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Édition du: 04/07/2025 M'écrire Brèves de Maths

DicoNombre Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 1 / 10 / 100 / 200 / 300 / 400 / 500 / 550 / 600 / 650 / 700				800 à 899		900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	800	810	820	830	840	850	860	870	880	890
	800	801	802	803	804	805	806	807	808	809

Huit-cents.

Eight hundred.

Orthographe / Langues

Facteurs
Binaire	11 0010 00002
Bases	22227 24219 [25, 25]31 [20, 20]39 [16, 16]49 AA79 8899 55159 44199 22399
Romain	DCCC

Suite

Abondant

Achille

Composé

Harshad (800 / 8 = 100)

Harshad à Q-carré

Puissant

Semi-parfait

Ulam

Chiffres et numération

800 = DCCCRomain = 11 0010 00002 = 20020 = 2 x 20²	Selon la numération romaine, binaire et base 20.
800 + (8 + 0 + 0) = 808 Etc.	Devient palindrome en lui ajoutant la somme de ses chiffres. Les propriétés de cette sorte sont parfois énoncées sur la page des nombres concernés sans que la référence à la table soit toujours mentionnée.
80010 = 8899 80110 = 9988	Repdigit-double dans une base repdigit. Curiosité avec le nombre suivant.
80010 = 22227	Une des dix représentations en repdigit- bases. Autres ci-dessus, en bases.

Addition et soustraction

800 = 20 + 21 + … + 44	Une des deux sommes de nombres consécutifs >>>
800 = 193 + 197 + 199 + 211	Somme de quatre premiers consécutifs.
800 = 400 + 200 + 160 + 40	Nombre semi-parfait: somme d'un sous-ensemble de ses diviseurs.

Multiplication, division, diviseurs

800 / 80 = 10	Divisible pas ses propres chiffres.
800 = 2x2x2x2x2 x 5x5	Même somme 10 pour ses deux groupes des facteurs.
800 = 2^5 . 5^2 = 32 . 25 = 2 . 20^2	Motif a^b . b^a. Motif a . b^a. Nombre puissant Nombre d’Achille.
800 = 2^5 × 5^2 & 2 + 5 = 5 + 2 & 2 × 5 = 5 × 2	Même chiffres pour facteurs et exposants. Somme des facteurs égale somme des exposants. Produit des facteurs égal produit des exposants.

Avec les puissances

800 = 20² + 20² = 4² + 28²	Deux seules sommes de deux carrés.
400 = 101² – 99² 800 = 102² – 98² 1200 = 103² – 97² …	Application pour n = 100 de ces identités:
800 = 2^3 + 4^3 + 6^3 + 8^3 = 3^3 + 5^3 + 6^3 + 6^3 + 6^3	Somme de cubes. Somme des quatre premiers pairs au cube

En puissance

= 28,2842712474619009760…	Curiosité avec les décimales de la racine.
2^800 = 666 801 … = 6,668014433 … 10^240	Nombre apocalyptique.

Autour du nombre

Le produit des PGCD des nombres de 1 à 10 avec 10 vaut 800. Ce qui reste vrai aussi pour 11. Formulation Voir Nombre 2025

La Jangada – Huit cents lieues sur l'Amazone.

Roman de Jules Verne (Très sympath à lire!)

Jangada: radeau équipé d'une voile triangulaire au Brésil.

Géographie	800 km / h Vitesse approximative de propagation de l'onde mécanique associée à un tsunami (soit 4 h pour traverser l'océan Pacifique, ou 2 h pour l'océan Indien).
Biologie	800 kg Point de rupture d'une vertèbre.	>>>
Transport	800 places (maximum) sur un Airbus 380.	>>>
Physique	10 à 800 Bq/m^3 Concentration du radon en France.	>>>

Identité détaillée

n = 800 En français : huit cents En anglais (US) : eight hundred ------------------------------------------------------------ Somme des chiffres : 8 Type harshad : Oui Produit des chiffres : 0 ------------------------------------------------------------ Premier inférieur = 797 Premier supérieur = 809 ------------------------------------------------------------ Factorisation : 2^5 × 5^2 Liste des facteurs : {2, 5} Quantité de facteurs : 2 Somme distincts : 7 Somme multiplicité : 7 Produit distincts : 10 ------------------------------------------------------------ Diviseurs : [1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 160, 200, 400, 800] Quantité : 18 Somme des diviseurs : 1953 Somme stricte : 1153 Type : Abondant Semi-parfait : Oui Moyenne des diviseurs : 108.50 Somme des carrés : 888615 ------------------------------------------------------------ Indicatrice d'Euler φ(n) : 320 Fonction de Möbius μ(n) : 0

Sommes d'entiers consécutifs = n : [800] [158, 159, … , 162] [20, 21, … , 44] Quantité = 2 ------------------------------------------------------------ Sommes de premiers consécutifs = n : [193, 197, 199, 211] Quantité = 1 Somme de premiers distincts Quantité 1 à 4 et premiers > n/5 : [181, 619] [193, 607] [199, 601] [223, 577] [229, 571] [277, 523] [313, 487] [337, 463] [367, 433] [379, 421] Quantité = 10 ------------------------------------------------------------ Sommes de k carrés : 2 fois : 4² + 28² = 800 2 fois : 20² + 20² = 800 3 fois : 12² + 16² + 20² = 800 4 fois : 4² + 8² + 12² + 24² = 800 4 fois : 12² + 12² + 16² + 16² = 800 Quantité = 5

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération

Particularités

=== Conversion de 800 === ------------------------------ 2 | 1100100000 3 | 1002122 4 | 30200 5 | 11200 6 | 3412 7 | 2222 8 | 1440 9 | 1078 10 | 800 11 | 668 12 | 568 13 | 497 14 | 412 15 | 385 16 | 320 17 | 2, 13, 1 18 | 288 19 | 242 20 | 200 21 | 1, 17, 2 22 | 1, 14, 8 23 | 1, 11, 18 24 | 198 25 | 170 26 | 14, 20 27 | 12, 17 28 | 10, 16 29 | 27, 17 30 | 26, 20 31 | 25, 25 32 | 25, 0 60 | 13, 20

=== Repdigits === base 7 → 2222 base 31 → 25, 25 base 39 → 20, 20 base 49 → 16, 16 base 79 → 10, 10 base 99 → 88 base 159 → 55 base 199 → 44 base 399 → 22 base 799 → 11 === Pannumérique === base 3 → 1002122 === Consécutif croissant === base 46 → 17, 18 base 798 → 12 === Consécutif décroissant === base 88 → 98 base 266 → 32 base 800 → 10 === Palindromes === base 7 → 2222 base 19 → 242 base 31 → 25, 25 base 39 → 20, 20 base 49 → 16, 16 base 79 → 10, 10 base 99 → 88 base 159 → 55 base 199 → 44 base 399 → 22 base 799 → 11

Voir Bases / Brésiliens

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