NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

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ORIENTATION GÉNÉRALE    -   M'écrire   -   Édition du: 08/01/2016

Débutants

Carrés

magiques

Carrés magiques

Glossaire

Carrés

magiques

 

Généralités

 

 

 

Index des pages

CARRÉS

MAGIQUES

 

>>> INDEX

 

Débutant

Introduction

Type

Somme

Quantité

Dénombrement

Vocabulaire

Symétrie

Sites

 

Sommaire de cette page

>>> Carrés mathématiques

>>> Carrés magiques

>>> Autres figures magiques

 

 

 

 

Carrés magiques et autres figures magiques

 

*      Nomenclature

*      Voir une introduction en définitions

Voir Vocabulaire du carré magique y compris leur traduction en anglais

 

 

CARRÉS MATHÉMATIQUES – n x n

Types

LATIN

SUDOKU

GRÉCO - LATIN

ou Eulérien

ou Bilatin

Pseudo

GRÉCO-LATIN

MAGIQUE

Motif

n symboles

n symboles

2n symboles

2n symboles

n² nombres

Contraintes

Différent

Différent

Différent

Différent

Somme  constante

-      Lignes

-      Colonnes

-      Diagonales

-      Région

X

X

 

 

X

X

 

X

X

X

X

X

X

X

X

-      Orthogonal

 

 

X (pur)

X (mélange)

 

Voir  Nomenclatures des jeux avec les chiffres et les nombres

 

 

 

 

Types de CARRÉS MAGIQUES

Additifs et multiplicatifs

*       La somme des termes est une constante magique et, le produit des mêmes termes donne aussi une constante magique.

>>>

Alphamagique

*       Curiosités avec les nombres en toutes lettres.

>>>

Ambimagiques

*       Somme constante sur ligne et colonnes.

*       Produit constant sur diagonales et pandiagonales.

>>>

Antimagiques

*       Tous les nombres de 1 à n².

*       Somme toutes différentes, mais consécutives, sur n lignes, n colonnes et 2 diagonales.

>>>

Associatifs

*       Classique avec somme constante sur les extrémités des diamètres de la couronne extérieure. Ils sont associatifs complets lorsque toutes les couronnes présentent cette propriété.

>>>

Bimagiques

Tri-

Multi-

*       Carré magique classique qui reste magique lorsque chaque nombre est élevé au carré.

*       Généralisation à trimagique, quadrimagique, pentamagique, … multi magique.

>>>

Compartiments (à)

*       Carrés magiques qui comportent des blocs adjacents de somme magique.

>>>

Complémentaires

*       Deux carrés magiques dont la somme des cellules deux à deux égale n² + 1.

>>>

 

Diaboliques

*       Panmagique avec somme magique sur diverses formes de n cellules.

>>>

Géométriques

*       C'est la multiplication qui donne la constante magique. Synonyme de carrés multiplicatifs

>>>

Gigognes

*       Carrés magiques qui restent magiques si on leur retire leur couronne extérieure.

>>>

Gréco-latins

*       Carré de type latin avec deux jeux de n chiffres ou de n figures.

*       Couples différents sur lignes et colonnes.

>>>

Hétérocarrés

*       Somme toutes différentes, sur lignes, colonnes et diagonales.

>>>

Hypermagiques

*       Synonyme de diabolique.

>>>

Latins

*       Avec n chiffres ou n figures.

*       Tous différents sur lignes et colonnes.

>>>

 

Magiques

*       Nombres quelconques.

*       Somme magique sur n lignes, n colonnes et 2 diagonales.

>>>

Magiques (Normaux)

*       Tous les nombres de 1 à n².

*       Somme magique sur n lignes, n colonnes et 2 diagonales.

>>>

Mosaïque

*       Synonyme de carré à compartiments

>>>

Multimagiques

*       Voir bimagiques

>>>

Multiplicatifs

*       C'est la multiplication qui donne la constante magique. Appelés aussi géométriques.

>>>

Pandiagonaux

*       Classique avec somme magique sur n diagonales reconstituées (ou diagonales coupées ou pan diagonales).

>>>

Plus que parfaits

ou Enchantés

*       La somme sur chaque sous-carré de taille 2 x 2 vaut A = 2(n² + 1).

*       La somme de chaque paire d'entiers distants de n/2 le long d'une diagonale (majeure) vaut A.

>>>

Semi-magiques

*       Somme sur lignes et colonnes seulement

>>>

Trimagique

*       Voir bimagiques.

>>>

 

 

Autres types de FIGUES MAGIQUES

Cube

*       Chaque face est un carré magique, les diagonales (certaines ou toutes) donnent la somme magique.

>>>

Hypercube

*       Cube magique de dimension quatre ou plus.

Étoiles

*       Sommes magiques sur les branches.

>>>

Triangles

*       Sommes magiques sur les côtés.

>>>

Polygones

*       Sommes magiques sur les côtés.

>>>

 

 

 

 

Suite

*    Vocabulaire du carré magique

*    Carrés magiques – Index

Voir

*    Algorithmes

*    Bi, tripartitions

*    Carrés – les nombres

*    Carrés en géométrie

*    Carrés mystérieux

*    Dominos magiques

*    Géométrie

*    Humour

*    Jeux

*    Jeux  de  chiffres

*    Jeux de chiffres

*    Nombre 15

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*    Sudoku

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*    Liens vers les sites carrés magiques

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