NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 14/08/2021 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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Débutants Algèbre	IDENTITÉS			Glossaire Algèbre
INDEX Identités Algèbre	Remarquables	Degré > 2	Spéciales	Divers
	Inverses	a^n – b^n	a^n – 1	Complexes
	Puissances	Puissance 5	(x+ x² + …) ^k	Trigonométrie
	Newton	Euler & Riemann	Héron	Moivre
	Dévelop. limités	Ramanujan	Racines (degré 1/n)	(a + b + c + d)^k
		Degré 7
		Sommaire de cette page >>> Développements des carrés et des cubes >>> (a + b + c)^k avec k de 2 à 5 >>> (a + b + c+ d)^k avec k de 2 à 5 >>> (a + b)^k + (a + c)^k avec k de 2 à 5 >>> (a + b)^k – (a + c)^k avec k de 2 à 5 >>> (a + b)^k x (a + c)^k avec k de 2 à 5 >>> (a + b)^k x (c + d)^k avec k de 2 à 5 >>> (a + 1)^k x (a + 2)^k avec k de 2 à 5

IDENTITÉS REMARQUABLES

en a, b, c, d, e

Quelques développements avec (a, b, c, d, e) puissance k.

Liste des monômes dans les développements des carrés et des cubes

(a + b + c)^k avec k de 2 à 5

On donne l'expression, suivie de son développement.

(a + b + c+ d)^k avec k de 2 à 5

(a + b)^k + (a + c)^k avec k de 2 à 5

(a + b)^k – (a + c)^k avec k de 2 à 5

(a + b)^k x (a + c)^k avec k de 2 à 5

(a + b)^k x (c + d)^k avec k de 2 à 5

(a + 1)^k x (a + 2)^k avec k de 2 à 5

Suite	Identités remarquables Autres identités importantes Identité de Ramanujan – Somme des cubes Quelques développements de Taylor Somme des entiers, des carrés, des inverses…
Voir	Application aux multiplications Constantes Différences entre puissances Égalités dans les triangles Factorisation selon Fermat Identité de Lagrange Identités trigonométriques Isopérimètre Nombres cubains Pépites Somme Somme de carrés de nombres consécutifs Somme des entiers, des carrés… Tautochronie Théorèmes
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