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Édition du: 07/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-trente-sept

One hundred (and) thirty-seven

Orthographe / Langues

Facteurs
Diviseurs	1, 137
Binaire	1000 1001
Romain	CXXXVII

Suite en propriétés arithmétiques

Congruent,

Déficient

Docile (amenable)

Impair

Nombre tarte

Premier (comme 127)

Premier bon

Premier de Chen

Premier de Pythagore

Premier de Stern,

Premier fort

Premier irrégulier d'Euler

Premier jumeau avec 139

Premier régulier

Primeval (7^e)

Strictement non palindrome

Tarte (137 en 16 coupes)

Sexe	137 rapports par an en France en 2004 (42 attribués aux japonais). Soit 1 tous les 2,66 jours. D'autres statistiques plus récentes donnent 104 par an.	>>>
Physique	1 /137 Constante de structure fine.	>>>

Chiffres et numération

137 + 731 = 868

Devient palindrome en lui ajoutant son retourné.

Multiplication, division, diviseurs

137 = 1 x 137 = 4 x 34 + 1	Nombre premier en 4k + 1
1, 3, 7, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 137, 173, 317, 371, 713, 731 137, 37, 7	Nombre multi-premier onze fois. Toutes les combinaisons de ses chiffres dans l'ordre (en rouge) sont premières. Avec 11 combinaisons premières, 137 est le quatrième record en quantité après: 2 (1), 13(3) et 113(7). Le suivant est 1 123 avec 18 combinaisons premières. Voir Brève 760 Nombre premier résistant à droite.
137 = 73 x 10 001	Diviseur de 10 001. Divise les nombres en AA avec A tout nombre de quatre chiffres. Autrement dit: tous les nombres en xyzt xyzt sont divisibles par 137. Voir Nombre 137 et répétition de motifs
137 x 37 = 10^4 + 1 = 10 001	137 est le plus grand facteur de ce nombre en n^4 + 1. C'est le plus petit pour tous ces nombres avec n > 4.
137 x 375 = 51 375	Produit qui contient ses opérandes.
137 P + 2^k	Plus petit nombre impair non somme d'un premier et d'une puissance de 2.
137, 8117, 16097, 24077, 32057, 40037, 48017, 55997, 63977	Suites de neuf nombres premiers en progression arithmétique de la forme a + kb avec: a = 137 et b = 7 980.

	Critère de divisibilité par 137 La somme alternée des blocs de quatre chiffres doit être divisible par 137.
137	Nombre de Stern: impossible de trouver un autre nombre premier q tel que 137 – q = 2a².
	Le plus petit nombre tel que son totient (phi) atteint 2 après sept itérations.

Avec les puissances

137 = 4² + 11²

Somme unique de deux carrés du fait que 137 est premier en 4k + 1 (Fermat). Autres sommes de carrés >>>

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4. Avec.4 = 0,4 = 2/5 et .4 surligné = 0,444… = 4/9

Autour du nombre

Toutes les fractions avec 137 au dénominateur possèdent 8 décimales répétitives en 17 suites permutées. Notez la forme palindrome de la période de la fraction 1/137.

Décimales

137,5077642…° = 360° / 2, 618

Angle du secteur qui partage un disque en deux parties dont les aires sont dans le ratio du nombre d'or (Phi).

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
137 2, [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1] 3, [1, 2, 0, 0, 2] 4, [2, 0, 2, 1] 5, [1, 0, 2, 2] 6, [3, 4, 5] 7, [2, 5, 4] 8, [2, 1, 1] 9, [1, 6, 2] 10, [1, 3, 7] 11, [1, 1, 5]	12, [11, 5] 13, [10, 7] 14, [9, 11] 15, [9, 2] 16, [8, 9] 17, [8, 1] 18, [7, 11] 19, [7, 4] 20, [6, 17] 21, [6, 11]	22, [6, 5] 23, [5, 22] 24, [5, 17] 25, [5, 12] 26, [5, 7] 27, [5, 2] 28, [4, 25] 29, [4, 21] 30, [4, 17] 60, [2, 17]	Aucun

Voir Bases / Brésiliens

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