papier format A4

NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 07/04/2020 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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A0, A1, A2, A3, A4, A5 …

FORMAT STANDARD du PAPIER

La norme ISO 216 définit les formats de papiers utilisés en Europe

C'est heureux pour les échanges du fait des machines utilisées
(photocopieuses par exemple).

Les formats utilisés aux États-Unis sont différents.

Formats A4 et A3

Si on plie une feuille de ces formats en deux en réduisant le côté le plus long, on obtient deux nouvelles feuilles qui ont exactement la même proportion entre longueur et largeur que la feuille du départ.

Une feuille A3 coupée en deux donne deux feuilles A4.

La feuille de format A4 est la feuille classique des rames de papier pour photocopieuses.

Sur la photocopieuse, un document format A4 peut être agrandi en A3 sans déformation. Voici le gros intérêt de cette normalisation!

PAPIER

La feuille de papier classique mesure 21 cm x 29, 7 cm.
(on dit souvent du 21 29 7)

Le rapport entre ces deux mesures de la longueur et de la largeur vaut:

2 = 1, 414 … Racine de deux

Ce format gigogne permet de découper plusieurs types de format dans une même grande feuille sans laisser de chute à la découpe.

Format gigogne des feuilles de papier selon le format A4

Calcul du rapport

Le rapport doit être conservé dans la découpe:

x	=	A	=	y
y	=	B	=	2x

2x² = y²

y = x . 2

Taille des feuilles selon le format

Format		A0	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
Largeur	mm	841	595	421	297	210	148	105	74	52	37	26
Longueur	mm	1189	841	595	421	297	210	148	105	74	52	37
Surface	cm²	10 000	5 000	2 500	1 250	620	310	160	80	40	20	10
Surface	m²	1 m²	0,5	0,25	0,125	0,062	0,031	0,016	0,008	0,004	0,002	0,001

Une feuille de papier A0 a une aire d'exactement un mètre carré.

Les dimensions en A0 sont en mètre (la norme les a arrondis aux valeurs ci-dessus)

A = ⁴2 = 1,189 207 115 …

B = 1 / ⁴2 = 0,840 896 415 …

Voir Rame / Imprimerie

NOTES

Notez que la largueur de l'un devient la longueur de la suivante.

On divise par 2 la grande dimension pour passer à la suivante.

Ce format avait été définie par la norme DIN A4 (Deutsche Industrie für Normung) en 1922.Adoptées ensuite par la normalisation ISO (International Organization for Standardization)

Certains prétendent que ce format est, en outre, agréable car 2 est proche du nombre d'or (1,414 et 1,618)!...

Caractères par page
Il y a environ 4000 caractères par page A4.
Quelle est la taille du document permettrant d'imprimer le nombre 10^k ? Pour imprimer les un peu plus de 200 000 chiffres donnant la taille du troupeau de bœufs d'Hélios il faut 52 pages. Pour imprimer le nombre de zéros du nombre gogolplex, il faudrait plus d'espace que n'en compte l'Univers: