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Édition du: 04/02/2024 M'écrire Brèves de Maths

INDEX Polygones Carrés Géométrie Dénombrement Jeux et énigmes Défis en géométrie	QUADRILATÈRES – Compter
	Quadrilatère	Triangles dans rectangle	Grille & segments
	Carré	Triangle dans le carré	Grille & triangles rectangles
	Rectangle	Carrés et cercles	Grille & triangles équilatéraux
	Trapèze	Carré (un) dans le carré	Grille & carrés
	Parallélogramme	CARRÉS dans le carré
	Losange	Carrés dans rectangle
	Polygones	Carrés dans rectangle	Rectangle de Ailles
		Rectangles dans carré	Rectangles – Énigmes
		Rectangle dans rectangle	Rectangle partagé
		Quadrilatère dans le carré	Pièce de puzzle

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RECTANGLES Jeux, défis, énigmes
	Sommaire de cette page >>> Rectangle entouré de carrés >>> Aire du rectangle dans le triangle rectangle >>> Aire du rectangle dans un quart de cercle (1/2) >>> Aire du rectangle dans un quart de cercle (1/2) >>> Rectangle coupé en deux parties égales >>> Rectangle partagé – Énigme	Débutants Géométrie Glossaire Géométrie

Solution en brève 756

Rectangle entouré de carrés
Propriété Un rectangle, flanqué de quatre carrés. Le quadrilatère vert dont les sommets sont les centres des carrés est lui-même un carré. Démonstration Les diagonales du carré se coupent à angle droit: les angles aux sommets sont droits. Les demi-diagonales des carrés sont de même longueur. Leur assemblage pour donner les côtés du carré sont également de même longueur. Le quadrilatère avec quatre angles droits et des côtés de même longueur est un carré.

Aire du rectangle dans le triangle rectangle
Énigme Un triangle rectangle et un rectangle inscrit. On ne connait que les deux mesures indiquées. Quelle est l'aire du rectangle ? Solution On compare l'aire du triangle complet à la somme des aires du rectangle et des deux petits triangles.

Voir Brève 718

Aire du rectangle dans un quart de cercle (1/2)
Énigme Un rectangle inscrit dans un quart de cercle. Quelle est l'aire de ce rectangle compte tenu des dimensions indiquées ? Solution

Voir Brève 743

Aire du rectangle dans un quart de cercle (2/2)
Énigme Un rectangle inscrit dans un quart de cercle. Quelle est l'aire de ce rectangle compte tenu des dimensions indiquées ? Solution

Rectangle coupé en deux parties égales

Problème Partager le rectangle ABCD en deux parties de surface égale à partir d'un point P donné. Construction Tracer les diagonales pour obtenir le point milieu M. Tracer la droite PM qui partage le rectangle en deux parties égales. Le zoom à droite montre que les triangles jaunes son égaux (isométriques). L'un compense l'autre avec effet de conserver des aires égales. Théorème Dans un rectangle, toute sécante passant par le point milieu partage celui-ci en deux surfaces égales. Voir Constructions – Index

Rectangle partagé
Énigme Un rectangle ABCD et deux points E et F quelconques sur AB et BC. Que peut-on dire de la surface jaune par rapport à celles en bleu ? Remarque L'aire d'un triangle inscrit dans un rectangle (comme ADF ou DEC) est égale à la moitié de l'aire (R) du rectangle.
Solution	Aire de ADF Aire de DEC Aire du rectangle	X + s + v = R/2 X + u + t = R/2 X + s + v + u + t + a + b + c = R
	En remplaçant	X + (R/2 – X) + (R/2 – X) + a + b + c = R a + b + c – X = 0 X = a + b + c

Voir Brève 342

Suite	Cercles dans le rectangle Chèvre dans un champ rectangulaire Conjecture du carré inscrit (ou de Toeplitz) Construction d'un rectangle de même aire qu'un carré Construction d'un rectangle passant par quatre points Constructions élémentaires: rectangle Le terrain de basket Losange dans rectangle Pavage avec des rectangles Pavé droit Quadrilatères – Juniors Quizz géométrie – Illustration Rectangle - Coordonnées intersection Rectangle dans quadrilatère cyclique Rectangle d'or (1/2) Rectangle d'or (2/2) Rectangle et colinéarité Rectangles dans le cube Rectangles emboîtés Rectangles magiques Triangle dans rectangle – Aires
Voir	Allumettes Carré Construction à la règle et au compas Dénombrer – Index DicoMot Maths Énigmes classiques Ensembles – les compter Géométrie Jeux – Index
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Carre/RectEnig.htm