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Édition du: 02/12/2023 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 100		200 à 300		300 / 400 / 500 / 550 / 600 / 650 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290
	210	211	212	213	214	215	216	217	218	219

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Deux-cent-seize.

Two hundred sixteen.

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1101 10002
Bases	31204 13315 10006 CC17
Romain	CCXVI

Suite en propriétés arithmétiques

Abondant

Abondant (hautement -)

Binaire équilibré (autant de "0" que de "1") et aussi en base 4 (3120)

Composé

Composé (hautement -)

Congruent

Cube

Dissécable

Docile (amenable)

Friedman (216 = 6^{2 + 1})

Friable

Harshad

Harshad SP

Inconsommable

Intouchable

Jonction

Jordan-Polya

Pair

Pratique

Semi-parfait

Zuckerman

Zumkeller

Géométrique

16 – gonal

Cube

Hexagonal concentrique (12^e)

216

Chiffres et numération

216 + 612 = 828	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
21 + 6 = 27 = 3^3	Cube avec une opération sur les chiffres.
216 = 2^3 x 3^3	Plus petit nombre avec la signature [3, 3].
216 = 198 + (1+9+8) = 207 + (2+0+7)		Nombre jonction.
216 divisible par (2, 1 et 6)	Nombre de Lynch-Bell: chiffres distincts qui tous divisent le nombre. Il n'en existe que 548.
216 divisible par 9 et 12	Nombre divisible à la fois par la somme de ses chiffres et leur produit.
216 = 6^1 + 2	Anagrammes numériques. Nombre de Friedman.
21610 = 31204	Pannumérique en base 4
216 + 612 = 828	Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.
216 / (2 + 1 + 6) = 24 216 / (2 x 1 x 6) = 18	Nombre de Harshad SP: divisible à la fois par la somme et le produit de ses chiffres.

Addition et soustraction

216 = 6 + 7 + … + 21	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>> Notez les nombres de départ et d'arrivée.
216 = 31 + 33 + …+ 41 = 6 (1 + 3 + … + 11)	Somme de six impairs consécutifs.
216 = 108 + 72 + 36	Nombre semi-parfait: somme d'un sous-ensemble de ses diviseurs.
216 = 107 + 109	Somme de premiers jumeaux.
216 = 6 + 7 + … + 21 216 = 20 + 21 + … + 28 216 = 71 + 72 + 73	Trois sommes de nombres consécutifs >>> Curiosité pour la première: départ (6) et fin (21) de la somme forment le nombre (216).
216 = 54 + 72 + 90 = 6^3 et 54^3 + 72^3 + 90^3 = 108^3 = 1 259 712	Somme cube de trois termes dont la somme des cubes des termes est aussi un cube.
216 = T3 + T4 + … + T10	Somme de nombres triangulaires.

Multiplication et division

216 = 3!^3 = 6^3	Nombre de Jordan-Polya: produit de factorielles.
216 = 4! x !4 = 24 x 9	Factorielle fois sous-factorielle. Voir Jeu des nombres faits avec des 4
216 = tau (554 400)	Quantité de diviseurs de 554 400, nombre hautement composé.

Avec les puissances

Un monde de cubes avec les six plus petits nombres

Expressions pour 216 = 6³

6^3 = = =

6 (1^3 + 2^3 + 3^3) (1 + 2 + 3)^3 (1 · 2 · 3)^3

= = =

3^3 + 4^3 + 5^3 (3 + 4 + 5)^3 (3 · 4 · 5)^3

/ 2^3 / 10^3

Identité

Identité de Ramanujan qui engendre les cubes, sommes de trois cubes:

Cas où: a = 1 et b = 0:

Nombre de Platon

Ce nombre avec cette somme de cubes est. donné pour le nombre de Platon par certains, d'autres affirmeront que c'est 12 960 000 = (3 x 4 x 5)⁴.

Voir Pépites / Équations diophantiennes / Triplet isiaque

216 = 6^3 = 3^3 + 4^3 + 5^3 = 27 + 64 + 125	Cube somme de trois cubes consécutifs. Cube de nombres consécutifs: 3, 4, 5 et coquetterie, 6. C'est aussi le plus petit cube somme de trois cubes; le seul avec trois cubes consécutifs. Nombre suivant: 729 = 9^3 = 1^3 + 6^3 + 8^3
216 = 3^3 + 4^3 + 5^3 = 9 x 24	La somme des cubes de trois nombres consécutifs est toujours divisible par 9.
216 = 6^3 = 5 x 6 x 7 + 6 = 210 + 6 = 216	Un cube est égal au produit du nombre par ses deux voisins plus le nombre >>>
216 = 6^3 = 2^3x 3^3 = 6^3 = 6 x 6 x 6 = 6 x 36 = 3 x 6 x 12	Cube, Nombre 3-puissant (le dixième). Produit apparenté au nombre de la bête. Quantité de possibilités avec 3 dés.
216 = 6^3 = 15² – 3² = 21² – 15² = (15 + 6)² – 15² = 29² – 25² = 55² – 53²	Motif général pour les cubes.
216 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)² – (1 + 2 + 3 + 4 + 5)² = 21² – 15² = 6^3		Propriété

Généralisation de la propriété vue ci-dessus – Valable pour tous les cubes

Voir Brève 573

9, 289, 114	Nombre congruum: trois carrés en progression arithmétique.
216 = 4² + 6² + 8² + 10² 216 = 6² + 6² + 4·6²	Somme de carrés des nombres pairs successifs. Somme de carrés en 6 (jeu d'écriture avec 6^3).
216 = 2^3 . 3^3	Nombre en puissance de 2 et 3.
216 = 3^3 + 4^3 + 5^3 = (3x4) x 18	Somme des cubes de trois nombres consécutifs, toujours divisible par trois fois celui du centre.
216 = 3^3 + 4^3 + 5^3 = 9^3 – 8^3 – 1^3 3^3 x 4^3 x 5^3 = 216 000	Somme algébrique de cubes. Triangle isiaque.
216 = 3^5 – 3^3	Différence de puissances d'un même nombre.

En puissance

216² = 46 656 258² = 66 564 264² = 69 696 408² = 166 464	Plus petit carré avec trois "6". Les suivants jusqu'à 500. Ils sont 15 jusqu'à 1000.
216^2 = 46 656 et 4+6+6+5+6 = 27 = 3^3	· Carré dont la somme des chiffres est un cube.

Jeux

216		· Constante magique du plus petit carré magique multiplicatif (G. Pfeffermann, 1893). La constante est égale à (a × b)^3 avec, ici, a = 2 et b = 3 (coins du bas).
			· Jeu du quatre 4. Avec la notation .4 qui vaut 2/5 = 0,4
216 = 3!^3	· Nombre de Jordan-Polya. · Nombre qui s'écrit avec seulement deux fois le nombre 3.

Culture

Physique	· 216 hadrons : Quantité de hadrons possible avec 6 quarks.	>>>
Transport	· 216 h 3 min et 44 s: Plus long vol sans escale et sans ravitaillement (1986).	>>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0] 3, [2, 2, 0, 0, 0] 4, [3, 1, 2, 0] pannumérique 5, [1, 3, 3, 1] 6, [1, 0, 0, 0] 7, [4, 2, 6] 8, [3, 3, 0] 9, [2, 6, 0] 10, [2, 1, 6] 11, [1, 8, 7]	12, [1, 6, 0] 13, [1, 3, 8] 14, [1, 1, 6] 15, [14, 6] 16, [13, 8] 17, [12, 12] 18, [12, 0] 19, [11, 7] 20, [10, 16] 21, [10, 6]	22, [9, 18] 23, [9, 9] 24, [9, 0] 25, [8, 16] 26, [8, 8] 27, [8, 0] 28, [7, 20] 29, [7, 13] 30, [7, 6] 60, [3, 36]	17, [12, 12] 23, [9, 9] 26, [8, 8] 35, [6, 6] 53, [4, 4] 71, [3, 3] 107, [2, 2] 215, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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