NOMBRES - Curiosités, théorie et usages

 

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TRIANGLES

 

Débutants

Triangle

Résolution

 

Glossaire

Triangle

 

 

INDEX

 

Triangle

 

Résolution

Formules

Triangle Rectangle – Classique

Triangle Rectangle – Spécial

 

Sommaire de cette page

>>> Figures & notations

>>> Formules

>>> Hauteur connaissant un angle et l'hypoténuse

 

 

 

 

 

RÉSOLUTION

du TRIANGLE RECTANGLE 

 

La résolution du triangle rectangle est abordée pour chacun des six cas.

Cette page est un récapitulatif.

Ce type de triangle ayant un angle droit, il suffit de connaître deux mesures pour calculer les trois autres.

Pour une approche simple, voir  Triangle de Pythagore (ou isiaque)

Voir aussi: Calcul de la longueur de l'hypoténuse de diverses façons

 

 

FIGURE & NOTATIONS

Sommets:          A, B, C

 

Longueur des côtés: a, b, c

 

Angles:            

 

Aire du triangle:  AT

 

 

 

 

 

En jaune, les valeurs données et en blanc, les formules pour calculer les autres grandeurs.

Les angles sont notés sans le chapeau

 

Selon les cas

 

Côté et hypoténuse

b

c

A = 90° – B

sin B = b / c

C = 90°

 

Deux côtés

a

b

A = 90° – B

tan B = b / a

C = 90°

 

Un côté et un angle

a

b = a . tan B

c = a / cos B

A = 90° – B

B

C = 90°

 

Un angle et l'hypoténuse

a = c . cos B

b = c . sin B

c

A = 90° - B

B

C = 90°

 

 

 

AIRE DU TRIANGLE

AT = 1/2 a . b

Voir Formules de l'aire du triangle

 

 

 

Hauteur connaissant un angle et l'hypoténuse

 

Hauteur en fonction des côtés:

Côtés en fonction de l'angle:
a = c · cos(alpha)
b = c
· sin(alpha)

 

Rapprochement
h = c · sin(alpha) · cos(alpha)

Voir  Relations trigonométriques

 

Longueur des pieds de la hauteur

Voir Retrouver les côtés à partir de la hauteur et de l'hypoténuse

Voir Longueur d'une corde entre deux triangles rectangles

 

 

 

 

Suite

*    Résolution du triangle via la hauteur

*    Triangle Rectangle – Spécial (hauteur, périmètre, aire)

Voir

*    Angle droit

*    Carré

*    Cercle

*    Géométrie

*    Perpendiculaire

*    Polygone

*    Triangle - Index

*    Triangle – Introduction

*    Triangle de Pythagore (ou isiaque)

*    Triangle rectangle

*    Trigonométrie

Cette page

http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Triangle/Calcul/RelRect.htm