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NOMBRE D'OR
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Définition Le nombre d'or
est la "divine proportion" : qui
se trouve être la façon la plus harmonieuse de découper deux segments de
droites: Le plus grand segment est au moyen ce que le moyen est au plus petit. |
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Rapport La suite de Fibonacci est telle que le
rapport entre deux nombres consécutifs tend vers le nombre d'or. On rappelle
que chaque nombre de la suite est la somme des deux précédents: 0, 1, 1,
2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 … Le rapport entre ces deux derniers
donne déjà: 89 / 55 = 1,6181 … écart de 0,15 millième. |
Valeur Seule solution
positive: |
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Vous noterez que la
nouvelle figure a pour: -
largeur, la longueur de la précédente; et -
longueur, la somme de la largeur et de la longueur de la figure précédente. |
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Ln+1 = ln l n+1 = ln + Ln
Sauf l'idée d'observer le rapport de la longueur à la
largeur de ces figures successives.
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Exemple 2x3 puis 3x5 avec 5 =
2+3 3x5 puis 5x8 avec 8 =
3+5 Rapport
longueur à largeur |
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Nathan
(12 ans) dit: J’ai remarqué que l’on trouve tous les chiffres bien
disposés parmi les nombres de
Fibonacci. Il
montre les nombres en partant du bas et énumère tous les chiffres de 9 à 1,
souvent bien groupés. |
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1/ X² - X – 1 = (X – 1,618) (X –
0,618)
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longueur
/ largeur = nombre d'or |
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Voir Rectangle
doré / Géométrie et nombre d'or / Cartes de crédit dorées
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1/ 1 =
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Suite |
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Voir |
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