NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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Maths

 

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Glossaire

Nombres

 

 

INDEX

 

Débutants

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Sixième

Cinquième – Calculs

 Bases de l'algèbre

Sixième

 

Sommaire de cette page

>>> Arithmétique – Calculs

       >>> Nombres décimaux

       >>> Multiplication et division; divisibilité

       >>> Fractions – Proportions – Pourcentages

 

>>> Géométrie

       >>> Droites – Parallèle – Perpendiculaire – Médiatrice

       >>> Angles – Aigu – Droit – Obtus … – Bissectrice

       >>> Symétrie axiale

       >>> Triangles

       >>> Quadrilatères

       >>> Cercle et disque

       >>> Parallélépipède rectangle

       >>> Périmètre – Aire, Volume – Conversions

 

>>> Vocabulaire

 

 

 

 

Maths en 6e

 

Revue des notions apprises en 6e.

Résumé avec liens qui renvoient vers des explications plus précises.

 

 

Arithmétique

Les nombres décimaux

Cinq-millions-quatre-cent-trente-deux mille-neuf-cent-quatre-vingt-sept virgule cinq-cent-soixante-sept

Écrire les nombres entoutes lettres

Droite des nombres

Comparaison

0,5 est inférieur à 1,4; on écrit: 0,5 < 1,4

1,4 est supérieur à 0,5; on écrit: 1,4 > 0,5

 

Les cinq symboles

Opérations avec 10, 100

Préfixes multiplicatifs

Voir Unités  / Litre

Multiplication et produit

 

Division et quotient

   

Voir Page spéciale sur la multiplication en 6e

 

Divisibilité

 

Écriture fractionnaire

 

 

Fractions

 

Deux types de développement décimal

 

Opérations avec les fractions

Propriétés

 

Proportions

 

Tableau donné au centre et calculs possibles

Pourcentages

Construction des pourcentages

 

Exemples

 

 

Géométrie

Points

 

Droites

 

Segments

 

 

Parallèles

 

Perpendiculaires

 

Construction

 

 

Médiatrice:

 

perpendiculaire à un segment en son milieu

 

 

Tous les points de la médiatrice  (lire delta) sont à égales distance des points A et B.

 

Le point B est le symétrique du point B par rapport à la droite .

 

Angles

 

 

 

Bissectrice

 

 

 

La bissectrice de l'angle  est la demi-droite [Oz) d'origine O qui partage l'angle  en 2 angles de même mesure.

 

 

Symétrie axiale

 

(une transformation)

Trois figures symétrique par rapport à la droite , l'axe de symétrie.

Les formes sont conservées.

La symétrie axiale conserve les longueurs et les angles.

Analogie avec un miroir.

 

Symétrie axiale

d'un segment

Le symétrique du segment [AB] est un segment [A'B'] de même longueur. La symétrie conserve les alignements: AMB a pour image A'M'B'. La symétrie conserve le point milieu: M milieu de [AB] a pour image M',milieu de [A'B'].

 

 

 

 

 

 

 

Triangles

 

 

 

 

 

 

 

Quadrilatères

 

 

 

 

 

 

 

 

Cercle

et

Disque

 

Le parallélépipède rectangle

ou

pavé droit

 

Volume du pavé droit

 

Le volume indiqe combien de petit cube unité on peut placer dans l'objet.

*    On place L cube dans la longueur qui forment une rangée, puis

*    On place l rangées que nécessaire pour remplir une nappe au fonc du pavé, et enfin

*    On place h nappes pour couvrir la hauteur du pavé.

Au total, la quantité de cubes est égale à V = L x l x h

Exemple: L = 10 m, l = 8 m, h = 3 m; alors V = 10 x 8 x 3 = 240 m3.

 

Volume du cube

 

Un cube est un pavé droit dont toutes les faces sont des carrés.

Les trois côtés du cube ont même mesure: L = l = h  = c.

Le volume devient V  = c3.

 

 

Périmètre

Longueur du contour d'une figure.

Voir Périmètre

Aire

Superficie d'une figure.

Voir Aire

Volume

Contenance d'un objet en trois dimensions.

Exemple du pavé droit

Convertir les longueurs

 

Facteur  10

 

Exemple: 1 m =  0,001 km  = 1 000 mm

Convertir les aires

 

Facteur  100:

d = dizaines

u = unités

 

Exemple: 1 m² = 0,000 001 km² = 10 000 cm²

Convertir les volumes

 

Facteur  1000:

c = centaines

d = dizaines

u = unités

 

Exemple: 1 m3 = 0,001dam3 = 1 000 dm3  = 1000 l (litres) = 10 hl

 

 

Vocabulaire

Abscisse

Sur la droite de nombres, distance entre un point et l'origine.

>>>

Aire

Surface, superficie, d'une figure fermée. produit de deux longueurs. Unité, le mètre carré

>>>

Arête

Dans un volume, droite qui relie deux sommets consécutifs.

>>>

Chiffre

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sont les chiffres.

>>>

Décimal

Nombres décimaux ou nombres à virgule

Partie entière, les chiffres avant la virgule.

Partie décimale, les chiffres après la virgule.

>>>

Dividende

120  10 = 12: 120 est le dividende.

>>>

Diviseur

120  10 = 12: 10 est le diviseur.

>>>

Face

Chacune des surfaces délimitant un objet en trois dimensions.

>>>

Image

Point ou figure obtenue par une transformation. Analogie avec l'image obtenue dans un miroir.

>>>

Nombre

1223 est un nombre de quatre chiffres, formé avec les chiffres 1, 2 et 3.

>>>

Parallèles

Deux droites qui ne se rencontrent jamais.

>>>

Périmètre

Longueur du contour d'une figure. Unité, le mètre

>>>

Perpendiculaire

Droite qui présente un angle de 90° avec une autre droite.

>>>

Produit

7 x 9 = 63: 63 est le produit.

>>>

Proportionnalité

Des valeurs qui évolue dans la même proportion; cette proportion est le coefficient de proportionnalité. Une règle de trois permet de connaitre une quatrième valeur inconnue

>>>

Quotient

120  10 = 12: 12 est le quotient.

>>>

Segment

Droite limitée par deux points. Nommé [AB] et sa mesure (sa longueur) est AB.

>>>

Somme

10 + 20 = 30: 30 est la somme.

>>>

Sommet

Chacun des points extrêmes d'une figure (angle, carré, pavé, etc.)

>>>

Superposable

Si deux segments sont superposables, ils ont même longueur.

>>>

Symétrie

Deux figures sont symétriques si on peut les superposer par pivotement autour de l'axe de symétrie.

>>>

Transformation

Opération géométrique qui transforme chaque point d'une figure en d'autres points pour créer une figure image de la première. La symétrie est une transformation.

>>>

Volume

Contenance d'un objet en trois dimensions. Produit de trois longueurs. Unité, le mètre cube.

>>>

 

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