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Édition du: 07/02/2025 M'écrire Brèves de Maths

Débutant Glossaire Types de nombres Nom des nombres Écriture des nombres Table des facteurs Langues	Dictionnaire des Nombres
	0 / 0,… / 1 / 10 / 50 / 100		200 à 300		300 / 400 / 500 / 600 / 700 / 800 / 900 / 1 000 / 2 000 / 5 000 / 10 000 / 100 000 / 10^6 / 10^9 / 10^100
	200	210	220	230	240	250	260	270	280	290
	200	201	202	203	204	205	206	207	208	209

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Deux-cent-quatre

Two hundred four

Nouvelle orthographe

avec des traits d'union partout

Facteurs
Binaire	1100 1100
Bases	30304 2469 CC16
Romain	CCIV

Suite en propriétés arithmétiques

Abondant

Binaire équilibré (autant de "0" que de "1")

Ami avec 3 978

Composé

Composé dur

Constructible

Docile (amenable)

Harshad

Jamais premier

Jonction

Mian-Chowla

Niven

O' Halloran

Pair

Pratique

Refactorisable ou tau

Semi-parfait

Zumkeller

Géométrique

Ennéagonal (nonagonal) le 8^e

Pyramidal carré (8^e)

Chiffres et numération

204 + 402 = 606

Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.

Addition et soustraction

204 = 4 + 5 + … 20	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>> Celle-ci est à noter car elle commence et finit par ses propres chiffres.
204 = 101 + 103 = 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43	Somme de premiers successifs.
1 + 2 + … + 203 = 205 +… + 288 = 20 706	Somme égale de part et d'autre de 204. Problème de la maison du maire.

Multiplication et division

204 divisible par 2, 4 et 6	Divisible par toute somme de ses chiffres.
Moyenne diviseurs(204) = 504 / 12 = 42		Un nombre entier.

Avec les puissances

204 = 3² + 5² + 7² + 11² = 2² + 2² + 14² = 2² + 10² + 10²	Somme de carrés de nombres premiers distincts. Autres sommes de carrés.
204 = 1² + 2² + … + 8² = 20² – 14² = 52² – 50²	Pyramidal carré. Somme de puissance des nombres successifs. Voir Table Voir Autour de 12345.
	Racine de trois cubes sucessifs. Voir Identités générales / Nombre 464,75… / Brève 61-1206

En puissance

204² = 23^3 + 24^3 + 25^3 = 12 167 + 13 824 + 15 625 = 41 616 = 3 ٠ 24 (24² + 2)	Plus grand carré somme de trois cubes consécutifs au moins jusqu'à 1 000 000. Coquetterie: le nombre central au cube (24) a les mêmes chiffres que le nombre au carré (204). Forme générique (n – 1)^3 + n + (n + 1)^3 = 3n^3 + 6n = 3n (n² + 2) Deux seuls autres cas 9 = 3² = 0^3 + 1^3 + 2^3 36 = 6² = 1^3 + 2^3 + 3^3
204^2 = 41 616 = (4 + 5 + … + 20)^2 = (22 + 23 + … + 29)^2 = (67 + 68 + 69)^2	Somme trois fois d'un carré de nombres consécutifs et étant somme de cubes consécutifs. Plus petite forme.

Géométrie

17 25 26	Aire d'un triangle héronien.
204 2(ab + bc + ca)	Jamais l'aire des faces du pavé pour des valeurs entières de a, b et c.

Théorie des nombres

204	Il existe exactement 204 formes quadratiques quaternaires à matrice entière.

Jeux

1+2+3+…+203 = 20706 / 204 / 205+206+…+288 = 20706	Somme égale de part et d'autre du 204. Problème de la maison du maire.
	Jeu du quatre 4.

Culture

Jeux	204 carrés dans un jeu d'échecs.	>>>
	204 est le numéro de la maison, objet de la célèbre énigme résolue par Ramanujan. Même somme avec des consécutifs: 1 + 2 + 3 +…+ 203 = 205 + 206 + … + 288 = 20 706	>>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
2, [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0] 3, [2, 1, 1, 2, 0] 4, [3, 0, 3, 0] 5, [1, 3, 0, 4] 6, [5, 4, 0] 7, [4, 1, 1] 8, [3, 1, 4] 9, [2, 4, 6] 10, [2, 0, 4] 11, [1, 7, 6]	12, [1, 5, 0] 13, [1, 2, 9] 14, [1, 0, 8] 15, [13, 9] 16, [12, 12] 17, [12, 0] 18, [11, 6] 19, [10, 14] 20, [10, 4] 21, [9, 15]	22, [9, 6] 23, [8, 20] 24, [8, 12] 25, [8, 4] 26, [7, 22] 27, [7, 15] 28, [7, 8] 29, [7, 1] 30, [6, 24] 60, [3, 24]	16, [12, 12] 33, [6, 6] 50, [4, 4] 67, [3, 3] 101, [2, 2] 203, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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