NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Carrés magiques

 

Débutants

Carrés

magiques

Nature / Structure

 

Glossaire

Carrés

magiques

 

INDEX

 

Carrés magiques

   Ordres

   Constructions

 

Magie

Jeux de grilles

Jeux et énigmes

Débutant

Introduction

Type

Ordre 3

Nomenclature

Panmagique

Associatif

Antimagiques

Complémentaire

Gigogne

Antimagiques – R

 

Sommaire de cette page

>>> Ordre 3

>>> Ordre 4

>>> Ordre 5

>>> Ordre 8

 

 

 

CARRÉS ANTIMAGIQUES

  

Pas banal ! Contrairement aux carrés magiques, il faut trouver des sommes différentes. C'est un hétérocarré.

 

Oui, mais avec quelques règles du jeu. Notamment, les valeurs des sommes sont certes différentes, mais consécutives.

 

Carrés Antimagiques d'ordre 3

On peut chercher à obtenir des sommes consécutives.

 

Aucun antimagique d'ordre 3

Aucune possibilité avec huit nombres consécutifs pour l'ordre 3.

 

 

Avec tolérance d'un seul écart de 2, il y a 128 possibilités comme les quatre exemples indiqués.

Exemples de presque anti-magiques.

 

Dans la suite des sommes, une est doublonnée et une autre manquante.

 

Avec des sommes différentes, il en existe 24 960 d'ordre 3.

 

Dont ces quatre exemplaires à droite. Les deux premiers sont développés ci-dessous:

On peut chercher à minimiser le total des huit sommes.

Exemple avec total des sommes égal  à 107, le minimum possible.

Ils sont 88 avec ce total de 107.

On peut chercher à maximiser le total des huit sommes.

Exemple avec le total maximum de 133.

 

 

Carrés Antimagiques d'ordre 4

Le plus petit carré magique est d'ordre 4.

Ils sont 299 710.

 

Voici deux exemples:

*    Nombres de 1 à 16

*    Sommes de  29 à 38

 

 

Carrés Antimagiques d'ordre 5

Exemple:

*    Nombres de 1 à 25

*    Sommes de  59 à 70

 

Carrés Antimagiques d'ordre 8

Exemple:

*    Nombres de 1 à 68

*    Sommes de  252 à 269

 

 

 

ENGLISH CORNER

 

Anti-Magic Squares

An Anti-Magic Square (AMS) is an arrangement of the numbers 1 to n² in a square matrix such that the row, column, and diagonal sums form a sequence of consecutive integers.

An array of consecutive numbers, from 1 to n², where the rows, columns and two main diagonals sum to a set of 2(n + 1) consecutive integers. 

 

 

 

 

 

Suite

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Sites

*    The anti-magic square project – John Cormie

*    Anti-magic square – Arie Breedijk

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/CarreMag/CMAnti.htm