NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages

 

Accueil                           DicoNombre            Rubriques           Nouveautés      Édition du: 12/01/2024

Orientation générale        DicoMot Math          Atlas                   Actualités                       M'écrire

Barre de recherche          DicoCulture              Index alphabétique        Références      Brèves de Maths 

      

PUISSANCE & RACINES

 

Débutants

Général

RACINES CONTINUES

 

Glossaire

Général

 

 

INDEX

 

Racines carrées

 

Analyse

 

Puissance

 

Racine

Racine continue

Nombre d'or

Tous les nombres

Racines continues – Formules

Zéro

Ramanujan

 

Sommaire de cette page

>>> Nombres

>>> Formules

>>> Racines continues remarquables

>>> Construction de la racine continue de 3

>>> Construction de la racine continue de n + 1

  

 

 

RACINES CONTINUES

FORMULES

 

Recueil de formules et de calculs avec les racines continues.

 

Anglais: Nested surds, nested radicals (nest veut dire: nid) /

Continued nested radical fraction (CNRF)

 

Nombres

Pour les premiers nombres

Voir Nombres d'or, d'argent, plastique

 

 

*      Constante de récurrence quadratique de Somos. Racines continues.

OEIS A052129

 

 

Formules

Racine carrée

Voir Nombre d'or

 

 

Générale

Racine k – 1

Avec des puissances

 

Voir Construction itérative

    

 

 

Racines continues remarquables

 

 

Constante des racines emboitées

 

Nested radical constant

 

Exemple de calcul jusqu'à 7

 

Le calcul pas à pas

Avec la calculette, on calcule d'abord la racine la plus enfouie, soit R7 =  racine de 7; puis on y ajoute 6 (bien faire:  +6 puis =  ); on prend la racine de ce nombre qui devient R6; on lui ajoute 5; etc. Le tableau donne les résultats intermédiaires.

 

Prolongement à l'infini

DicoNombre: 1,757

 

 

CALCULS ITÉRATIFS

 

Construction de la racine continue de 3

Voir Calcul algébrique / Brève 654

 

Construction de la racine continue de n + 1

 

 

 

 

Suite

*    Autres  formules avec Ramanujan

*    Racine continue et nombre d'or

*    Équation avec racines continues

*    Racines emboités comme valeurs trigonométriques

Voir

*      Constantes

*      Fractions continues

*      Imaginaires

*      Nombre d'Or

*      Pi

*      Puissances

*      Racine de deux

*    Racine de trois

DicoNombre

*    Nombre 3,1462…

Sites

*    Radical imbriqué – Wikipédia

*       Nested Radical – Wolfram MathWorld

*       Ramanujan's route to roots of roots – B. Sury

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Analyse/RacConFo.htm