triangle rectangle de Conway

Le triangle rectangle de côtés 1 et 2, son hypoténuse est donc racine de 5, peut être découpé en cinq triangles identiques et, chacun, semblable au grand.

Mesures

Aire = 1

Périmètre = 3 + rac(5) = 5,2360 …

Angle = arctan (1/2) = 26,5650…°

Angle = arctan (2) = 63,4349…°

Voir Brève 845

Pourquoi ?
Dans les triangles égaux de part et d'autres de G on a : BG = GH = x/2. Ce qui induit toutes les notations de la figure. Les triangles en B et en C sont identiques (isométriques). Les longueurs des côtés sont égales. Calculs en fonction de h
Trg BGI = Trg AHC
Par construction
Triangle rectangle



Bilan Normalisation en multipliant par 2k sur rac(5) / h.
Mesures

Pavage

Cette figure se prête à un pavage non périodique.

Exemple de figure en fleur qui montre que le pavage périodique est impossible (cf. la racine de 5).

Anglais

Voir Anglais pour le bac et pour les affaires

Suite	Cercle de Conway Pions noirs et blancs Triangle – Index
Voir	Allumettes Angle Carré dans le triangle, construction astucieuse Carrés Cercle Construction carré dans le triangle DicoMot Droite Éléments de géométrie Football	Géométrie – Index Introduction à la sphère Jeux – Index Nombres triangles Polyèdres Polygone Relations dans les triangles Sphère Triangles - Types Trigonométrie
Sites	The Power of Mathematics – John Conway
Cette page	http://diconombre.fr/GeomLAV/Triangle/Types/Conway.htm