Puissances avec k chiffres consécutifs identiques

Édition du: 08/04/2025

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Brèves de Maths

INDEX

Tables – Puissances

Types de nombres

Chiffres

Tables – Puissances et Chiffres

Chiffres permutés

Même puissance

Chiffres en commun

Carrés, Cubes

Mêmes chiffres

Chiffres distincts

Puissances avec k chiffres

consécutifs identiques

Quels sont les puissances des nombres dont les chiffres se répètent k fois de suite. Avec 38², le 4 est répété quatre fois de suite.

Sommaire de cette page

>>> Carré / 3 chiffres
>>> Carré / 4 chiffres
>>> Cube / 3 chiffres

>>> Cube / 4 chiffres

>>> Bicarré / 3 chiffres

>>> Bicarré / 4 chiffres

>>> Puissance 5, 6 / records

Débutants

Nombres

Glossaire

Nombres

Ce que l'on recherche

Un nombre et sa puissance k.

Quels sont les nombres à la puissance k qui compte 3, 4 , … chiffres identiques de suite.

Quels sont les records ?

Les nombres terminés par 0 sont exclus, comme 200³ = 8 000 000.

Carré / 3 chiffres

haut

38, 1444

149, 22201

298, 88804

334, 111556

335, 112225

359, 128881

393, 154449

415, 172225

462, 213444

472, 222784

527, 277729

538, 289444

585, 342225

665, 442225

667, 444889

745, 555025

771, 594441

832, 692224

834, 695556

857, 734449

882, 777924

962, 925444

Carré / 4 chiffres				haut
1291, 1666681 1609, 2588881 1633, 2666689 2357, 5555449 2582, 6666724 2848, 8111104 3334, 11115556 3335, 11122225 3496, 12222016	3944, 15555136 4166, 17355556 4585, 21022225 4714, 22221796 5164, 26666896 5415, 29322225 5696, 32444416 5774, 33339076	6101, 37222201 6245, 39000025 6253, 39100009 6665, 44422225 6667, 44448889 6992, 48888064 7071, 49999041 7303, 53333809	7746, 60000516 8165, 66667225 8332, 69422224 8334, 69455556 8544, 72999936 8557, 73222249 8819, 77774761 9428, 88887184
Records n, n², quantité	1, 1, 1 12, 144, 2 38, 1444, 3 1291, 1666681, 4 10541, 111112681, 5 57735, 3333330225, 6 364585, 132922222225, 7 1197219, 1433333333961, 8 50820359, 2582708888888881, 9 169640142, 28777777777780164, 10

Voir Nombres à chiffres répétés dans les carrés

Cube / 3 chiffres

haut

126, 2000376

132, 2299968

171, 5000211

173, 5177717

192, 7077888

256, 16777216

261, 17779581

307, 28934443

322, 33386248

324, 34012224

342, 40001688

385, 57066625

413, 70444997

442, 86350888

454, 93576664

462, 98611128

471, 104487111

477, 108531333

481, 111284641

482, 111980168

509, 131872229

558, 173741112

569, 184220009

577, 192100033

606, 222545016

661, 288804781

671, 302111711

672, 303464448

692, 331373888

701, 344472101

732, 392223168

737, 400315553

753, 426957777

763, 444194947

807, 525557943

816, 543338496

822, 555412248

856, 627222016

876, 672221376

922, 783777448

924, 788889024

942, 835896888

999, 997002999

Cube / 4 chiffres				haut
753, 426957777 924, 788889024 1036, 1111934656 1046, 1144445336 1305, 2222447625 1752, 5377771008 1848, 6311112192 1923, 7111117467 1923, 7111117467 1942, 7323988888 1942, 7323988888 2226, 11029999176 2232, 11119431168 2355, 13060888875 2671, 19055557711 2772, 21300003648 3172, 31915344448 3805, 55088885125 3851, 57111104051	3883, 58546666387 4314, 80286111144 4351, 82369655551 4442, 87646718888 4518, 92222879832 4527, 92775111183 4726, 105555569176 4726, 105555569176 4732, 105958111168 4808, 111145882112 4877, 116000074133 5342, 152444461688 5687, 183928777703 5848, 199996360192 6057, 222214667193 6121, 229333309561 6477, 271720053333 6776, 311114456576	6934, 333389188504 6942, 334544448888 6942, 334544448888 7042, 349211118088 7046, 349806533336 7229, 377776269989 7615, 441580333375 7702, 456888832408 7707, 457779222243 7937, 499999005953 7937, 499999005953 8347, 581555597923 8467, 606999983563 8471, 607860671111 8526, 619777755576 8533, 621305555437 8628, 642288889152 8669, 651488882309	8687, 655555498703 8687, 655555498703 8703, 659184444927 8879, 699990535439 9079, 748366000039 9328, 811644055552 9442, 841767178888 9452, 844444553408 9452, 844444553408 9615, 888889683375 9615, 888889683375 9617, 889444488113 9619, 889999523659 9761, 929999978081 9761, 929999978081 9792, 938888921088 9805, 942633335125 9999, 999700029999
Records n, n³, quantité	1, 1, 1 11, 1331, 2 126, 2000376, 3 753, 426957777, 4 1923, 7111117467, 5 32183, 33333397072487, 6 134708, 2444444407022912, 7 1487139, 3288930446666666619, 8 23908603, 13666666666159087172227, 9 106917811, 1222222222226993138882731, 11

Voir Nombres à chiffres répétés dans les cubes

Bicarré / 3 chiffres

haut

42, 3111696

64, 16777216

76, 33362176

118, 193877776

121, 214358881

123, 228886641

131, 294499921

147, 466948881

166, 759333136

167, 777796321

187, 1222830961

226, 2608757776

236, 3102044416

245, 3603000625

273, 5554571841

307, 8882874001

308, 8999178496

325, 11156640625

334, 12444741136

348, 14666178816

364, 17555190016

414, 29376588816

443, 38513670001

458, 44000935696

462, 45558341136

482, 53974440976

506, 65554433296

519, 72555348321

527, 77133397441

528, 77720518656

538, 83777829136

546, 88873149456

553, 93519144481

557, 96254442001

573, 107799932241

578, 111612119056

595, 125333700625

628, 155538739456

659, 188599986961

661, 190899960241

667, 197926222321

674, 206366684176

684, 218889236736

687, 222754736961

695, 233313150625

711, 255551481441

715, 261351000625

717, 264287499921

779, 368255999281

799, 407555836801

807, 424125260001

857, 539415333601

859, 544468370161

876, 588865925376

899, 653188856401

913, 694837277761

939, 777431921841

954, 828311133456

965, 867180000625

971, 888949151281

974, 899986152976

977, 911125611841

Bicarré / 4 chiffres			haut
118, 193877776 167, 777796321 711, 255551481441 965, 867180000625 1221, 2222606887281 1291, 2777825555761 1371, 3533050288881 1397, 3808777688881 1434, 4228599998736 1452, 4444945756416 1493, 4968659444401 1601, 6569999366401 1667, 7722224074321 1826, 11117396444176 2057, 17903468100001 2336, 29777713954816 2499, 39000037490001 2582, 44445208892176 3035, 84846666000625 3247, 111155038774081 3325, 122226844140625 3334, 123555585189136 3356, 126849222205696 3432, 138735983333376 3432, 138735983333376 3861, 222228219397041 3861, 222228219397041	3895, 230159999550625 3913, 234444145241761 4193, 309100316400001 4273, 333373881243841 4533, 422223961551921 4767, 516393310555521 4853, 554678286488881 4855, 555593219550625 4879, 566660933138881 4972, 611117161574656 5071, 661263333631681 5226, 745894872277776 5262, 766661006558736 5281, 777794145659521 5285, 780153330000625 5431, 869999916969121 5431, 869999916969121 5774, 1111493988533776 6153, 1433334849829281 6243, 1519054444552401 6245, 1521001950000625 6249, 1524902578100001 6425, 1704090000390625 6667, 1975703733334321 6729, 2050227777272481 6796, 2133111125299456	6838, 2186333381963536 6864, 2219775733334016 6866, 2222364015505936 6985, 2380486055550625 7156, 2622293675888896 7274, 2799581963477776 7621, 3373244698688881 7865, 3826440000150625 8111, 4328103179999041 8165, 4444518889200625 8284, 4709343411118336 8314, 4777933277779216 8353, 4868216966666881 8353, 4868216966666881 8409, 5000085260660961 8627, 5539099826666641 8627, 5539099826666641 8954, 6427888876381456 9036, 6666607537295616 9036, 6666607537295616 9183, 7111125401045121 9208, 7188880136605696 9391, 7777631491556161 9443, 7951333306722001 9534, 8262292968888336 9829, 9333345446596081
Records n, n⁴, quantité	1, 1, 1 16, 65536, 2 42, 3111696, 3 118, 193877776, 4 3432, 138735983333376, 5 13512, 33333318057332736, 6 17107, 85643700000003601, 7 1112579, 1532228137566220000000081, 8

Puissance 5, 6 / records

haut

Puissance 5

1, 1, 1

6, 7776, 3

139, 51888844699, 4

2911, 209031158339555551, 5

4602, 2064111111133168032, 7

264224, 1287838234222222227877658624, 8

Puissance 6

1, 1, 1

6, 46656, 2

16, 16777216, 3

322, 1114641555517504, 4

1411, 7891545821079999961, 5

10299, 1193356900888888551288201, 6

51428, 18501111111939911778405781504, 7

1087711, 1656079279473088339228666666666157761, 9

Puissance 7

1, 1, 1

6, 279936, 2

18, 612220032, 3

124, 450766669594624, 4

416, 2156022627100000256, 5

2444, 520844893994444445630464, 6

3836, 12222222609789000304541696, 7

308911, 268431583582768787567220666666664747471, 8

Puissance 8

1, 1, 1

4, 65536, 2

8, 16777216, 3

179, 1053960288888713761, 5

12912, 772588321485431844351428888887296, 6

110385, 22043497169787817300000005228779562890625, 7

225418, 6666666618667937351283820191984017617182976, 8

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Suite	Sommes puissances consécutives Sommes des puissances successives d'un même nombre Cubes Bicarrés
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Sites	Voir liste en Pour s'y retrouver
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/TABLES/aaaPuiss/MemChif.htm