NOMBRES - Curiosités, théorie et usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 08/12/2012 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Références M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique
Débutants Général	Forme des nombres			Glossaire Général
	PALINDROMES
Index général >>> INDEX	Introduction	Triangles	Carrés	Cubes
	Premiers	Retard	Produit	Division
	Dates	Palinquad	11, 101, 111 …	Programmation
	Langue	Numéro	Année 2011
	Sommaire de cette page >>> Produit palindrome de 2 nombres séquentiels >>> Avec des repdigits >>> Propriétés des produits de deux nombres séquentiels >>> Liste des produits palindromes de quasi-proniques

---

Nombres PALINDROMES

Nombres palindromes et aussi produit de deux nombres particuliers.

Palindrome produit de deux palindromes consécutifs
2 produits	242 =	11 x 22	Produit de 2 palindromes consécutifs.
	6 776 =	77 x 88
3 produits	7 777 =	7 x 11 x 101	3 palindromes premiers consécutifs.
	1 001 =	7 x 11 x 13	3 premiers consécutifs.
	8 488 848 =	202 x 204 x 206	n(n+2)(n+4)
	50 505 =	35 x 37 x 39	n(n+2)(n+4)
	474 474 =	77 x 78 x 79	n(n+1)(n+2)
	6 =	1 x 2 x 3	n(n+1)(n+2)
4 produits	48 384 =	12 x 14 x 16 x 18	n(n+2)(n+4)(n+6)
	9 009 =	7 x 9 x 11 x 13	n(n+2)(n+4)(n+6)
	5 005 =	5 x 7 x 11 x 13	4 premiers consécutifs.
5 produits	51 666 615 =	31 x 33 x 35 x 37 x 39	n(n+2)(n+4)(n+6)(n+8)
	323 323 =	7 x 11 x 13 x 17 x 19	5 premiers consécutifs.

PRODUIT PALINDROME de 2 nombres séquentiels
Nom	Définition	Exemples
Nombre palindrome	Nombre qui se lit aussi de droite à gauche	7997 123454321
Nombre séquentiel palindrome	Nombre de la forme P = n (n + p)	n p P 6 5 66 7 4 77 8 3 88 9 2 99 14 4 252 17 2 323 18 5 414
Nombre pronique palindrome	Nombre de la forme P = n (n + 1) Ils sont très rares.	n p P 16 1 272
Nombre quasi-pronique palindrome	Nombre de la forme P = n (n + 2) = n² + 2n Ils sont rares.	n p P 17 2 323 23 2 575

Note: La moitié d'un nombre pronique est un nombre triangle

Repdigits = Nombre quasi-pronique palindrome
99 = 9 999 = 999 999 = 99 999 999 = Etc.	9 x 11 = 9 x (9 + 2) 99 x 101 999 x 1 001 9 999 x 10 001

Voir Repdigits

PROPRIÉTÉS des QUASI-PRONIQUES
Les nombres palindromes quasi-proniques: se terminent toujours par : 3, 4, 5, 8 or 9. sont aussi de la forme n² – 1, un quasi carré. Démonstration Remplaçons n par m + 1 n² – 1 = (m + 1)² – 1 = m² + 2m + 1 – 1 = m² + 2m = m (m + 2) CQFD Un des plus grands connus n = 186 125 268 237 (12 chiffres) n (n+2) = 34 642 615 476 667 451 624 643 (23 chiffres)

Liste des produits palindromes quasi-proniques
Rang	n (n+2)	Produit
11	999 x 1 001	999 999
10	204 x 206	42 024
9	191 x 193	36 863
8	99 x 101	9 999
7	75 x 77	5 775
6	64 x 66	4 224
5	23 x 25	575
4	17 x 19	323
3	9 x 11	99
2	2 x 4	8
1	1 x 3	3

---

Suite	Palindromes et division Multiplication
Voir	Calcul de carrés Calcul mental Carré des nombres Carrés et quadrilatères Carrés magiques Carrés parfaits Géométrie – Index Nombre pronique Nombre triangle Recherche des palindromes carrés Somme de carrés
Sites	Pour dossier complet sur les palindromes: Voir site de Patrick De Geest
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Formes/PalProdu.htm