NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

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Algèbre

 

Débutants

Algèbre

IDENTITÉS

 

Glossaire

Algèbre

 

 

INDEX

 

Identités

 

Algèbre

Remarquables

Degré > 2

Spéciales

Divers

Inverses

a^n – b^n

a^n – 1

Complexes

Puissances

Puissance 5

(x+ x² + …) ^k

Trigonométrie

Newton

Euler & Riemann

Héron

Moivre

Dévelop. limités

Ramanujan

Racines (degré 1/n)

(a + b + c + d)k

Degré 7

 

Sommaire de cette page

>>> Développements des carrés et des cubes

>>> (a + b + c)k  avec k de 2 à 5

>>> (a + b + c+ d)k  avec k de 2 à 5

>>> (a + b)k + (a + c)k  avec k de 2 à 5

>>> (a + b)k – (a + c)k  avec k de 2 à 5

>>> (a + b)k x (a + c)k  avec k de 2 à 5

>>> (a + b)k x (c + d)k  avec k de 2 à 5

>>> (a + 1)k x (a + 2)k  avec k de 2 à 5

 

 

 

 

IDENTITÉS REMARQUABLES

en a, b, c, d, e

 

Quelques développements avec (a, b, c, d, e) puissance k.

 

Liste des monômes dans les développements des carrés et des cubes

 

 

(a + b + c)k  avec k de 2 à 5

On donne l'expression, suivie de son développement.

 

 

(a + b + c+ d)k  avec k de 2 à 5

 

 

(a + b)k + (a + c)k  avec k de 2 à 5

 

(a + b)k – (a + c)k  avec k de 2 à 5

 

 

(a + b)k x (a + c)k  avec k de 2 à 5

 

 

(a + b)k x (c + d)k  avec k de 2 à 5

 

 

(a + 1)k x (a + 2)k  avec k de 2 à 5

 

 

 

Suite

*    Identités remarquables

*    Autres identités importantes

*    Identité de Ramanujan – Somme des cubes

*    Quelques développements de Taylor

*    Somme des entiers, des carrés, des inverses…

Voir

*    Application aux multiplications

*    Constantes

*    Différences entre puissances

*    Égalités dans les triangles

*    Factorisation selon Fermat

*    Identité de Lagrange

*    Identités trigonométriques

*    Isopérimètre

*    Nombres cubains

*    Pépites

*    Somme

*    Somme de carrés de nombres consécutifs

*    Somme des entiers, des carrés…

*    Tautochronie

*    Théorèmes

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