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22 Novembre 2025

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 08/04/2026

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Général

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Glossaire

Général

INDEX

Puissance

Décomposition

Fonctions

Dévelop. (1 + x)^a

Dévelop 1 / rac(1 – 2x)

Division rapide

Division de polynômes

Sommaire de cette page

>>> Fonctions usuelles

>>> Conditions

>>> Calculs

Développements limités des fonctions courantes

Ces formules permettent le calcul approché des fonctions usuelles pour x petit (autour de 0).

Fonctions usuelles
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La formule complète fait intervenir les nombres de Bernoulli.
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Conditions
Ces développements limités ne sont valables que si: x est petit autour de 0, a est une constante (et non pas une variable), le dernier terme o(x) témoigne de la différence avec la valeur exacte. Il diminue avec la quantité de termes calculés.

Calculs avec le logiciel Maple

Voir Programmation

Suite	Développement de (1 + x)^a Développement de x.tan(x/2) Développements engendrant les nombres de Fibonacci Division de polynômes
Voir	Identités remarquables Développements finis Division rapide avec additions Exponentielles Racine Racine carrée
Cette page	http://diconombre.fr/aMaths/Analyse/Develop/DevLimit.htm