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22 Novembre 2025

NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

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>>> Résumé

>>> Biographie

>>> Œuvre

>>> Index

RÉSUMÉ

EULER Leonhard	1707-1783 76 ans	Suisse Bâle – Saint-Pétersbourg
Mathématicien suisse, physicien, ingénieur et philosophe. Un des plus grands mathématiciens de tous les temps. Avec Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), son émule plus jeune, Leonhard Euler est l'un des deux géants mathématiques qui ont dominé la science du XVIII^e siècle. Ses travaux couvrent tout le champ des mathématiques, de la mécanique céleste et de la physique de son époque. (Universalis) Il est le principal artisan de l'essor de l'analyse, au XVIIIe siècle, qu'il réorganisa autour du concept fondamental de fonction. Il exerça sa puissance inventive dans tous les domaines de la physique mathématique. (Larousse)

E l'R

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BIOGRAPHIE

1707	0	Naissance à Bâle. Père Paul, pasteur.
1723	16	Euler y suit à l’université les cours de Jean Bernoulli et obtient sa maîtrise à l’âge de seize ans. Amis de Nicolas et Daniel Bernoulli, fils de Jean.
1724	17	Ouvrage sur la théorie des marées.
1727	20	Catherine I^ère, impératrice de Russie, le nomme membre de la faculté de l’Académie des sciences à Saint-Pétersbourg (créée en 1725). Poste en médecine et physiologie.
1730	23	Professeur de physique.
1733	26	Professeur de mathématiques.
1734	25	Premier fils: Jean-Albert (1734-1800), mathématicien.
1735	26	Perte de l'œil droit. Cataracte en 1766. Aveugle en 1771, malgré une opération.
1740	33	Deuxième fils: Charles (1740-1790), mathématicien.
1741	34	Professeur de mathématiques à l’Académie des sciences de Berlin, à la demande du roi de Prusse Frédéric II le Grand.
1743	36	Troisième et dernier fils: Christophe (1743-1812), mathématicien.
1748	41	Introduction à l’analyse des infiniment petits: il y fait la synthèse des connaissances dans les domaines de l’algèbre – fonctions trigonométriques, logarithmes, exponentielles, et de la théorie des équations – et de la géométrie analytique. Réflexions sur l’espace et le temps.
1750	43	Euler vérifie que 2^31 – 1 est premier.
1754	47	Notion de résidu quadratique.
1755	48	Traité du calcul différentiel. Introduction à la théorie de la nature (1755-1759).
1766	59	Retour à Saint-Pétersbourg, invité par Catherine II.
1768	61	Établissement du calcul intégral (1768-1770).
1770	63	Introduction complète à l’algèbre: les nombres négatifs et les nombres complexes ne font plus question.
1771	64	Euler devient presque aveugle. Il dicte ses travaux.
1773	66	Loi de réciprocité quadratique (sans la prouver).
1778	71	Publication de De Quadratis Magicis, où il énonce les propriétés des carrés gréco-latin et où il montre qu'ils peuvent donner naissance à des carrés magiques via un algorithme très simple.
1783	76	Mort subite à Saint-Pétersbourg.

SON ŒUVRE

Mathématiques Arithmétique, Théorie des nombres, nombres imaginaires, Algèbre déterminée et indéterminée, Développement en séries des fonctions, Calcul infinitésimal, dont le calcul des variations, Analyse numérique et fonctionnelle, Théorie des graphes et de la topologie (débuts), Règle selon laquelle seules les séries infinies convergentes peuvent être correctement évaluées, Géométrie analytique et géométrie différentielle, Courbes et les surfaces algébriques, surfaces à trois dimensions, Prouve que les sections coniques sont représentées par l’équation générale du second degré à deux variables, Calcul des probabilités. De nombreuses notations mathématiques se stabilisent avec Euler ou sont introduites par Euler. Cas de e^ix = cosx + i.sinx, par exemple. Sciences Astronomie: orbites planétaires, trajectoires des comètes, Champs magnétiques, Hydrodynamique, Optique: nature ondulatoire de la lumière, Acoustique, Inventeur de la première turbine. Philosophie et logique Philosophe, Syllogistique d’Aristote, qu’il tente de formaliser avec des cercles, annonciateurs des diagrammes de Venn, Marche du cavalier au jeu d’échecs. Ouvrages Son œuvre couvre quatre-vingts volumes. Son catalogue comprend 886 titres.

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