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* Programme Scratch
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Équation du cercle Tout point de la
circonférence est à la distance R (rayon) du centre. De sorte que pour tout
point M: x² + y² = r² (théorème
de Pythagore) |
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Coordonnées cartésiennes
de centre O (0, 0) |
x² + y² = R² |
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de centre I (a, b) |
(x – a)² + (y – b)² = R² |
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Coordonnées polaires |
x = a + R cos y = b + R sin |
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Coordonnées paramétriques |
x = a + R (1 – t²) / (1 + t²) y = b + 2Rt / (1 + t²) avec t = tg( |
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Voir Application à l'ennéagone et sa
construction
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Équation |
x² + y² + x – y – 1 = 0 |
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Méthode |
Mettre sous la forme d'une somme de deux carrés, l'un en x et l'autre
en y. |
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Carré en x (Général) |
x² + 2ax + a² = (x + a)² |
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Départ de
carré en x (Ici) |
x² + x |
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Égalité en
x |
2ax = x
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Pour les x |
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Carré en y
(Général) |
y² + 2ay + a² = (y + a)² |
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Départ de
carré en y (Ici) |
y² – y |
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Égalité en
y |
2ay =
–y |
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Pour les y |
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Retour à l'équation
qui devient |
x² + x
+ y² – y – 1 = 0
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Forme finale |
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Paramètres du
cercle |
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Voir Forme complexe / Suite pour le cercle passant par deux points quelconques
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Suite |
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Voir |
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