NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 20/01/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
	CERCLE
Débutants Géométrie	Propriétés				Glossaire Géométrie
INDEX Cercle Géométrie		Propriétés	Équations	Théorèmes
		Vocabulaire	Angles	Partage
		Fondements	Sécante	Tangente
		Sommaire de cette page >>> Théorème de Johnson >>> Théorème de Clifford

THÉORÈME DE JOHNSON (1916)
Trois cercles identiques qui passent par un point commun: leurs trois intersections se trouvent sur un cercle... de même taille !

THÉORÈME DE CLIFFORD

Quatre cercles qui passent par un point. Les cercles qui passent par les intersections se coupent en un point. La figure montre les 4 cercles. On dessine les quatre cercles passant par 3 intersections (deux exemples en rouge). Les 4 cercles obtenus se coupent en un point. Généralisation Soit n cercles qui passent par un point: les n cercles qui passent par les intersections se coupent en un point unique. Cette suite se poursuit à l'infini.

Théorème de Poincaré-Birkhoff
Henri Poincaré émet une conjecture, et George Birkhoff la démontre (1913). Hypothèses: Un anneau de matière souple limité par deux cercles. Le cercle extérieur tourne dans un sens tandis que le cercle intérieur tourne dans l'autre. La matière de l'anneau est déformée de manière uniforme. Théorème: Il existe au moins deux points de cet anneau qui restent au repos.

Suite	Cercle d'Apollonius Théorème de Miquel
Voir	Cercle – Index Géométrie – Index
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Cercle/Theoreme.htm