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Édition du: 04/07/2025 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 1 / 10 / 100 / 200 / 300 / 400			500 à 599			600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	500	510	520	530	540		550	560	570	580	590
	500	501	502	503	504	505		506	507	508	509

Cinq-cents.

Five hundred.

Orthographe / Langues

Facteurs
Signature	[2, 3]
Binaire	1 1111 0100
Octal Hexa	764 1F4
Bases	40005 13137 [20, 20]24 [20, 0]25 AA49 44124 22249
Romain	D
Grandeur	500 s = 8 min et 20 s

Suite

Abondant

Achille fort [2, 3] Le plus petit

Composé

Congruent

Docile (500 = 4k)

Harshad (500 / 5 = 100)

Harshad à Q-carré

Pratique

Puissant (2-puissant)

Zumkeller

Nous partîmes cinq cents, mais par un prompt renfort,

Nous nos vîmes trois mille en arrivant au port.

Tant, à nous voir marcher avec un tel visage,
Les plus épouvantés reprenaient de courage !

Le Cid – Corneille - Suite

Si vous vous réveillez comme Barberousse, au bout de cinq siècles, que feriez-vous, demande-t-on à Hilbert. Je demanderais si l'on a réussi à démontrer l'hypothèse de Riemann.

Rapporté par Marcus du Sautoy

Voir Expressions avec 500 / Pensées & humour

Culture

Histoire	CINQUECENTO Le XVI^e siècle italien, Renaissance Mot italien, de cinque, cinq, et cento, cent.	>>>
Langue	500 $ aux É.-U. ou 500 £ au R.-U. se dit monkey (singe) en argot.
Politique	500 jours pour un Ministre des Finances. 700 jours pour un Ministre de l'Éducation. Durée moyenne d'un mandat en France (statistiques). Fin 2004, Hervé Gaymard prend les commandes de Bercy. C'est le sixième ministre des finances en six ans et le neuvième en dix ans.	Présidents
	500 signatures Nécessaires pour pouvoir se présenter en tant que candidat à l'élection présidentielle.
Histoire	Conseil des Cinq-Cents Assemblée créée par la Constitution de l'an III (1795) sous le Directoire. Composée de cinq cents députés élus au suffrage censitaire à deux degrés. Elle fut dissoute lors du coup d'État du 18 brumaire an VIII (1799).	Les années 1700
	Assemblée des Cinq Cents Haute assemblée d'une cité grecque, notamment à Athènes.	La Boulê
Sport	500 miles d'Indianapolis (800 km = 200 tours x 4 km) Célèbre course automobile inaugurée en 1911, sur un circuit de forme ovale d'environ 4 km de long.	Automobile
Culture	500 feuilles (de papier) = une rame de papier.	Papier A4
Transport	FIAT 500 – Voiture italienne Cinquecento en italien. FIAT: Fabbrica Italiana Automobili Torino => Usine italienne d'automobiles de Turin. FORD 500 qui existe, donnerait: "ford" five hundred (4x500 = 2000).	Voiture

Numération

500 = D = 2^2 . 5^3 = 1111101002 = 40005 = 15020 = [20, 20]24 = 20x24 + 20 = [20, 0]25 = 20x25	Numérotation romaine. Facteurs premiers. En binaire. En quinaire (base 5). En base vigésimale. Nombre dont le plus grand facteur est égal à la somme de ses chiffres (5). Nombre abondant, semi-parfait. Nombre pratique.
500 = 2001123	Nombre équilibré en base 3: tous les chiffres possible et en même quantité.
500 = (5 + 0 + 0) x 100	Nombre de Harshad. qui le reste en base 5, 6, 11, 13, 15 et 16.

Addition

500 + (5 + 0 + 0) = 505 500 x (5 + 0 + 0) = 2 500 = 50² 500 / (5 + 0 + 0) = 100 = 10² 500 = 484 + 16 = 2^2 . 5^3	Devient palindrome en lui ajoutant la somme de ses chiffres, puissant avec le produit et le quotient. Puissant avec la somme de 484 et ses chiffres. Les propriétés de cette sorte sont parfois énoncées sur la page des nombres concernés sans que la référence à la table soit toujours mentionnée.
500 = 8 + 9 + … 32	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
	Somme des 105 premières décimales de pi Le tableau présente la quantité nécessaire de décimales pour atteindre la somme indiquée

Diviseurs

Facteurs de 500 = {2, 5} + 4 => {6, 9} qui divisent 500 + 4 = 504		Nombre facteur-diviseur. Suivants: 507, 513, 532 …
500 = 2^2 x 5^3 (500) = 200 = 2^3 x 5^2 Notez la curiosité : inversion des exposants.	Nombre d’Achille fort : 500 comme son totient (200) sont tous deux nombres d’Achille. Nombre d’Achille : facteurs puissants sans que le nombre le soit. Le totient (phi) compte la quantité de nombres premiers avec n et inférieurs à n.
Moyenne des diviseurs: 91	Un nombre entier.
500 = 250 + 125 + 10 + 25	Nombre semi-parfait: somme d'un sous-ensemble de ses diviseurs.
500 = somme des intervalles entre premiers jusqu'à 613	Plus petit telle somme divisible par 100. Entre les deux premiers consécutifs 7 et 11, l'intervalle est 3. La somme de tels intervalles jusqu'à 613 vaut 500. Le suivant divisible par 100 pour 2 689 avec 2300. (Caldwell / Fentsor)
dn(500) = 800			La dérivée numérique du nombre 500 est 800. Deux nombres avec deux "0". Plus petit cas. Suivant dn(1000) = 2100.

Puissances

		Somme de deux carrés, produit de somme de carrés.
500 = 30² – 20² = 126² – 124² = 900 – 400 = 15 876 – 15 376		Nombre binomial.
500 = 5^3 + 5^3 + 5^3 + 5^3	Sommes de quatre cubes.
500 = 5^4 – 5^3	Différence de puissances d'un même nombre. Seule solution réelle de x^4 – x^3 = 100. Différence de puissances de 5.

(140, 480, 500), (176, 468, 500), (300, 400, 500), (375, 500, 625), (500, 525, 725), (500, 1200, 1300), (500, 2475, 2525), (500, 3105, 3145), (500, 6240, 6260), (500, 12495, 12505), (500, 15621, 15629), (500, 31248, 31252), (500, 62499, 62501)		Triplets de Pythagore avec 500
500² = 50^3 + 50^3 = 250 000 = 2 x 50^3 = 16 x 5^6	Carré somme de deux cubes. Égalité en combinant les deux sommes de cubes

Jeux

Célèbre jeu du comment obtenir un nombre donné avec seulement quatre 4. Le nombre entre parenthèse vaut 20/4 = 5. La puissance: 4! = 24. Les trois radicaux impliquent la racine huitième. Le bilan des puissances: 24/8 = 3. Calcul final: 4 x 5^3 = 4 x 125.

Identité détaillée

n = 500

En français : cinq cents

En anglais (US) : five hundred

------------------------------------------------------------

Somme des chiffres : 5

Type harshad : Oui

Produit des chiffres : 0

------------------------------------------------------------

Premier inférieur = 499

Premier supérieur = 503

------------------------------------------------------------

Factorisation : 2^2 × 5^3

Liste des facteurs : {2, 5}

Quantité de facteurs : 2

Somme distincts : 7

Somme multiplicité : 7

Produit distincts : 10

------------------------------------------------------------

Diviseurs : [1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500]

Quantité : 12

Somme des diviseurs : 1092

Somme stricte : 592

Type : Abondant

Semi-parfait : Oui

Moyenne des diviseurs : 91.00

Somme des carrés : 341796

------------------------------------------------------------

Indicatrice d'Euler φ(n) : 200

Fonction de Möbius μ(n) : 0

Sommes d'entiers consécutifs = n :

[500]

[98, 99, 100, 101, 102]

[59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66]

[8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32]

Quantité = 3

------------------------------------------------------------

Sommes de premiers consécutifs = n :

------------------------------------------------------------

Somme de premiers distincts (<4) :

[2, 7, 491] [2, 11, 487] [2, 19, 479] [2, 31, 467] [2, 37, 461] [2, 41, 457] [2, 59, 439] [2, 67, 431] [2, 79, 419] [2, 89, 409] [2, 97, 401] [2, 101, 397] [2, 109, 389]

[2, 131, 367] [2, 139, 359] [2, 149, 349] [2, 151, 347] [2, 167, 331] [2, 181, 317] [2, 191, 307] [2, 227, 271] [2, 229, 269] [2, 241, 257] [13, 487] [37, 463]

[43, 457] [61, 439] [67, 433] [79, 421] [103, 397] [127, 373] [151, 349] [163, 337] [193, 307] [223, 277] [229, 271]

Quantité = 36

------------------------------------------------------------

Sommes de k carrés :

2 fois : 4² + 22² = 500

2 fois : 10² + 20² = 500

3 fois : 6² + 8² + 20² = 500

3 fois : 10² + 12² + 16² = 500

4 fois : 1² + 3² + 7² + 21² = 500

4 fois : 1² + 7² + 15² + 15² = 500

4 fois : 3² + 3² + 11² + 19² = 500

4 fois : 3² + 5² + 5² + 21² = 500

4 fois : 3² + 7² + 9² + 19² = 500

4 fois : 3² + 9² + 11² + 17² = 500

4 fois : 4² + 4² + 12² + 18² = 500

4 fois : 4² + 12² + 12² + 14² = 500

4 fois : 5² + 5² + 15² + 15² = 500

4 fois : 5² + 9² + 13² + 15² = 500

4 fois : 6² + 8² + 12² + 16² = 500

4 fois : 7² + 9² + 9² + 17² = 500

4 fois : 9² + 9² + 13² + 13² = 500

Quantité = 17

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération

Particularités

=== Conversion de 500 === ------------------------------ 2 | 111110100 3 | 200112 4 | 13310 5 | 4000 6 | 2152 7 | 1313 8 | 764 9 | 615 10 | 500 11 | 415 12 | 358 13 | 2, 12, 6 14 | 27, 10 15 | 235 16 | 1, 15, 4 17 | 1, 12, 7 18 | 19, 14 19 | 176 20 | 150 21 | 12, 17 22 | 10, 16 23 | 21, 17 24 | 20, 20 25 | 20, 0 26 | 19, 6 27 | 18, 14 28 | 17, 24 29 | 17, 7 30 | 16, 20 31 | 16, 4 32 | 15, 20 60 | 8, 20

=== Repdigits === base 24 → 20, 20 base 49 → 10, 10 base 99 → 55 base 124 → 44 base 249 → 22 base 499 → 11 === Pannumérique === base 3 → 200112 === Consécutif croissant === base 498 → 12 === Consécutif décroissant === base 166 → 32 base 500 → 10 === Palindromes === base 24 → 20, 20 base 49 → 10, 10 base 99 → 55 base 124 → 44 base 249 → 22 base 499 → 11

Voir Bases / Brésiliens

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