134 …2689, 2789, 3456, 3457, 3458, 3459, 3467, 3468, 3469, 3478, 3479, 3489, 3567, 3568, 3569, 3578, 3579, 3589, 3678, 3679, 3689, 3789, 4567, 4568, 4569, 4578, 4579, 4589, 4678, 4679, 4689, 4789, 5678, 5679, 5689, 5789, 6789. Voir Nombre 285
2025	Quantité de nombres canyons inférieurs à 10 000. Un nombre canyon a des chiffres qui décroissent puis croissent, comme 325 ou 412.
2025	Quantité de rectangles dans une grille de 45 par 45 carrés. Résulte du Théorème de Nicomaque de Gérase
2025	Quantité de triangles équilatéraux élémentaires contenus dans un triangle équilatéral de côté 45. La quantité de triangles, pointe en haut et pointe en bas, sur une ligne est égale au nombre impair suivant la quantité de la ligne du dessus. Il y en a successivement: 1, 3, 5, 7… Or, la somme des nombres impairs est un carré.
2 025	La quantité maximale de carrés unités alignés inclus dans un cercle de rayon 26 est 2025. À titre d'exemple, l'illustration montre le cas simple de 21 carrés unités contenus dans un cercle de rayon égal à 3 unités. Résoudre le cas général pour un rayon R donné est connu comme le problème de Gauss.
2025	Quantité de bonnes permutations de neufs éléments. Permutations telles que l'un des éléments reste à sa place, un seul. Liste: 1, 3, 15, 133, 2025, 37851, 1030367, 36362925, 1606008513, 87656896891, 5778121715415, 452794797220965, 41609568918940625, … A006717
		Nombre minimal de croisements du graphe complet à 21 sommets (conjecture)

Autour du nombre

		Suite de nombres polygonaux qui aboutit à 2025. T pour triangulaire et C pour carré.
1092025 = 1045² =>	Le 9 janvier 2025 sera une date quatre fois carrée (1, 9, 2025 et 102025).
122333444455555 … 454545 => 2025 chiffres	Nombre formé par la concaténation des nombres de 1 à 45, répétés autant de fois que sa valeur. Il y a alors 2025 chiffres, et 2025= 45². Calculs
	Le déterminant de cette matrice vaut 2025. Ces nombres (4, 6, 8, 9) en permutations circulaires sont les quatre nombres composés inférieurs à 10. Voir Calcul pas à pas de ce déterminant Source: Aplenty number 2025
Avec chiffres de 2 025			Avec les chiffres de 2025 et en utilisant les opérations arithmétiques, composer des opérations dont les résultats sont les nombres successifs. Exemples pour les nombres de 0 à 16. Suite >>>

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NOMBRES devenant carré en leur ajoutant un repunit

ou Carré moins repunit

2 025 + 1111 = 3136 = 56²

Curiosité. Devient carré en lui ajoutant un repunit. Les nombres ayant cette propriété se calculent facilement comme le montre les deux exemples.

Un chiffre	3, 8
Deux chiffres	14, 25, 38, 53, 70, 89
Trois chiffres	114, 145, 178, 213, 250, 289, 330, 373, 418, 465, 514, 565, 618, 673, 730, 789, 850, 913, 978
Quatre chiffres	1005, 1098, 1193, 1290, 1389, 1490, 1593, 1698, 1805, 1914, 2025, 2138, 2253, 2370, 2489, 2610, 2733, 2858, 2985, 3114, 3245, 3378, 3513, 3650, 3789, 3930, 4073, 4218, 4365, 4514, 4665, 4818, 4973, 5130, 5289, 5450, 5613, 5778, 5945, 6114, 6285, 6458, 6633, 6810, 6989, 7170, 7353, 7538, 7725, 7914, 8105, 8298, 8493, 8690, 8889, 9090, 9293, 9498, 9705, 9914
Cinq chiffres	11389, 11690, 11993, 12298, 12605, 12914, 13225, 13538, 13853, 14170, 14489, 14810, ...

Calendrier

Année qui commence par un mercredi. C'est la 2025^e année de notre ère, la 25^e année du III^e millénaire et du XXI^e siècle et la 6^e année de la décennie 2020-2029. Première année carrée (2025 = 45²) depuis 1936 (= 44²). Tableau: les précédentes années carrées et les suivantes. Notez l'écart entre elles, proche du siècle. L'écart vaut 2n – 1. Du 8 au 17 mars: Jeux Olympiques d'hiver à Turin. L’Organisation des Nations Unies (ONU) a officiellement déclaré 2025 Année internationale de la science et de la technologie quantiques (IYQ2025), coïncidant avec le 100^e anniversaire de la mécanique quantique. Du 10 au 19 mars 2025: La semaine des mathématiques organisée par le ministère de l’Éducation nationale. Thème: Maths hors les murs: montrer l'importance des mathématiques dans la vie quotidienne et leur utilisation dans divers contextes pratiques.

>>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2025 2, [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1] 3, [2, 2, 1, 0, 0, 0, 0] 4, [1, 3, 3, 2, 2, 1] 5, [3, 1, 1, 0, 0] 6, [1, 3, 2, 1, 3] 7, [5, 6, 2, 2] 8, [3, 7, 5, 1] 9, [2, 7, 0, 0] 10, [2, 0, 2, 5] 11, [1, 5, 8, 1]	12, [1, 2, 0, 9] 13, [11, 12, 10] 14, [10, 4, 9] 15, [9, 0, 0] 16, [7, 14, 9] 17, [7, 0, 2] 18, [6, 4, 9] 19, [5, 11, 11] 20, [5, 1, 5] 21, [4, 12, 9]	22, [4, 4, 1] 23, [3, 19, 1] 24, [3, 12, 9] 25, [3, 6, 0] 26, [2, 25, 23] 27, [2, 21, 0] 28, [2, 16, 9] 29, [2, 11, 24] 30, [2, 7, 15] 60, [33, 45]	74, [27, 27] 80, [25, 25] 134, [15, 15] 224, [9, 9] 404, [5, 5] 674, [3, 3] 2024, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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