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Édition du: 22/12/2023 M'écrire Brèves de Maths

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Quel est le N° des renseignements téléphoniques des marins pêcheurs ? Réponse : 110 huîtres, 210 huîtres !

Voir Pensées & humour / Renseignements téléphoniques

Cent-dix-huit

One hundred (and) eighteen

Orthographe / Langues

Facteurs
Diviseurs	1, 2, 59, 118
Quantité	4
Somme	180
Binaire	111 0110
Romain	CXVIII

Suite en propriétés arithmétiques

Composé

Congruent

Déficient

Dihédral

Leyland en x^y – y^x

Non-totient

Pair

Semi-premier

Simple

Géométrique

21 - gonal

Chimie	N°118 = Oganesson. Reconnu en 2015	Les lourds
Littérature	118 sonnets: Trophées (1893) de José Maria de Heredia (1842-1905).	>>>
Télécom.	118 … Indicatif téléphonique pour les renseignements Les trois derniers chiffres désignent la société opératrice. Remplace la 12	>>>

Chiffres et numération

	Stobogrammatique.
1 + 18 = 19 et 11 + 8 = 19	Même somme qui est un nombre premier.
118 + 1 + 1 + 8 = 128 = 2^7 118 + 811 = 929	Devient puissance de 2 en lui ajoutant la somme de ses chiffres. Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
999 – 118 = 881 999– 181 = 818	Mêmes chiffres pour le complément à 999. Plus petit à trois chiffres parmi 24. Autre exemple avec les mêmes chiffres. À ces nombres, on peut ajouter autant de 1 et de 8 que l'on veut tout en conservant la propriété.

Addition et soustraction

118 = 14 + 50 + 54 = 15 + 40 + 63 = 18 + 30 + 70 = 21 + 25 + 72 & 14 x 50 x 54 = 15 x 40 x 63 = 18 x 30 x 70 = 21 x 25 x 72 = 37 800	Quatre tripartitions dont les produits des termes sont identiques. La plus petite.
118 = 28 + 29 + 30 + 31	Seule somme de nombres consécutifs >>>

Multiplication, division, diviseurs

118 = 2 x 59

Nombre Simple.

Avec les puissances

118 = 1² + 6² + 9² = 3² + 3² + 10²		Sommes de carrés. Seules à deux ou trois termes.
118 = 3^3 + 3^3 + 4^3		Somme de cubes.
118 = 3² + 3² + 10² = 3^3 + 3^3 + 2^6 119 = 3^2 + 6² + 8² 120 = 2^2+ 2^3 + 2^2∙3^3 …	Somme de trois nombres puissants, mais jamais somme de trois nombres puissants distincts. Tous les nombres supérieurs le sont.

En puissance

2^62 = 4611686018427387904 Ses chiffres impairs: 1117379 2^118 = 332306998946228968225951765070086144 Ses chiffres impairs: 333999959517571

Cas où le nombre formé par les chiffres impairs de la puissance de 2 est un nombre premier et commence par trois chiffres identiques

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4.

Autour du nombre

Plus petit nombre ayant cette propriété.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
118 2, [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0] 3, [1, 1, 1, 0, 1] 4, [1, 3, 1, 2] 5, [4, 3, 3] 6, [3, 1, 4] 7, [2, 2, 6] 8, [1, 6, 6] 9, [1, 4, 1] 10, [1, 1, 8] 11, [10, 8]	12, [9, 10] 13, [9, 1] 14, [8, 6] 15, [7, 13] 16, [7, 6] 17, [6, 16] 18, [6, 10] 19, [6, 4] 20, [5, 18] 21, [5, 13]	22, [5, 8] 23, [5, 3] 24, [4, 22] 25, [4, 18] 26, [4, 14] 27, [4, 10] 28, [4, 6] 29, [4, 2] 30, [3, 28] 60, [1, 58]	58, [2, 2] 117, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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