NOMBRES – Curiosités, Théorie et Usages Accueil DicoNombre Rubriques Nouveautés Édition du: 21/09/2022 Orientation générale  DicoMot Math Atlas Actualités M'écrire Barre de recherche DicoCulture Index alphabétique Références Brèves de Maths
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	Sommaire de cette page >>> Normalisation >>> Décimal >>> Tranche de trois – Français et anglais >>> Spécificités

ÉCRITURE DES NOMBRES

par tranches de 3 chiffres

En France et ailleurs:

Séparation en tranches ou blocs pour faciliter la lecture des grands nombres. (Exploitation de la subitisation)

Les tranches de trois chiffres sont appelés CLASSES:

classe des unités simples (0 à 999),

classe des milliers (1 000 à 999 999),

classe des millions (1 000 000 à 999 999 999),

etc.

Anglais: cipher: Ex. 1,000,000 is a number having two ciphers of zeros.

Voir Nombres en toutes lettres

NORMALISATION

Normalisation – Système International (SI)

Déclaration de 2003

déclare que le symbole du séparateur décimal pourra être le point sur la ligne ou la virgule sur la ligne,

réaffirme que « Pour faciliter la lecture, les nombres peuvent être partagés en tranches de trois chiffres; ces tranches ne sont jamais séparées par des points, ni par des virgules »

22^e Conférence générale des poids et mesures (2003, Résolution 10)

BIPM (Bureau International des Poids et Mesures) & (SI/ISO 31-0)

Exemples

Pays à virgule (comma countries)	1 234 567,891 23
Pays à point (dot countries)	1 234 567.891 23

Notez les espaces dans la partie décimale, identique partout.

Remarque

En Europe, le point fut abandonné pour la raison suivante: en algèbre, pour éviter la confusion avec le x (inconnu) la multiplication fut notée par un point (Leibniz) et le séparateur décimal par une virgule. Usage normalisé dès 1948 (9^e Conférence Générale des Poids et Mesures). Voir Historique

Voir Orthographe des nombres / Le point en symbole / Symboles de la multiplication

DÉCIMAL
Le symbole utilisé pour séparer le nombre entier de sa partie décimale est appelé séparateur décimal. En français, le séparateur décimal est la virgule: Il est d'usage pour tous les nombres décimaux. Pour les nombre autour de zéro et compris entre -1 et +1, il faut placer un zéro avant la virgule. En anglais, on omet volontiers ce zéro avant le point décimal de chez eux.	1, 12, 123, 0, - 0, - 12, .	2 34 456 1234 1234 345 1234

TRANCHE DE TROIS – En français
Une espace peut être utilisée pour partager les nombres en tranches de 3 chiffres, et cela pour en faciliter la lecture. Une virgule est utilisée comme séparateur décimal. Le point n'est pas utilisé. Il l'était autrefois et jouait le rôle de l'espace d'aujourd'hui. Les plus âgés des internautes se souviennent de leurs leçons à l'école… Malgré tout, on le trouve sur les calculettes à la place de la virgule.	100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000
1948 – Résolution de la 9^e Conférence générale des poids et mesures 1950 – Adoption de cette règle dans les normes de l'Afnor 1975 – Décret sur les unités de mesure 2003 – Confirmation internationale (indiquée ci-dessus)
1 234 mille deux cent trente-quatre 1, 234 un virgule deux cent trente-quatre

Note: vocabulaire et orthographe

UNE ESPACE (féminin) est un blanc qui sert à séparer les mots, les chiffres (typographie).

UN ESPACE (masculin) est une étendue indéfinie (un espace vert).

L'usage de l'espace est facultatif mais conseillé pour faciliter la lecture et éviter des erreurs. Il est d'usage de ne pas le mettre lorsque la partie entière ne comporte que quatre chiffres. Un nombre en fin de ligne ne doit pas être coupé malgré la présence des espaces.	1000 1234,56
Sont notés sans espace Les codes postaux (impératif pour la lecture automatique); Les années (pour le moment, elles rentrent dans la catégorie des nombre à quatre chiffres); Les pages; Les articles et clauses juridiques; Les comptes bancaires; Les numéros de téléphone (espacement particulier).	Épinal 88000 L'année 2006 Page 1024 Article 3210 001122334455 00 00 00 00 00

OUPS !

Malgré la normalisation internationale en faveur de l'espace, les sites anglais indiquent l'usage de la virgule (comma) comme séparateur de blocs de trois chiffres pour les Anglo-Saxons et le point (period) pour l'Europe. Notez le cliché pour représenter le Français. Il dit: nous faisons exactement l'inverse.

Source image: Commas in numbers – Grammar Monster

En anglais
L'espace n'est pas utilisée. La virgule sert à former les tranches de trois chiffres. Le point est la marque de la séparation décimale. La normalisation devrait entraîner la suppression de la virgule (Comma).	100 1,000 10,000 100,000 1,000,000 10,000,000
1, 234 one thousand two hundred and thirty three Mille deux cent trente-quatre. 1. 234 one point two hundred and thirty three Un virgule deux cent trente-quatre.

Cas du Canada, nation bilingue
Se conforme à la normalisation internationale selon la langue: Virgule pour le français et point pour l'anglais. 123 456,789 ou 123 456.789 Dans tous les cas le zéro avant le séparateur décimal doit être mentionné: 0,123 ou 0.123 et jamais .123 ou 123/1000 Quantité, rang, ordre, matricule sont écrits sans espace.

SPÉCIFICITÉS

Partout !

L'usage du point tend à se propager du fait de leur utilisation en informatique.

L'espace fait souvent les frais de la formalisation rigide des programmes de calcul.

Informatique, programmes de calcul …

1234567.89

Mixte pour certains pays

États-Unis, Mexique, Royaume-Uni, Japon …

Allemagne, Italie, Belgique, Roumanie …

Suisse

1,234,567.89

1 234 567,89

1.234.567,89

1·234·567,89

1'234'567,89

Par deux en hindi (Inde) et en ourdou (Pakistan)

Utilisation du point et de la virgule comme les Britanniques, mais …

Les nombres sont séparés par tranches de deux sauf les trois de poids faible.

L'Inde utilise des préfixes qui se prêtent à cela

le crore (100 00 000) = 10⁷

le lakh (1 00 000) = 10⁵

Voir Préfixes spéciaux

Hindi et Ourdou

100

1,000

10,000

100,000

10,00,000

1,00,00,000

Par quatre pour la Chine

Pour les mêmes raisons que l'Inde:

Il existe un nom pour 10 000 = 10⁴ qui est WAN

De même pour 10⁸ = YI

Suite en nombres chinois

123,4567.89

Historique

Le système positionnel des nombres entiers a été introduit en Europe par Léonard de Pise (Fibonacci) en 1202. Il avait été développé en Inde et s'était répandu dans le monde arabe.

Se posait la question de noter la partie décimale des nombres.

Al-Kashi (autour de 1400) laissait un grand espace: 3 14159 pour Pi.

En 1579, Viète, comme d'autres, utilisait une barre verticale: 3 | 14159

Simon Stevin (1546-1620) développe sa propre notation dans son texte de 1585, écrit en flamand: De Thiende, Le Dixième (en fait: la Disme).

Le zéro cerclé indique notre virgule et les décimales sont numérotées:

Ainsi 1,111 s'écrivait: 1⓪1①1②1③

Ou: 365,735par365⓪7①3②5③ ou 365⁽⁰⁾7⁽¹⁾3⁽²⁾5⁽³⁾ ou

Constatant que seul le 0 suffisait, la notation a été simplifiée. Le zéro cerclé marque la fin du nombre entier et le début de la partie fractionnaire.

Le pas fut vite franchi pour n'écrire qu'un point, écrit au début au dessus de la ligne puis sur la ligne (le point ordinaire).

Le point comme séparateur décimal apparait en 1616 dans la traduction de E. Wright du livre Descriptio de John Neper ou Napier (1550-1617)qui lui, utilisait aussi bien le point que la virgule.

En Allemagne, Leibniz (1646-1716) utilise un point central pour la multiplication. Ce n'est pas le point ordinaire "." mais ce symbole "2 · 3" pour 2 fois 3 (code 00B7).

La raison: en algèbre, on utilise x, y, z pour les inconnues. L'usage du point évite la confusion avec la croix de la multiplication.

Par effet de cascade, c'est la virgule qui s'est imposée pour la séparation décimale.

Ces usages se sont répandus en France comme en Allemagne et les autres pays d'Europe.

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