NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 01/09/2019 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Brèves de Maths
	Nombres
Débutants Géométrie	NOMBRE D'OR				Glossaire NOMBRE D'OR
Débutant		Valeurs	Phi et Fibonacci	Proportion
Tout PHI en bref		Formules	Puissances	Construction
Introduction		Fraction continue	Trigonométrie	Géométrie
Historique		Phi et nombre 5
	Sommaire de cette page

NOMBRE d'OR et Nombre CINQ

L'expression la plus connue contient le nombre 5, mais il y en a bien d'autres.

Relations avec 5
	Pentagone, polygone à cinq côtés. Ses diagonales révèlent le nombre d'or: - Diagonales et côtés sont dans le rapport du nombre d'or; et - Les diagonales se coupent selon la section dorée (en bleu). Le plus petit des segments vaut 1 / phi, alors que l'autre vaut 1.
	Expression classique; une des racines de l'équation: x² – x – 1.
	Formules trigonométriques.
	Belle formule avec quatre fois le nombre 5; sa formulation à l'américaine fait disparaitre les 0.
	Formule avec quatre 5.
	Plus élaboré, toujours avec 5 et une exponentielle de l'arc du sinus hyperbolique.
	Approximation
	Phi et le nombre 5 pour former tous les nombres de Fibonacci (formule de Binet). Notez que 5 est le cinquième nombre de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5 …

Suite	Valeurs du nombre d'or Valeurs trigonométriques Formules Puissances Divine proportion Nombre d'or en racines
Aussi	Cercle Constante Pi Constantes Mathématiques Série du type Fibonacci et cousins
DicoNombre	Nombre 5 Nombre 1,618 … Nombre racine de 5 = 2,236… Nombre 1 618 033
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