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Édition du: 12/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-soixante-onze

Cent-septante-un

One hundred (and) seventy-one

Orthographe / Langues

Facteurs
Binaire	1010 1011
Romain	CLXXI

Suite en propriétés arithmétiques

Chanceux d'Ulam

Composé

Composé inévitable (ou minimal)

Déficient,

Harshad

Impair

Jacobsthal

Palindrome

Pascal

Stirling 1

Géométrique

13 - gonal

17 – gonal centré

Triangle (18^e)

Chiffres et numération

17110 = 201002	Allographe: Vincent en base 3 Voir Autres bases en 36
171 / (1+7+1) ) = 19	Nombre de Harshad.
171 = 18 x 19 / 2 = 1 + 2 + … + 18		Nombre triangle et palindrome. Une des cinq sommes de nombres consécutifs >>>

Avec les puissances

171 = 3² + 9² + 9² = 3² (1 + 2.3²) = 5² + 5² + 11² = 3² + 3² + 3² + 12² = 3² (3 + 4²)	Sommes de carrés.
171 = 2^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 4^3	Somme de cubes.
171 = 4^4 – 4^3 – 4^2 – 4^1 – 4^0	Suite de puissances de 4.
	Tous ces nombres avec k impair sont entiers. Valeurs pour k de 1 à 25: [1, 3, 11, 43, 171, 683, 2731, 10923, 43691, 174763, 699051, 2796203, 11184811]

Dénombrement, jeux et curiosités

171, 124, 91, 9 232 Cycle: 171, 514, 257, 772, 386, 193, 580, 290, 145, 436, 218, 109, 328, 164, 82, 41, …		Le cycle de Syracuse de 171 comporte 124 étapes, un record. Il atteint une altitude maximale avec 9 232 au rang 91.
171 =			Jeu du quatre 4. Avec une astuce de notation (!): .x surligné = 0,xxx… Ici x = 4! = 24 et on obtient 0,242424 … dont on prend le centième avec le %.
	Comment faire 171 avec des puissances de 2.
	Coefficient du binôme ou nombre de Pascal. Quantité de combinaisons de 2 parmi 19.

Social

171,6 Médecins généralistes pour 100 000 habitants moyenne en France en 2007. < 143 dans une grande zone autour de l'Île de France (sauf Paris). > 167 dans Paris et sur toute la zone sud de la France.

>>>

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
171 2, [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1] 3, [2, 0, 1, 0, 0] 4, [2, 2, 2, 3] 5, [1, 1, 4, 1] 6, [4, 4, 3] 7, [3, 3, 3] 8, [2, 5, 3] 9, [2, 1, 0] 10, [1, 7, 1] 11, [1, 4, 6]	12, [1, 2, 3] 13, [1, 0, 2] 14, [12, 3] 15, [11, 6] 16, [10, 11] 17, [10, 1] 18, [9, 9] 19, [9, 0] 20, [8, 11] 21, [8, 3]	22, [7, 17] 23, [7, 10] 24, [7, 3] 25, [6, 21] 26, [6, 15] 27, [6, 9] 28, [6, 3] 29, [5, 26] 30, [5, 21] 60, [2, 51]	7, [3, 3, 3] 18, [9, 9] 56, [3, 3] 170, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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