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Édition du: 12/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-soixante-deux

One hundred (and) sixty-two

Orthographe / Langues

Facteurs
Binaire	1010 0010
Romain	CLXII

Suite en propriétés arithmétiques

ABA

Abondant

Dissécable

Friable (2٠3⁴)

Harshad

Intouchable

Pair

Pratique

Semi-parfait

Chiffres et numération

162 / (1 + 6 + 2) = 18 162 / (1 + 6 + 2)² = 2	Harshad avec chiffres distincts: divisible par la somme de ses chiffres et aussi divisible par le carré de cette somme.
162 = 2 x 3^4 = 2 x 81 = 9 x 18	Nombre en puissance de 2 et 3. Multiple d'un nombre et de son retourné.
162 – 261 = -99	Devient repdigit lorsque diminué de son retourné.

Addition et soustraction

162 = 8 + 9 + … + 19	Une des quatre sommes de nombres consécutifs >>>
162 = 79 + 83	Somme de nombres premiers consécutifs.
162 = 5 + 11 + 17 + 23 + 47 + 59 = 5 + 11 + 17 + 29 + 41 + 59 = 5 + 11 + 17 + 29 + 47 + 53 = 5 + 11 + 23 + 29 + 41 + 53	À partir de 162, tous les nombres sont somme de nombres premiers distincts du type 6n – 1.

Multiplication, division, diviseurs

162 = 2 x 9^2	Nombre à motif a . b^a.
162 divisible par 1, 6, 2		Divisible par chacun de ses chiffres.
pdp(162) = 2 x 3 x 6 x 9 x 18 x 27 x 54 x 81 = 162^4		Produit des diviseurs propres = sa puissance quatrième.

Avec les puissances

162 = (1²x6²x2²) + (2+6+2+4+4) Avec 162² = 26 244	Nombre somme-produit.
162 = 9² + 9² = 3² + 3 ² + 12² = (2 + 4²) 3² = 7² + 7² + 8² = 3² + 6² + 6² + 9² = (1 + 2^3 +3^2) 3^2	Sommes de carrés >>>
162 = 3^5 – 3^4 = 2 x 3^4 = 2 x 81	Différence de puissances d'un même nombre (avec 18 retourné).
162 = 7^3 – 8^3 – 10^3 + 11^3 = 18 x 9	Motifs avec 4 cubes, multiple de 18.

Dénombrement, jeux et curiosités

	Jeu du quatre 4. Avec .4 surligné = 0,444… = 4/9.
162 = Quantité de 1dans (1, 2 … 10, 11 … 162)	Un livre de 162 pages utilise cent fois le nombre 1 pour sa pagination.

29 septembre Journée la plus longue en somme de chiffres 29 09 => 2 + 9 + 0 + 9 = 20. C'est aussi est la plus longue en produit des chiffres 29 09 => 2 x 9 x 9 = 162. Banalement, le 1^er janvier est la plus courte: 01 01 => somme 2 et produit 1.

>>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
162 2, [1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0] 3, [2, 0, 0, 0, 0] 4, [2, 2, 0, 2] 5, [1, 1, 2, 2] 6, [4, 3, 0] 7, [3, 2, 1] 8, [2, 4, 2] 9, [2, 0, 0] 10, [1, 6, 2] 11, [1, 3, 8]	12, [1, 1, 6] 13, [12, 6] 14, [11, 8] 15, [10, 12] 16, [10, 2] 17, [9, 9] 18, [9, 0] 19, [8, 10] 20, [8, 2] 21, [7, 15]	22, [7, 8] 23, [7, 1] 24, [6, 18] 25, [6, 12] 26, [6, 6] 27, [6, 0] 28, [5, 22] 29, [5, 17] 30, [5, 12] 60, [2, 42]	17, [9, 9] 26, [6, 6] 53, [3, 3] 80, [2, 2] 161, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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