NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Carrés magiques

 

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Carrés

magiques

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Carrés

magiques

 

 

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Carrés magiques

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Magie

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Débutant

Introduction

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Ordre 3

Nomenclature

Panmagique

Associatif

Antimagiques

Complémentaire

Gigogne

 

Sommaire de cette page

>>> Carrés magiques complémentaires 3 x 3

>>> Carrés magiques complémentaires 4 x 4

>>> Carrés magiques complémentaires 5 x 5

 

 

 

 

 

 

Carrés magiques complémentaires 3 x 3

 

*    Un carré déduit d'un autre tel que la somme de leurs cellules deux à deux égale n² + 1,  la somme des deux extrêmes.

 

 Exemple avec le carré d'ordre 3

 

6

1

8

4

9

2

7

5

3

3

5

7

2

9

4

8

1

6

 

*    La somme des cellules deux à deux vaut: 3² + 1 = 10

*    La somme magique du premier comme celle du second vaut 15.

Commentaire sur ces carrés

*    Les deux carrés se déduisent l'un de l'autre par une rotation de 180°. C'est le cas pour celui-ci, mais pas une règle générale

 

 

 

 

 

Carrés magiques complémentaires 4 x 4

 

1

12

8

13

16

5

9

4

6

15

3

10

11

2

14

7

11

2

14

7

6

15

3

10

16

5

9

4

1

12

8

13

 

*    La somme des cellules deux à deux vaut: 4² + 1 = 17

*    La somme magique du premier comme celle du second vaut 34.

Commentaire sur ces carrés

*    Observez les lignes de chiffres en rouge, centrées sur le nombre 1.

*    Les colonnes restent en place et les rangées permutées deux à deux; et,

*    Les nombres sont disposés symétriquement: ils sont lus dans un sens sur le carré de base et dans l'autre sens pour le complémentaire.

 

 

 

 

Carrés magiques complémentaires 5 x 5

 

16

23

5

7

14

10

3

21

19

12

22

4

6

13

20

4

22

20

13

6

3

10

12

19

21

23

16

14

7

5

9

11

18

25

2

17

15

8

1

24

15

17

24

1

8

11

9

2

25

18

 

*    La somme des cellules deux à deux vaut: 5² + 1 = 25

*    La somme magique du premier comme celle du second vaut 65.

 

Commentaire sur ces carrés

*    Observez les lignes de chiffres en rouge, centrées sur le nombre 16.

*    Les rangées et les colonnes sont translatées, et

*    Les nombres sont disposés symétriquement.

 

 

 

 

Suite

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