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BRÈVES de MATHS – Page 63 Un millier de faits et chiffres sur les nombres et les
mathématiques
En principe ces pages sont très abordables sans
connaissances particulières de maths. Elles sont proposées dans un ordre
quelconque favorisant la découverte de sujets multiples. |
Anglais: Facts and figures about numbers and mathematics
1240. Voyage vers l'étoile la plus proche |
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Proxima du Centaure La plus proche étoile de notre Système solaire
est Proxima Centauri.
Cette naine rouge fait partie du système Alpha
Centauri. Elle se trouve à 4,244
années-lumière (al) du Système solaire, soit 270 000 unités
astronomiques (ua). Cela correspond à environ 40 000 milliards de
kilomètres (4 1013 km). Durée du voyage vers cette étoile La sonde New Horizons, la plus rapide actuellement,
se déplace à environ 17 km/s. Elle mettrait 78 000 ans pour atteindre cette étoile. |
Qui existait sur Terre il y a
environ 100 000 ans ? Un humain arrivant aujourd'hui sur Proxima serait
un hominidé du
Pléistocène, une période du Quaternaire marquée par d’importantes
fluctuations climatiques. La Terre était alors le théâtre d’une grande
diversité d'Hominidés, résultat d’un long processus évolutif qui a mené
progressivement à l’émergence de l’Homme moderne. Principaux groupes présents à cette
époque
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Lumière – Vitesse limite |
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Pour en savoir plus |
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Étoiles: Proxima Centauri >>>
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Ères géologiques >>>
Hominidés |
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1241. Respiration et pression |
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Attention ! Nous n'aspirons pas de l'air
en respirant; nous faisons de la place dans la cage thoracique pour que l'air,
sous l'effet de la pression atmosphérique, s'engouffre dans nos poumons. Nos poumons sont comme une poche molle. Pas de muscles. |
Mécanisme de la respiration L’inspiration est
associée à une augmentation du
volume de la cage thoracique, une diminution de la pression dans les poumons et une entrée de l’air de l’extérieur vers
les poumons. L’expiration est
associée à une diminution du
volume de la cage thoracique, une augmentation de la pression dans les poumons et une sortie de l’air des poumons
vers l’extérieur. |
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En résumé |
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Nanotechnologies |
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Pour en savoir plus |
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Respiration humaine |
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Pression |
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1242. Chirurgie topologique |
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Principe Comment
passer d'un objet en un autre en le découpant finement et en recollant les
morceaux ? Changement de forme La
chirurgie topologique est une technique fondamentale en topologie
différentielle et en géométrie. Elle est utilisée pour modifier les variétés
de manière contrôlée. Le but étant de transposer les propriétés d'une variété
plus simple à une variété plus compliquée. Historique John Milnor, Michel Kervaire et William Browder
ont montré que dans presque toutes les dimensions, toute variété peut être
convertie en une sphère exotique par un procédé appelé chirurgie. |
Chirurgie du tore transformé en une
sphère Lors de cette opération chirurgicale:
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Cobordisme |
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Brèves Topologie – Index |
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Pour en savoir plus |
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Chirurgie topologique |
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Topologie |
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1243. Nombre 36 |
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Énigme des trois filles Un dialogue succinct entre deux personnes et
l'âge des trois filles peut être déterminé. Énigme résolue du fait de la propriété singulière
du nombre 36. |
Nombre 36 Deux triplets de nombres (des diviseurs de 36)
ont même somme (S) et même produit (P) |
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Construction avec ces triplets Deux parallélépipèdes ayant
* somme des périmètres des quatre faces (et non
longueur des 12 arêtes) |
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Nombre 24 en trois chiffres |
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Brèves Nombres – Index |
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Pour en savoir plus |
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Pavé droit et énigme |
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Énigme des trois filles |
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1244. Excel: raccourci Somme |
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Quelques raccourcis utiles Word et
Excel Touche F4 – Répété la
dernière action Touche Alt: fait
apparaitre les lettres à utiliser pour les raccourcis. Exemple pour accéder à l'insertion de symboles:
Raccourci somme sur Excel Soit le tableau de nombres indiqué.
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TOTAUX avec: Sélectionner la zone
puis ALT =
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Tableur |
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Tableur et son utilisation |
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Outils de programmation |
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1245. Diamètre des planètes |
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Planètes du système solaire |
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Soleil |
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1246. Anti-diviseurs |
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En bref: un nombre k est
anti-diviseur de n en cas d'égalité entre:
Exemple d'analyse avec le nombre
10: Les nombres {3, 4, 7} sont
ses anti-diviseurs. Rappel: 10 mod
4 veut dire reste de la division de 10 par 4 |
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Diviseurs d'un nombre |
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Anti-diviseurs |
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1247. Croix de Malte |
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Problème Découper cette croix de Malte en huit morceaux qui, en les assemblant,
forment un carré. |
Solution Pas évident ! On commence à découper un triangle dans chaque branche.
Puis on découpe des pièces en passant par le centre de la croix, et cela pour
obtenir les angles droits du carré. |
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>>> Pentagone
– Dissection |
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1248. C |
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