carrés avec chiffres contraints

NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 22/09/2021 Orientation générale DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	Nombres
Débutants Addition	Variations sur les carrés et les cubes				Glossaire Addition
INDEX PARTITION CARRÉS	Carrés	Chiffres répétés	Repdigits	Chiffres consécutifs
	Produits	66 x 67 …	66 x 99 …	Factorisation
	Sommes	Somme double	A² + kB²
	Différences	Propriétés	Écart 1, 2, …	Trouver la dif. des carrés
	Autres	Table 1 à 100	Repdigits	Table des Repdigits
		Curiosités	Tableau synthèse	a² – b² = c² – d²
		Chiffres	Concaténation
	Sommaire de cette page >>> Liste des carrés sous contrainte de chiffres >>> Carrés selon plage de chiffres >>> Liste des cubes sous contrainte de chiffres >>> Cubes selon plage de chiffres >>> Liste des bicarrés sous contrainte de chiffres

CARRÉS avec CHIFFRES CONTRAINTS

Carrés avec, par exemple des chiffres de 0 à 4.

Liste des carrés sous contrainte de chiffres pour n jusqu'à 2000. On donne [n , n²]
0, 1	[[1, 1], [10, 100], [100, 10000], [1000, 1000000]]
0, 1, 2	[1, 1], [10, 100], [11, 121], [100, 10000], [101, 10201], [110, 12100], [149, 22201], [1000, 1000000], [1001, 1002001], [1010, 1020100], [1011, 1022121], [1100, 1210000], [1101, 1212201], [1490, 2220100]
0, 1, 2, 3	[1, 1], [10, 100], [11, 121], [100, 10000], [101, 10201], [110, 12100], [111, 12321], [149, 22201], [351, 123201], [361, 130321], [1000, 1000000], [1001, 1002001], [1010, 1020100], [1011, 1022121], [1100, 1210000], [1101, 1212201], [1110, 1232100], [1149, 1320201], [1490, 2220100], [1761, 3101121]2
0, 1, 2, 3, 4	[1, 1], [2, 4], [10, 100], [11, 121], [12, 144], [18, 324], [20, 400], [21, 441], [32, 1024], [38, 1444], [48, 2304], [49, 2401], [100, 10000], [101, 10201], [102, 10404], [110, 12100], [111, 12321], [120, 14400], [149, 22201], [152, 23104], [179, 32041], [180, 32400], [182, 33124], [200, 40000], [201, 40401], [210, 44100], [318, 101124], [320, 102400], [321, 103041], [332, 110224], [338, 114244], [348, 121104], [351, 123201], [361, 130321], [362, 131044], [380, 144400], [451, 203401], [452, 204304], [462, 213444], [480, 230400], [482, 232324], [490, 240100], [548, 300304], [549, 301401], [649, 421201], [1000, 1000000], [1001, 1002001], [1002, 1004004], [1010, 1020100], [1011, 1022121], [1012, 1024144], [1020, 1040400], [1021, 1042441], [1049, 1100401], [1100, 1210000], [1101, 1212201], [1102, 1214404], [1110, 1232100], [1111, 1234321], [1149, 1320201], [1188, 1411344], [1200, 1440000], [1201, 1442401], [1429, 2042041], [1488, 2214144], [1490, 2220100], [1498, 2244004], [1518, 2304324], [1520, 2310400], [1521, 2313441], [1739, 3024121], [1761, 3101121], [1790, 3204100], [1800, 3240000], [1820, 3312400], [2000, 4000000]
0, 1, 2, 3, 4 avec 4 inclus	4, 144, 324, 400, 441, 1024, 1444, 2304, 2401, 10404, 14400, 23104, 32041, 32400, 33124, 40000, 40401, 44100, 101124, 102400, 103041, 110224, 114244, 121104, 131044, 144400, 203401, 204304, 213444, 230400, 232324, 240100, 300304, 301401, 421201, 1004004, …
5, 6, 7, 8, 9	[3, 9], [24, 576], [26, 676], [76, 5776], [83, 6889], [87, 7569], [236, 55696], [264, 69696], [313, 97969], [314, 98596], [316, 99856], [766, 586756], [816, 665856], [824, 678976], [834, 695556], [836, 698896], [883, 779689], [887, 786769], [937, 877969]
6, 7, 8, 9	[3, 9], [26, 676], [83, 6889], [264, 69696], [313, 97969], [824, 678976], [836, 698896], [883, 779689], [887, 786769], [937, 877969]

Voir Nombre 9

Liste des carrés sous contrainte de chiffres Selon plage jusqu'à 10 000 (ou plus)
0 et 1	[1, 1], [10, 100], [100, 10000], [1000, 1000000], [10000, 100000000]
0, 1 et 2	[1, 1], [10, 100], [11, 121], [100, 10000], [101, 10201], [110, 12100], [149, 22201], [1000, 1000000], [1001, 1002001], [1010, 1020100], [1011, 1022121], [1100, 1210000], [1101, 1212201], [1490, 2220100], [10000, 100000000]
1 et 2	[1, 1], [11, 121], [36361, 1322122321], [363639, 132233322321], [461761, 213223221121]
1, 2 et 3	[1, 1], [11, 121], [111, 12321]
2, 3 et 4	[2, 4], [18, 324], [482, 232324], [5868, 34433424]
3, 4 et 5	[2, 4], [188, 35344], [2312, 5345344], [5962, 35545444]
5, 6 et 7	[24, 576], [26, 676], [76, 5776]
6, 7 et 8	[26, 676]
7, 8 et 9	[3, 9] Vrai jusqu'à au moins 1 000 000.

Voir Nombre 26 / Nombre 188 / Nombre 36 361

Liste des cubes sous contrainte de chiffres pour n jusqu'à 2000. On donne [n , n³]
0, 1, 2	[1, 1], [10, 1000], [100, 1000000], [1000, 1000000000]
0, 1, 2, 3	[1, 1], [10, 1000], [11, 1331], [100, 1000000], [101, 1030301], [110, 1331000], [1000, 1000000000], [1001, 1003003001], [1010, 1030301000], [1100, 1331000000]
0, 1, 2, 3, 4	[1, 1], [7, 343], [10, 1000], [11, 1331], [68, 314432], [70, 343000], [100, 1000000], [101, 1030301], [110, 1331000], [324, 34012224], [680, 314432000], [700, 343000000], [1000, 1000000000], [1001, 1003003001], [1010, 1030301000], [1100, 1331000000]
5, 6, 7, 8, 9	[2, 8], [19, 6859], [92, 778688], [423, 75686967], [1786, 5696975656], [1966, 7598896696]
6, 7, 8, 9	[2, 8], [92, 778688]

Liste des cubes sous contrainte de chiffres Selon plage jusqu'à 2 000
1, 2 et 3	[1, 1], [11, 1331]
2, 3 et 4	[7, 343]
3, 4 et 5	[7, 343]
4, 5 et 6	[4, 64], [36, 46656]
5, 6, 7, 8 et 8	[2, 8], [92, 778688]

Liste des bicarrés sous contrainte de chiffres pour n jusqu'à 2000. On donne [n , n⁴] hors nombres terminés par 0
0, 1, 2	[19, 130321]
0, 1, 2, 3, 4	[7, 2401], [19, 130321], [39, 2313441]
1, 2, 3, 4, 5	[27, 531441], [39, 2313441], [183, 1121513121], [433, 35152125121], [583, 115524532321]
2, 3, 4, 5, 6	[4, 256], [5, 625], [16, 65536], [22, 234256]
3, 4, 5, 6, 7	[16, 65536], [46, 4477456], [296, 7676563456]
4, 5, 6, 7, 8, 9	[46, 4477456], [822, 456548867856]

Voir Nombre 19

Suite	Carrés ne comportant que deux chiffres Chiffres répétés dans les carrés et les cubes Carrés et concaténation Carrés et repdigits Nombres doublement carré Puissance concaténation de n puissances S'y retrouver
Voir	Addition - Glossaire Addition des carrés Addition des entiers Addition des puissances Carrés magiques Conjecture de Goldbach Demlo (Nombres -) Nombres consécutifs Identités remarquables Impairs Palindromes Repdigit Répétition de motifs
Site	OEIS A158082 - Squares whose decimal expansion contains no digit bigger than 4 OEIS A277948 – Squares whose largest decimal digit is 4
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