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Édition du: 12/11/2023 M'écrire Brèves de Maths

INDEX Géométrie Énigmes Défis viraux Jeux et énigmes	Problèmes – Défis
	INDEX	Quart de cercle	Deux demi-cercles
	Nappe sur table	Quatre cercles et carré	Demi-cercle et rectangle
	Carré oblique	Trois cercles tangents	Défis divers
	Trois triangles réunis	Cercle et demi-cercle	Cercle et quart de cercle

Figures dans le demi-cercle Rayon ? Un cercle est inscrit dans un demi-cercle, limité par deux perpendiculaires au diamètre du demi-cercle. Quel est son rayon ? Un demi-cercle et deux perpendiculaires. Trouver l valeur du rayon.
	Sommaire de cette page >>> Le cercle dans le demi-cercle >>> Le trapèze dans le demi-cercle	Débutants Géométrie Glossaire Géométrie

Le cercle dans le demi-cercle		haut
Construction Un demi-cercle de rayon R inconnu. Un cercle vert compris entre deux perpendiculaires au diamètre et situées aux cotes 2 et 8 à partir de chaque extrémité du diamètre. Quelle est la valeur du rayon r du cercle ? Piste On trace le rayon R. Alors, il existe plusieurs façons d'évaluer sa longueur en fonction de r. sur AB sur AO et sur OH Avec ces trois équations, on est en mesure de connaitre les trois inconnues r, R et x. On remarque que le triangle OGI est rectangle et donc passible du théorème de Pythagore.
Calculs

Le trapèze dans le demi-cercle		haut
Construction Un demi-cercle de rayon R inconnu. Deux segments perpendiculaires au diamètre, de longueur b et c, espacés d'une distance a. La figue forme un trapèze rectangle. Quel est le rayon du demi-cercle ? Application: a = 3; b = 2 et c = 1. Piste (Figure du bas) On trace les rayons roses. De sorte que l'on forme deux triangles rectangles. Le théorème de Pythagore entre en action et le tour est joué ! Calculs	Figure initiale Notations Vérification
Construction Les points A, B, C et D sont connus. Il faut construire le demi-cercle passant par C et D et tel que AB porte le diamètre. 1) Perpendiculaires CE à BC et DF à AD; 2) Intersection avec la droite AB en E et F; 3) Point O milieu de EF; 4) Cercle de centre O et de rayon OC, ce cercle passe également par D. Justification (Figure du bas)

Voir Relations métriques dans le triangle rectangle

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