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Édition du: 08/11/2024 M'écrire Brèves de Maths

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Cent-quarante-trois

One hundred (and) forty-three

Orthographe / Langues

Facteurs
Diviseurs	1, 11, 13, 143
Binaire	1000 1111
Romain	CXLIII

Suite en propriétés arithmétiques

Aspirant

Auto-nombre

Brillant

Composé

Congruent

Déficient

Fourchette ou gapful

Impair

Semi-premier

Chiffres et numération

143 + 341 = 484 143 – 1×4×3 = 131		Devient palindrome en lui ajoutant son retourné. Palindrome en retirant le produit des chiffres.
143 + 341 = 22² = 484		Nombre NRC: nombre + retourné = carré
14310 = BB12	Plus grand nombre à deux chiffres en base 12.

Addition et soustraction

143 = 5 + 6 + … + 17	Une des trois sommes de nombres consécutifs >>>
143 = 43 + 47 + 53 = 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31	Somme de nombres premiers consécutifs.

Multiplication, division, diviseurs

143	Quantité de nombres premiers à trois chiffres. Ce sont: 101, 103, 107, …, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997 >>>
		Clé de divisibilité par 143. Constituer des blocs de 3 chiffres. les additionner et soustraire alternativement. Le résultat doit être divisible par 143.

143 = 1001 / 7	Diviseur de 1001. Suite en Nombres et répétitions de motifs
143 = 11 × 13		Ses deux facteurs sont une paire de nombres premiers jumeaux.
143 = 11 × 13 341 = 11 × 31		Le nombre et son retourné sont semi-premiers. Notez la forme retournée des facteurs qui reprend les chiffres des nombres d'origine. Nombres fourchettes ou gapful numbers.
143 / 13 = 11		Nombre fourchette.
1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001		Divisent tous les nombres en abc abc .
143 | 10^143+1 – 1		Cas de divisibilité aussi observé pour: 3, 9, 11, 33, 77, 99, 143, 303, 369, 407, 707, 959, 1001, …
		Le totient de ce nombre est factoriel. Voir Nombre 35
		Suite aliquote aboutissant à un nombre parfait. Liste pour 6 en fin: 6, 25, 95, 119, 143. Fin. Aucun se terminant par 28, sauf 28.

Avec les puissances

143 = 2² + 3² + 3² + 11²	Somme de carrés de nombres premiers.
12^2 – 1 = 143 12^4 – 1 = 20 735 = 143 x 145	Toutes les puissances paires de 12, moins 1, sont divisibles par 143.
143 = 7^4 – 6^4 – 5^4 – 4^4 – 3^4 0 = 6^3 – 5^3 – 4^3 – 3^3 0 = 5^2 – 4^2 – 3^2	Somme algébrique de puissances 4 consécutives. Autres sommes semblables.
Somme de n^7	Tout entier est décomposable en somme de 143 (au maximum) puissances huitièmes. Voir Théorème de Waring

Dénombrement, jeux et curiosités

Jeu du quatre 4.

Autour du nombre

143 × 7 × K = K K 143 × 7 × 123 = 123 123 143 × 7 × 1 = 1001 (explication !)	Si l'on multiplie 143 par chacun des 999 premiers multiples de 7, chaque produit obtenu sera formé de deux nombres identiques qui seront précisément égaux au rang du multiple de 7.
143 (100a+10b+a) + (a+b+c)	Nombre auto-nombre.
a1^7 + a2^7 + … + a143^7	Tout nombre est la somme de, au plus, 143 puissances septièmes (Waring).

Social	143 = I love you – Réponse 1432 = I love you too. En référence au nombre de lettes des mots. En usage en communication rapide (SMS). Légende: vers 1894, un phare proche de Boston avait ce code. Vers 1915, le gardien à imaginer cette transcription pour signifier combien il aimait ses proches.
Calcul quantique	Factorisation du nombre 143 à l'aide d'une matrice quantique de 4qbits (Chine).
Informatique	1-4-3: Caractérise l'organisation des cœurs dans un microprocesseur. Un super cœur chef d'orchestre qui lance les applications; Quatre cœurs à haute puissance pour les applications les plus gourmandes; et Trois cœurs de basse consommation pour les tâches de fond. Il s'agit d'un exemple classique. Il en existe d'autres comme 1-5-2.

Identité détaillée

Voir Diviseurs, Quantité, Somme, Fonctions arithmétiques

Numération: base, [chiffres]			Repdigit (Brésilien)
143 2, [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] 3, [1, 2, 0, 2, 2] 4, [2, 0, 3, 3] 5, [1, 0, 3, 3] 6, [3, 5, 5] 7, [2, 6, 3] 8, [2, 1, 7] 9, [1, 6, 8] 10, [1, 4, 3] 11, [1, 2, 0]	12, [11, 11] 13, [11, 0] 14, [10, 3] 15, [9, 8] 16, [8, 15] 17, [8, 7] 18, [7, 17] 19, [7, 10] 20, [7, 3] 21, [6, 17]	22, [6, 11] 23, [6, 5] 24, [5, 23] 25, [5, 18] 26, [5, 13] 27, [5, 8] 28, [5, 3] 29, [4, 27] 30, [4, 23] 60, [2, 23]	12, [11, 11] 142, [1, 1]

Voir Bases / Brésiliens

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