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BRÈVES de MATHS – Page 64

Un millier de faits et chiffres

sur les nombres et les mathématiques

Ces pages sont dédiées à tous ceux qui veulent aborder les mathématiques en douceur et en s'amusant tout en découvrant les aspects les plus fondamentaux de cette discipline. Un parcours à picorer avec nombreux liens d'orientation vers les développements destinés à satisfaire votre curiosité.

En principe ces pages sont très abordables sans connaissances particulières de maths. Elles sont proposées dans un ordre quelconque favorisant la découverte de sujets multiples.

Anglais: Facts and figures about numbers and mathematics

1360. Factorielle de fractions
Factorielle La factorielle du nombre n est le produit de tous les nombres de 1 à n. Exemple: 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 Notation gamma Les mathématiciens notent aussi les factorielles avec la lettre grecque gamma et … plus 1. Exemple: 4! = Γ(5) = 1 × 2 × 3 × 4 = 24		Factorielle de fraction Cette notation en gamma n'est pas gratuite, elle permet le calcul de la "factorielle" de nombres fractionnaires. Exemple proche de factorielle 4
Brèves associées	>>> Multiplications originales		>>> Brèves Opérations – Index
Pour en savoir plus	>>> Fonction gamma		>>> Factorielles – Index

1361. Racines étonnantes
Un calcul simple, réalisable de tête (9² + 19 = 81 + 19 = 100 et sa racine est 10. Mais, il est généralisable à de grands nombres. Exemple 9999² + 19999 = 100 000 000 = 10 000² Problème présenté aux Olympiades de Singapour
Brèves associées	>>> 12 345 679 – Nombre de Carroll		>>> Brèves Nombres – Index
Pour en savoir plus	>>> Calculs avec des racines		>>> Nombre 10 000

1362. Calcul de a² + b²

Calculer	a² + b²	= ?
Sachant que	a² + 2ab – 3b²	= 41
Factorisation	(a – b)(a + 3b)	= 1 × 41
Note	(a – b) < (a + 3b)
Déduction	a -b	= 1
	a + 3b	= 41
Différence	3b + b	= 40
Solutions	b	= 10
	a	= 11
Valeur demandée	a² + b²	= 221

Brèves associées

>>> Calculer a⁵ + b⁵

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Pour en savoir plus

>>> Autres calculs sous conditions

>>> Défis algébriques – Index

1363. A
Brèves associées	>>> C	>>> Brèves– Index
Pour en savoir plus	>>> F	>>> C

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