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Édition du: 14/02/2023 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100		200 à 300		300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290
	210	211	212	213	214	215	216	217	218	219

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Deux-cent-onze

Two hundred eleven

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1101 0011
Bases	3238 11114 AB20
Romain	CCXI

Suite en propriétés arithmétiques

Autonombre

Chanceux d'Ulam.

Déficient

Dihédral

Euclide premier (5^e)

Hogben (15^e)

Impair

Maison (Home)

Panconsommable

Premier

Premier bon

Premier de Chen

Premier équilibré

Touchable (hautement)

Géométrique

14 – gonal centré

21 gonal centré

Décagonal centré (7^e)

Nombre tarte ou pizza (en 20 coupes)

Chiffres et numération

211 + 112 = 323 211 × 112 = 23 632 211 – 112 = 99	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné ou en multipliant, et repdigit avec la différence.
M(4) = M(22) = 211 4 = 2×2 => 22 = 2×11 => 211 premier	Nombre maison (Home): concaténation itérative des facteurs.
21110 = 212113 = 21105 = 12219	Mêmes chiffres dans quatre bases. Plus petit cas. Aucun cas avec cinq bases jusqu'à n = 1000.
211 – 1 = 210 211 – 2 = 209 = 11 × 19 211 – 6 = 205 211 – 24 = 187 = 11 × 17 211 – 120 = 91 = 7 × 13	Nombre d'Erdös: le nombre premier reste composé en le diminuant des factorielles qui lui sont inférieures. Liste de tels nombres: 101, 211, 367, 409, 419, 461, 557, 673, 709, 937, 967, … OEIS A064152

Addition et soustraction

211 = 67 + 71 + 73

Somme de premiers successifs.

Multiplication et division

211 = 2 x 3 x 5 x 7 + 1	Primorielle plus un, nombre premier (4^e nombre d'Euclide).
211 = (7! + 4! ) / 4! = 1 + 5 x 6 x 7	Division avec factorielles.
211 premier 213 = 3 x 71 semi premier	Nombre premier de Chen.
199, 211, 223	Nombre premier équilibré. Même écart (12) avec ses deux voisins. Moyenne arithmétique des deux premiers voisins Plus petit équilibré avec écart de 12, les prochains sont: 1511, 4409, 4691, 7841, … Il faut atteindre 16 787 pour avoir le record suivant avec un écart de 24, puis 69 623 pour un écart de 30
211 – 199 = 12 233 – 211 = 12	Record d'intervalle (24) entre le précédent nombre premier et le suivant, tout en étant à égale distance des deux (équilibré). Tableau: i est le rang, p le nombre premier et d la distance au précédent. 211 est un nombre premier équilibré. Même écart (12) avec ses deux voisins. Moyenne arithmétique des deux premiers voisins Plus petit équilibré avec écart de 12, les prochains sont: 1511, 4409, 4691, 7841, … Il faut atteindre 16 787 pour avoir le record suivant avec un écart de 24, puis 69 623 pour un écart de 30
211 2111 111121 111211 112111	Les cinq plus petits presque repunits premiers.
... [10, 149], [12, 211], [14, 127], …	Plus petits nombres premiers avec écart croissant par rapport au premier précédent.
211, 20, [338, 2189, 2561, 3281, 3629, 5249, 5549, 6401, 7181, 7661, 8321, 8909, 9089, 9869, 10001, 10349, 10541, 10961, 11009, 11021]	Les 20 nombres entre les crochets ont tous 211 comme somme de leurs diviseurs stricts. 211 est le plus petit nombre a avoir autant d'antécédents; c'est un nombre hautement touchable.

Avec les puissances

211 = 7² +7² + 7² + 8²	Somme de puissances.
211 = 3^5 – 2^5	Nombre binomial.

En puissance

211² = 44521 112² = 12544

Nombre carrément réversible: les carrés des retourné sont retournés.

Autour du nombre

1/211 = 0,0047393364928909952606635071090047393 … 2/211 = 0,0094786729857819905213270142180094787 … 4/211 = 0,018957345971563981042654028436018957 … 5/211 = 0,023696682464454976303317535545023697 … 8/211 = 0,037914691943127962085308056872037915 … 10/211 = 0,047393364928909952606635071090047393 … 13/211 = 0,061611374407582938388625592417061611 …

Toutes les fractions avec 211 au dénominateur possèdent 30 décimales répétitives en sept suites permutées. Le plus petit nombre avec sept suites.

Jeux

Jeu du quatre 4. Avec la notation .4 surligné qui vaut 4/9 = 0,444… et % = 1/100

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1] 3, [2, 1, 2, 1, 1] 4, [3, 1, 0, 3] 5, [1, 3, 2, 1] 6, [5, 5, 1] 7, [4, 2, 1] 8, [3, 2, 3] 9, [2, 5, 4] 10, [2, 1, 1] 11, [1, 8, 2]	12, [1, 5, 7] 13, [1, 3, 3] 14, [1, 1, 1] 15, [14, 1] 16, [13, 3] 17, [12, 7] 18, [11, 13] 19, [11, 2] 20, [10, 11] 21, [10, 1]	22, [9, 13] 23, [9, 4] 24, [8, 19] 25, [8, 11] 26, [8, 3] 27, [7, 22] 28, [7, 15] 29, [7, 8] 30, [7, 1] 60, [3, 31]	14, [1, 1, 1] 210, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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