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Édition du: 23/01/2024 M'écrire Brèves de Maths

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Carré et triangle équilatéral Quelle est l'aire du triangle intermédiaire ? Comment aborder ce problème ? Identification des pistes.
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Carré et triangle équilatéral		haut
Problème Un carré de côté a = 8 cm et un triangle équilatéral aligné de 8 cm de côté L'oblique bleue délimite le triangle bleu. Quelle est l'aire de ce triangle ? Piste Théorème de Pythagore? Pourquoi pas dans les triangles rectangles. Identification de triangles semblables? Toujours avec les triangles rectangles. Ces deux pistes laissent de côté l'intersection de l'oblique bleue avec le côté du triangle. Plus prometteur: Du fait que l'angle du triangle équilatéral vaut 60°, l'angle bas du triangle bleu vaut 30°. Bonne pioche ! Exploitons cette idée. Les trois triangles Aire de BGH = Aire de BGE – Aire de BHE Parmi leurs côtés a est connu (8 cm). Quant à b, on verra que sa valeur est 4. On sait que l'aire du triangle rectangle BGH: vaut: ½ ab = 16. Pour les deux autres un des angles est connu leurs aires peuvent être calculées avec: Voyons le détail.	Quelle est l'aire du triangle bleu ? Identification des trois triangles Notez que l'angle en H n'est pas un angle droit ! Il vaut 86,57°
Calcul de l'aire du carré bleu

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Site	Find area of Green shaded Triange / Square and Equilateral triangle – Premath.com
Cette page	http://villemin.gerard.free.fr/aExercic/Probleme/CarreTrg.htm