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Maître de philosophie:
Par où vous plaît-il que nous commencions? Voulez-vous que je vous apprenne
la logique? Monsieur Jourdain:
Qu’est-ce que c’est que cette logique ? P: C’est elle qui
enseigne les trois opérations de l’esprit. J: Qui sont-elles, ces
trois opérations de l’esprit ? P: La première, la seconde,
et la troisième;
J: Voilà des mots qui
sont trop rébarbatifs. Cette logique-là ne
me revient point. Apprenons autre chose qui soit plus joli. Molière – Le Bourgeois gentilhomme (acte
II, scène IV) |
Voir Pensées & humour
Approche |
J'ai un frère et une sœur, nous sommes les trois enfants de nos
parents, c'est logique. Nous venons d'effectuer un raisonnement dont la
conclusion est imparable. C'est mathématique! C'est mathématiquement logique.
C'est rationnel. Tous les hommes ont de la barbe. Je suis un homme. Donc, j'ai de la
barbe. C'est un raisonnement particulier, connu de l'antiquité: un syllogisme.
Exemples:
si 2 + 2 = 4 et si 4 + 5 = 9 alors 2 + 2 + 5 = 9. Si
Clément est intelligent et si tous les gens intelligents réussissent au bac,
alors Clément aura son bac. |
Définition |
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Principe |
Par exemple: Vrai, faux, et ,
ou, si…alors …, |
Domaine de la logique
et ses sous-domaines
(Explications ci-dessous)
Tentative de synthèse à
partir de Larousse, Universalis, Pochothèque, sans oublier Wikipédia
En bref |
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Logicisme |
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Logique FORMELLE |
Note: La logique formelle n'est pas
l'épistémologie des maths. |
Logique MATHE-MATIQUE |
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Logique FLOUE |
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Théorie de la DÉMON-STRATION |
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Calcul des PROPO-SITIONS |
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Calcul des PRÉDICATS |
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Théorie des ENSEMBLES |
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Logique COMBI-NATOIRE |
Note: ne
pas confondre avec la combinatoire des "combinateur" (anglais :
combinatory) une théorie avancée de la logique moderne.. |
Logique SÉQUEN-TIELLE |
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Algèbre de BOOLE |
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Vocabulaire |
Inférence: Opération intellectuelle
par laquelle on passe d'une vérité à une autre vérité, jugée telle en raison
de son lien avec la première. La déduction est une inférence. Prédicat: attribut affirmé
ou nié d'un sujet. Prémisse: chacune des deux
premières propositions d'un syllogisme (la majeure et la mineure). Relation: un prédicat à
plusieurs variables. L'égalité (=) est une relation à deux variables ou
relation binaire. Valeur
de vérité:
elles sont au nombre de deux: le vrai et le faux. Elles sont assignées aux
propositions élémentaires de manière analogue à l'assignation de valeurs
numériques aux expressions algébriques. |
Angl |
Logic: the study and art of reasoning
correctly. Study of the structure of sound arguments. Deductive logic deals with "watertight" arguments
relating a conclusion to its premises or starting assumptions. Logically equivalent: two compound statements involving the same components
are logically equivalent if they have the same truth
table. This means that, for all possible truth values of the
components, the resulting truth table value of the two statements are the
same. Boolean algebra: both sets and propositions
satisfy similar laws. These laws are used to define an abstract mathematical
structure called Boolean algebra, which is named after the mathematician
George Boole (1813-1864). |
Voir |
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Aussi |
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