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Édition du: 01/10/2023 M'écrire Brèves de Maths

INDEX Défis en géométrie Triangles Géométrie Jeux et énigmes	Énigmes en géométrie
	Quatre carrés	Tête géométrique	Carré et 2 Trg Équilatéraux
	Exercices 01	Escalier dans cercle	Rect et 2Trg Equilatéraux
	Triangles gigognes	Carrés dans cercle	Triangle dans le cercle

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TRIANGLES GIGOGNES Une énigme classique qui demande de trouver l'aire d'un triangle en connaissant celle d'une tranche de ce triangle.
	Sommaire de cette page >>> Huit triangles gigognes	Débutants Géométrie Glossaire Géométrie

Huit triangles gigognes		haut
Construction Un triangle quelconque est découpé en huit tranches d'égale épaisseur. Sachant que la tranche n°6 a une aire de 121 cm², quelle est l'aire du triangle complet ? Pistes Les triangles issus du même sommet supérieur sont semblables (les trois angles sont égaux deux à deux). Leurs aires sont proportionnelles au carré du coefficient de similitude; au carré du rapport entre côtés correspondants. Soit A l'aire du plus petit triangle et c un des côtés. Le suivant aura un côté 2c et son aire vaudra: A × (2c / c)² = 4A. Etc.
Calculs Aire du triangle complet : 704 cm². Note Vous avez sans doute remarqué que la différence des carrés successifs est égale à la suite des nombres impairs. Le nombre impair est égal à 2n – 1.

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Suite	Constructions élémentaires: triangle rectangle Résolution du triangle rectangle Doubler le triangle rectangle Quadrupler le triangle rectangle Triangles rectangles particuliers Types de triangles Triangle – Index
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